基于自助法的小样本数据分析方法研究

自助法（Bootstrap）和随机加权法（Bayes Bootstrap）都是较好的处理小样本数据的方法,其无先验性,以及计算过程中只需要实际观测数据的优越性,使其广泛地应用于实际数据处理之中,后者的估计精度要更好些。但对连续情况而言,自助法的计算特性使得重抽样本局限在原始样本范围内,无法渐进于真实情况。文章基于自助法研究了用改进的样本经验分布函数来解决这个问题,并通过仿真算例说明方法的有效性。     

小样本下分位数函数的Bootstrap置信区间估计

航空产品试验一般为小样本试验,为了分析小样本情况下的试验数据,结合以概率加权矩为约束条件的最大熵法和求解置信区间及置信带的Bootstrap方法,提出了一种估计小样本试验件母体分位数函数置信区间的方法。最大熵法在矩约束下能够估计样本的密度函数,而以概率加权矩为约束条件的最大熵法能够针对小样本直接给出分位数的无偏估计,无需由密度函数积分得到累积分布函数,再进行转化得到分位数函数。Bootstrap方法求解置信区间具有不依赖于数据分布的优点,具有广泛的应用范围。     

基于最优样条节点的导弹主动段弹道估计方法

拟合导弹主动段弹道并估计其弹道参数是天基红外系统(SBIRS)的重要任务之一。首先采用三次样条函数对导弹主动段弹道进行描述,并建立主动段弹道的运动模型和测量模型;其次采用最大似然估计方法将导弹弹道估计问题转化为非线性最小二乘准则下的样条系数和样条节点分布最优估计问题;最后利用投影定理将样条系数估计和样条节点分布估计分离开来,并通过迭代逼近给出了最优样条节点数的确定方法。仿真实验结果表明,所提方法不仅对主动段弹道的拟合精度高,而且还减少了待估参数的数目,简化了求解过程,可在无先验信息条件下较好地解决导弹主动段弹道的估计问题。     

一种新的基于小波理论和B样条函数的测量数据分析方法

飞行器测量数据是由不同频率的时间序列迭合起来的信号，据此提出一种新的基于小波理论和B样条函数的分析测量数据的时频联合估计方法。该方法采用Gaussian函数的一阶导数和db8小波进行测量数据随机误差的一次和二次估计，应用三次B样条函数构建测量数据模型，实现了测量数据随机误差统计特性精确描述和系统误差准确估计，从而满足对测量数据高精度的要求。     

外弹道节省参数的抗差估计

基于天基和地基测量的融合估计是高精度外弹道参数估计的发展趋势。然而在这些测量数据中,普遍存在粗差和模型偏差,直接影响参数的估计精度。针对此问题,本文结合双星定位系统、地面光学和雷达的联合测量,建立了基于抗差估计方法的外弹道节省参数估计模型,给出了算法流程和步骤。仿真表明,该算法确实能有效降低粗差和模型偏差对估计精度的影响,相比传统的节省参数估计方法,该算法确实有效。     

自助法在小样本数据均值估计中的应用

自助法（Bootstrap）是较好的处理小样本数据的方法,其无先验性及计算过程中只需要实际观测数据的优越性,使其广泛地应用于小样本数据处理。针对方法自身存在的缺陷,文章比较了目前自助法常用的两种抽样方式的优劣性,并采用改进的样本经验分布函数来解决这个问题,通过对均值的估计证实了方法的有效性。     

基于改进的UPF雷达组网数据融合方法

传统粒子滤波方法(PF)中,粒子权值仅参考当前观测值,由于观测随机误差的影响,降低了粒子权值的准确性。本文提出一种新的粒子权值确定方法,利用目标运动方程向后外推目标状态,综合利用外推的目标状态以及历史观测数据,降低了观测随机误差的影响,改进了粒子权值的准确性,从而提高了粒子滤波性能。采用改进的粒子滤波方法处理多雷达测量数据,仿真结果表明,改进的粒子滤波方法可以很好地实现多雷达测量数据的融合处理,提高了目标外弹道定位精度,可以应用在飞行器跟踪测量的数据融合处理中。     

载人航天任务测速雷达双通道数据融合方法

针对载人航天任务中高精度测速雷达在实时多主站外弹道融合时仅能采用单通道应答数据参与处理,获得的弹道精度较差,且测速雷达数据利用率仅有50%的问题,提出利用多普勒效应和应答机遥测参数两种方法对测速雷达跟踪模式进行实时准确识别,首先得到测速雷达双通道的应答数据,然后通过改进的非线性滤波+机动模型算法对火箭上升段外弹道测量数据进行高精度融合。最后采用仿真数据对传统方法和新方法的外弹道融合精度进行了比对分析。该方法的应用可有效提高测速雷达测元利用率和载人航天任务火箭上升段外弹道精度,具有较强的工程应用价值。     

外测数据系统误差及弹道的估计

一、引言飞行器飞行过程中,常用多站和不同测量系统进行观测。如何充分综合和利用这些跟踪数据,以便给出真实轨道,无疑是一个重要课题。各种测量系统的数据都含有系统误差和随机误差,它们会影响所估弹道的精度。本文研究了两站外测跟踪情况下,利用卡尔曼滤波方法先估计测量设备系统误差,然后进行补偿并获得弹道估计。这种方法使用线性误差模型,避免了运动方程的非线性,又能分离系统误差,故所估     

测量噪声相关情况下的变量差分法

一、问题的提出多年来,外测弹道数据处理工作中,常常采用变量差分法估计跟踪数据随机误差的方差。由于该方法简便,也能得到较满意的结果,所以,人们乐于使用。随着任务需要和工作深入,我们认为,过去的变量差分法仍存在一定局限性。变量差分法,一般均假定测量误差序列为平稳、无偏且互不相关的正态过程。这种条件,对某些测量是苛刻的。实际上,测量误差或多或少都相关,在电子测量系统中,测量误差的相关性则更强。     

