导弹精度评估的非参数Bootstrap方法

基于目前导弹试验的实际状况，讨论了小子样情况下精度指标的置信区间估计的非参数Bootstrap方法。介绍了Bootstrap方法的基本概念，综合比较了非参数Bootstrap抽样和参数Bootstrap抽样的特点，对基于传统百分位法的改进区间估计方法进行了简要说明，包括迭代Bootstrap方法、Bootstrap-t方法及纠偏百分位方法；最后，通过大量仿真计算初步分析了各种非参数Bootstrap区间估计方法的性能和适用范围，并给出了若干建议。     

用自助法估计外弹道测量数据随机误差分布特性

针对外弹道测量数据的有限性使随机误差的分布估计不够准确的问题,提出了基于Bootstrap（自助）方法的外弹道测量数据随机误差分布特性估计。首先对测量数据采用样条分频技术得到随机误差的初步估计,然后采用三次多项式拟合修正样本经验分布函数,替换传统Bootstrap方法中经验分布函数,得到随机误差的Bootstrap样本,计算Bootstrap样本的统计量,从而得到精度较高的外弹道测量数据随机误差模型。从仿真数据验证结果来看,解决了传统Bootstrap方法仿真随机样本相对比较集中的问题。     

基于Bayes理论的多源可靠性数据融合方法应用研究

对Bayes方法在多源可靠性数据融合中的应用进行了分析。将Bootstrap方法和随机抽样法应用于确定不同先验信息下的先验分布或先验分布中的超参数。论证了采用线性加权进行多源先验分布融合的合理性,并提出了将样本的边缘分布作为该方法中确定权重的一个衡量尺度。最后,采用上述方法对某飞机组件的寿命进行了统计推断。     

小子样疲劳试验数据的特征寿命估算方法评估

疲劳试验数据一般属小子样范畴,在Weibull寿命分布的假设下应考虑特征寿命的统计置信度.总结特征寿命概率估计的贝叶斯法和虚拟增广样本的Bootstrap法,通过2024-T3直耳片的七组疲劳试验数据对二者进行对比和评估.针对EDF拟合检验法无法对特征寿命估计值的合理性提供实质性指导的问题,提出一种新的试验样本数据全部落入寿命分布（1-a）双侧百分位区间的判定方法.结果表明：Bootstrap法的特征寿命估计值比贝叶斯法偏大;本文提出的判定方法可有效定性判断特征寿命估计值偏大或偏小.     

小子样场合下估算母体百分位值置信下限和可靠度置信下限的Bootstrap方法

将Bootstrap方法引入到小子样场合下母体百分位值置信下限的计算中,并与传统的单侧容限系数法和新单侧容限系数法进行了大量的对比计算,算例表明Bootstrap方法明显优于其他两种方法,在较高可靠度和置信度要求下母体百分位值置信下限不会出现负值的情况,而且计算得到的结果更接近真值。发展了一种半参数Bootstrap方法用于计算可靠度的置信下限,模拟计算表明半参数Bootstrap方法很好地克服了置信度较高时,新旧单侧容限系数计算出的可靠度置信下限过低的局限性,而且半参数Bootstrap方法的计算结果均有较高的精度。     

卫星动量轮的污染数据的Bayes参数估计

由于试验条件等的限制,在寿命试验中,所获得的数据可能是污染数据.这时,采用传统方法分离污染项并对产品的寿命进行估计非常困难.针对指数型寿命数据受正态污染的情况,建立定数截尾情况下的数据模型,并采用Bayes方法对模型进行统计分析;在验前分布确定方面提出运用Bootstrap方法确定超参数.实例分析表明,Bayes方法对有污染情况寿命数据的统计推断是有效的.     

小子样疲劳寿命分散系数置信区间随应力的变化规律研究

针对疲劳寿命样本小子样统计分析问题,采用Bootstrap方法模拟母体标准差的抽样分布,并结合纠偏的百分位法估算母体标准差的置信区间,着重估计了疲劳分散系数的置信区间。首先利用Bootstrap方法在参数区间估计方面的优越性能,对已知疲劳寿命母体分布的模拟试验数据进行了疲劳分散系数置信区间的估计,通过与真值的对照分析,验证了结合纠偏百分位思想的Bootstrap方法进行疲劳分散系数区间估计的可信性。然后利用此方法对航空材料的140个钢合金试件和295个铝合金试件的真实疲劳寿命试验数据进行了疲劳寿命分散系数的区间估计,并研究了疲劳分散系数置信区间随疲劳试验应力的变化规律,为在工程实际中分析疲劳寿命试验数据提供了参考方法。     

小样本下分位数函数的Bootstrap置信区间估计

航空产品试验一般为小样本试验,为了分析小样本情况下的试验数据,结合以概率加权矩为约束条件的最大熵法和求解置信区间及置信带的Bootstrap方法,提出了一种估计小样本试验件母体分位数函数置信区间的方法。最大熵法在矩约束下能够估计样本的密度函数,而以概率加权矩为约束条件的最大熵法能够针对小样本直接给出分位数的无偏估计,无需由密度函数积分得到累积分布函数,再进行转化得到分位数函数。Bootstrap方法求解置信区间具有不依赖于数据分布的优点,具有广泛的应用范围。     

航空装备内场试验中的分段维修综合验证

提出了分段加权维修时间综合验证方法,先将MTTR指标具体分到每一段时间,然后利用Bootstrap方法分别对各段时间进行验证。在上述验证结果的基础上进行加权综合,得到内场维修时间验证结果。     

基于自助法的小样本数据分析方法研究

自助法（Bootstrap）和随机加权法（Bayes Bootstrap）都是较好的处理小样本数据的方法,其无先验性,以及计算过程中只需要实际观测数据的优越性,使其广泛地应用于实际数据处理之中,后者的估计精度要更好些。但对连续情况而言,自助法的计算特性使得重抽样本局限在原始样本范围内,无法渐进于真实情况。文章基于自助法研究了用改进的样本经验分布函数来解决这个问题,并通过仿真算例说明方法的有效性。     

自助法在小样本数据均值估计中的应用

自助法（Bootstrap）是较好的处理小样本数据的方法,其无先验性及计算过程中只需要实际观测数据的优越性,使其广泛地应用于小样本数据处理。针对方法自身存在的缺陷,文章比较了目前自助法常用的两种抽样方式的优劣性,并采用改进的样本经验分布函数来解决这个问题,通过对均值的估计证实了方法的有效性。     

极小子样试验的半经验评估方法

阐明了Bootstrap方法适用于子样数n≥5而不适用于子样数为n=1,2的情形,对于n=1,2的极小子样,给出了一种半经验评估方法,并提出了把n=1虚拟增广至n=5的半经验虚拟增广子样法与Bootstrap再抽样法相结合的极小子样评估方法,阐明了所提方法的立论依据与推导过程,给出算例并做了有益的讨论。     

基于Bootstrap滤波的单站无源定位算法

针对非线性测量下的被动定位问题,建立了只测角定位模型。讨论了一种基于贝叶斯理论的 Bootstrap 滤波算法,并将该算法与扩展卡尔曼滤波算法进行了比较,仿真结果表明Bootstrap 滤波算法定位精度更高,抗噪声性能更强。     

指数信号模型中参数的稳健估计

 给出了阻尼指数信号模型中参数的M 估计和Bootstrap M 估计; 基于Prony 方法给出估计的重新定义和新算法; 并且在较弱的条件下证明了这些估计的相容性; 最后利用Huber 函数给出了两种估计的模拟结果, 结果表明这两种估计的稳健性和精度都比传统的最小二乘估计好。