小波变换数值均匀化方法求解振荡系数的方程

将小波数值均匀化方法用于求解二维快速振荡系数的抛物型方程.小波数值均匀化方法基于小波的多分辨分析,在细尺度空间上得到原方程的半离散方程,然后利用小波映射得到粗尺度空间的数值均匀化方程,即可在粗尺度上求解原方程,有效地减小了计算量.计算结果表明:小波数值均匀化方法与精细剖分的有限差分法相比较,既大大地节省了计算时间又获得了较好的精度.     

奇异积分方程方法在接触压力分析中的应用

总结回顾了奇异积分方程的数值解法,对于第二类奇异积分方程使用分段连续函数法进行了求解;对于两个弹性体接触问题,通过接触体之间的滑移函数和间隙函数,建立求解接触压力的奇异积分方程.分别针对圆柱体与弹性半空间体、抛物线型压头与弹性半空间体、榫头与榫槽3类接触问题,确立奇异积分方程的具体表达式,而后使用分段连续函数方法进行求解,获得接触面上的接触压力.最后将计算所得的接触压力分别与理论解和有限元解进行了对比.对于圆柱体与弹性半空间体接触问题,奇异积分方程法的最大接触压力与理论解和有限元解的相对误差分别为0.3%和0.5%;对于榫头与榫槽接触问题,奇异积分方程方法计算所得的最大接触压力与有限元解的相对误差为1.8%,验证了奇异积分方程方法的有效性.      

桥联重积分方程一种新的数值方法

纤维增强复合材料断裂力学中的桥联问题常常可归结为一个二重积分方程。常见的求解方法有矩阵迭代法和积分迭代法，但这两种方法都产复杂。本文给出一种新的分段插值方法，对此积分方程进行求解。数值计算结果表明，该方法效果令人满意。     

三维机翼可压缩层湍流边界层计算

 从三维时间相依可压缩边界层动量积分方程和平均流动能积分方程出发,将二维可压缩层、湍流边界层积分方程算法推广到求解有限翼展后掠机翼的边界层流动。利用四步Runge-Kutta时间步进方案数值求解积分方程组,并利用当地时间步长加速迭代收敛。文中分析了数值方法的稳定性与收敛性,并考查了横向耗散项对计算结果的影响。算例表明,能获得令人满意的三维机翼定常可压缩层、湍流边界层的计算结果。     

计算翼型跨音速有势绕流的压强极小积分有限元法

本文采用压强极小积分有限元法计算了NACA 0012翼型的跨音速流场。出发方程为全速位方程。用人工密度的方式引入人工粘性。计算网格是通过解析/数值变换的方法自动生成的。采用线松弛法和人工时间相关法求解有限元方程。给出了有关的数值结果。     

求解叶轮机粘性流场的再生解析数值方法

应用再生核方法求解叶轮机粘性流场是一种新颖的解析数值方法, 它可以解决计算中的存贮、计算速度和精度问题。本文给出了用再生核方法求解叶轮机粘性流场的思路和方法, 以及如何在曲线坐标系中应用再生核方法, 并给出了流函数积分方程的求解过程。最后对平面扩压管道进行了数值试验, 结果与有关文献是吻合的。      

一种改进的计算压力分布的格林函数方法

对计算压力分布的格林函数方法作了一定的改进,虽然格林函数方法能给出比较准确的速势分布计算,但在压力分布的计算方面却比较欠缺,只给出了一个根据离散点上的速势值进行有限差分计算的简单的公式,采用这个公式无法算出物面准确的压力分布。鉴于此,通过对速势积分方程离散化后所得到的扰动速势的解析表达式进行微分运算,得到一组计算扰动速势导数的解析公式,并由此计算了物面上各离散点上的压力系数,其结果相当准确,与Navier-Stokes方程算法及实验结果相比,均吻合较好。另外,还对库塔条件在数值求解速势积分方程中的应用作了一定的改进,使计算结果更加准确。     

涡轮叶栅叶型损失的数值模拟方法

给出了一个计算亚、跨音涡轮叶栅叶型损失的数值计算方法。主流采用时间推进有限体积法求解积分型欧拉方程,并采用了局部网格修正技术;附面层采用全隐格式求解有限差分方程;在叶栅出口与远后方均匀流之间进行了叶片尾迹与主流的掺混损失计算。算例表明本文的数值方法可准确地预测涡轮叶栅的叶型损失。     

结构可靠性分析的模糊概率积分法

针对传统应力-强度干涉法计算结构可靠度时求解材料疲劳强度分布困难的情况,提出了一种利用模糊概率理论直接求解结构可靠度的算法——模糊概率积分法。对该方法进行了理论推导;同时考虑到方法应用过程中可能出现方程重积分困难的情况,又给出了以该方法为基础的数值抽样技术,用以计算结构可靠度的近似值。最后给出一个在航空发动机上的应用算例,计算结果表明该方法快速、有效,适合于工程应用。     

机翼跨声速绕流的压强极小积分有限元算法及应用

本文从全速位方程出发。利用压强极小积分,给出了机翼跨声速绕流的有限元算法,并编制出相应的FORTRAN语言程序。文中给出了适于有限元法的网格生成技术,采用了线松弛迭代法和逐步加密法进行数值求解,提供了M6机翼和一个三角翼的计算结果。