极小子样试验的半经验评估方法

阐明了Bootstrap方法适用于子样数n≥5而不适用于子样数为n=1,2的情形,对于n=1,2的极小子样,给出了一种半经验评估方法,并提出了把n=1虚拟增广至n=5的半经验虚拟增广子样法与Bootstrap再抽样法相结合的极小子样评估方法,阐明了所提方法的立论依据与推导过程,给出算例并做了有益的讨论。     

小样本无失效寿命试验数据的轴承可靠性评估

针对小样本无失效寿命试验数据可靠性问题提出了评估模型。模型采用Bayes理论构造服从原始样本的抽样函数,结合Bootstrap法生成大量服从抽样函数的随机数作为增广样本,再通过最佳线性不变估计法分析原始样本及增广样本得到Weibull分布双参数估计值作为可靠性评估结果。通过Monte-Carlo法仿真生成服从Weibull分布的随机数,分别采用该模型、配分布曲线法及现有Bayes理论对此随机数做评估,对比发现:该模型得到的参数估计较现有Bayes理论和配分布曲线法更接近Weibull双参数真值,且形状参数和尺度参数估计值的相对误差均低于10%,验证了模型分析小样本无失效数据进行可靠性评估的可行性。借助文献实例对模型进行分析,对比得出模型能得到较现有Bayes理论和配分布曲线法更符合工程实际的评估结果;模型在小样本情况下的双侧可靠度置信区间长度低于现有Bayes理论和配分布曲线法,有效提高了小样本无失效数据可靠性评估精度。      

面向再入目标跟踪的估计与辨识联合优化算法

准确的弹道系数辨识和精确的目标状态估计是再入目标高精度跟踪与高可靠识别的关键。一方面,状态估计的误差会造成模型参数(弹道系数)的辨识风险;另一方面,模型参数的辨识偏差又会导致模型失配从而降低目标状态的估计精度。因此,需要实现再入目标的状态估计和参数辨识的联合优化。针对再入目标弹道系数未知情形,提出了一种基于期望最大化(EM)框架并采用粒子滤波(PF)平滑器实现的PF-EM联合优化算法。在E步基于粒子平滑器得到目标状态的后验平滑估计,M步采用数值优化算法更新上一次迭代的弹道系数,通过E步和M步的不断迭代,以保证状态估计和弹道系数辨识的一致性。算法仿真对比表明:所提算法的状态估计和参数辨识精度均优于传统的状态增广算法。     

无线电外弹道测量设备轴系误差修正方法改进

对无线电外弹道测量设备轴系误差的性质进行分析,论述了传统轴系误差修正方法的缺点,采用坐标系转换的原理,推出了一种轴系误差的精确修正方法。对各种误差项进行分离,将传统的轴系误差修正方法改进为实时快速修正方法,并利用实际标定的误差数据,仿真计算不同修正方法的修正效果,验证了轴系误差精确修正方法的正确性,验证了实时快速修正方法的正确性和快速性。     

导弹精度评估的非参数Bootstrap方法

基于目前导弹试验的实际状况，讨论了小子样情况下精度指标的置信区间估计的非参数Bootstrap方法。介绍了Bootstrap方法的基本概念，综合比较了非参数Bootstrap抽样和参数Bootstrap抽样的特点，对基于传统百分位法的改进区间估计方法进行了简要说明，包括迭代Bootstrap方法、Bootstrap-t方法及纠偏百分位方法；最后，通过大量仿真计算初步分析了各种非参数Bootstrap区间估计方法的性能和适用范围，并给出了若干建议。     

基于外测弹道数据的后效误差分析及折合

本文提出了一种利用外测弹道数据特性判断后效段时间,进行后效误差分析的方法。在后效误差分析的基础上,将试验外测弹道后效段速度参数的变化量从发射坐标系转换到弹体系下,直接转化为折合弹道的速度变化量,由此可进行后效误差折合。     

一种无卫星辅助的制导弹药滚转角误差修正算法

针对海军舰载制导弹药MEMS惯导系统在卫星失锁后滚转角误差较大的问题，提出了一种不依赖卫星的制导弹药误差修正算法。根据弹体高速旋转时的定轴性使得短期内弹体侧向位移为零的特点，建立了弹体发射坐标系导航误差方程。利用自适应扩展Kalman滤波估计与修正卫星失效条件下的滚转角误差。为了检测并抑制量测突变引起的随机误差，使用自适应因子来调整滤波器参数。车载模拟试验和弹道仿真结果表明，10s对准时间内，滚转角误差能够收敛到0.5°以内，满足制导弹药控制精度的要求, 降低了制导弹药飞行过程中对卫星导航的依赖，提高了系统的自主性。     

氢氧火箭发动机羽烟紫外辐射参数反演研究

针对氢氧火箭发动机羽烟紫外辐射特性参数分析,提出一种基于紫外CCD(change coupled device)相机采集的单幅辐射图像,同时反演羽烟内紫外辐射源项和吸收系数的方法.该方法将羽烟简化为发射-吸收轴对称介质,通过对辐射图像数据进行Able变换得到三维介质内辐射强度分布,利用最小二乘法将反演问题转化为使计算得到的与Abel变换得到的辐射强度误差最小的最优化问题,然后利用共轭梯度法求解该最优化问题.通过在求解正问题得到的准确值的基础上添加随机噪声,模拟辐射图像数据,分析了测量误差对算法反演精度的影响.结果表明:该算法对测量误差不敏感,能够准确的重建羽烟内的辐射源项和吸收系数分布.