基于BVD原理的高保真空间重构方法

简要综述了一类基于单元边界变差最小化(Boundary Variation Diminishing,BVD)原理,设计双曲守恒律高保真数值格式的空间重构方法。BVD原理要求尽量减少通过重构得到的网格边界两侧物理量之间的差,从而能够有效地控制黎曼求解器中的数值黏性。BVD方法针对数值解的空间分布特征,选择多个函数作为空间重构的候补函数,并根据BVD判定准则从候补函数中选取最合适的函数进行空间重构。BVD判据不需要根据求解对象进行经验参数(阈值)的调整。选用适当的候补函数和BVD准则,可以完全避免现有算法中为抑制数值振荡而必须采用的非线性限制。BVD格式能在抑制数值振荡的同时,有效地控制数值耗散,可以对光滑解与间断解都获得高保真的计算结果。本文概述了BVD方法的基本思想、设计相关格式的基本思路,以及一些具有很强实用价值的BVD格式。并通过单相和两相可压缩流动的一些典型算例验证BVD格式的特点和优势。     

电动力绳系周期解求解及稳定性控制

电动力绳系姿态摆动动力学方程具有非线性特点,且姿态摆动状态直接影响着空间任务能否正常进行。首先,基于哑铃模型及偶极子地磁场模型假设,推导了在倾斜圆轨道上运行的电动力绳系姿态动力学方程。其次,给出了利用摄动法和不动点迭代法相互配合的数值方法求解该非线性方程周期解的过程及解的稳定性判断准则,并针对不稳定周期解提出了相应的稳定性控制策略。最后,通过数值仿真分析,得到了姿态摆动运动的周期解图像,验证了周期解求解算法的有效性,并对不稳定周期解实现了稳定性控制。     

飞机稳态尾旋平衡点的综合求解方法研究

为求解飞机稳态尾旋平衡点,推导了飞机稳态尾旋的动力学方程,并针对该方程给出了三种求解方法:作图法、数值求解法以及在前两种方法的基础上所提出的一种综合求解方法。综合求解方法首先使用作图法得出方程的所有近似解,并用稳态尾旋判据判断解是否为稳定解,然后将稳定近似解作为数值求解法的初值进行精确求解。运用综合求解方法对算例飞机进行了稳态尾旋平衡点的计算,算法收敛迅速,结果精确,表明该方法具有很好的工程应用价值。     

样条Lax-Wendroff格式和样条跳蛙格式

1.引言 用三次样条求解粘性流体力学问题的数值方法已有了相当的发展。为了探讨用该方法求解无粘流动问题的可能性,本文尝试把差分方法中一些典型的计算格式扩展到样条方法,提出了样条Lax-Wendroff格式和样条跳蛙格式。以一维模型方程为例,按照Warming等的方法导出了它们的修正方程,分析了格式的稳定条件及数值弥散和耗散效应。然后扩展到对一般非线性双曲方程求解的研究。最后,讨论了某些数值解例。     

共面单脉冲拦截多目标问题

针对共面轨道的单脉冲拦截多目标问题,提出了一种求解拦截二、三目标的数值方法。对于单脉冲拦截二目标问题,当脉冲时刻或拦截某目标时刻给定时,通过Gibbs三矢量定轨算法,将该问题转化为求解只包含2个自由变量的非线性方程问题,通过Newton-Raphson迭代算法实现求解;进一步,考虑脉冲时刻自由,通过数值优化可得到燃料最优解。对于单脉冲拦截三目标问题,基于Lambert解将其转化为求解只包含2个自由变量的非线性方程问题,并通过数值迭代求解。两个问题求解时的迭代初值均通过Pork-Chop图法搜索得到。数值算例验证了提出方法的正确性及有效性。     

物理规划方法及其在飞机方案设计中的应用

 物理规划方法是一种高效的设计优化方法,它与设计者的工程经验紧密联系,能以较低的计算代价获得真实反映设计者偏好的折衷解,对解决多目标优化设计问题具有重要意义。将物理规划设计方法与稳定、高效的粒子群优化算法相结合,有效地求解多目标优化问题中的折衷非劣解。通过求解数值算例和民用飞机方案设计问题,验证了该方法的有效性。     

奇异积分方程方法在接触压力分析中的应用

总结回顾了奇异积分方程的数值解法,对于第二类奇异积分方程使用分段连续函数法进行了求解;对于两个弹性体接触问题,通过接触体之间的滑移函数和间隙函数,建立求解接触压力的奇异积分方程.分别针对圆柱体与弹性半空间体、抛物线型压头与弹性半空间体、榫头与榫槽3类接触问题,确立奇异积分方程的具体表达式,而后使用分段连续函数方法进行求解,获得接触面上的接触压力.最后将计算所得的接触压力分别与理论解和有限元解进行了对比.对于圆柱体与弹性半空间体接触问题,奇异积分方程法的最大接触压力与理论解和有限元解的相对误差分别为0.3%和0.5%;对于榫头与榫槽接触问题,奇异积分方程方法计算所得的最大接触压力与有限元解的相对误差为1.8%,验证了奇异积分方程方法的有效性.      

跨音速喷管化学反应流数值模拟

用时间相关的半隐格式有限差分数值方法求解了化学非平衡反应跨音速喷管流场，在喷管收敛段，流动接近化学平衡状态，控制方程的刚性问题严重，数值积分困难。通过对时间差分项隐式离散、对空间差分项显式离散，流场边界采用参考平面上的特征线法计算等，成功地解决了由于化学反应有限速率带来的数值解不稳定问题。该格式简单、需要计算机存贮空间少。本文完成了一维和轴对称非平衡化学反应喷管流动计算，并与化学平衡流和冻结流的计算结果做了比较。     

用于气动声学计算的非均匀网格紧致差分格式

为克服传统紧致差分格式在数值求解非均匀网格问题时产生的寄生波,构造了一种新的高精度紧致差分格式.通过泰勒展开分析方法,详细给出了格式系数的通用形式;利用傅里叶分析方法,分析了数值耗散、色散误差.以3对角6阶精度紧致差分格式求解均匀扰动网格问题为例,计算表明:色散值和耗散值随扰动因子的增加而更加趋近于精确值;当扰动因子大于0.213时,格式不稳定,当扰动因子小于等于0.213时,格式渐近稳定;对一维对流波和二维波传播的模拟计算所得数值解与精确解吻合,体现了该格式在求解非均匀网格问题时的优越性.      

多部件模型在全尺寸小型双函道涡扇发动机气流数值模拟中的应用

利用高阶单调Ｇｏｄｕｎｏｖ显／隐格式求解全尺寸小涡扇发动机Ｓ２流面上带粘性力项的非定常Ｅｕｌｅｒ方程组,获得了令人满意的稳定收敛解。对多部件模型方法在双函道小涡扇发动机气流数值模拟应用中存在的问题提出了建议。     

角度-空间间断有限元的热辐射限制器

由于航空发动机内高温热端部件是非规则形状的，其中的热辐射过程存在明显的间断遮蔽效应，如何实现该过程的精准模拟是一个挑战。采用间断有限元对辐射传递方程中角度和空间计算域进行离散，并基于分层限制的思想在角度和空间单元上引入巴斯-叶斯帕森限制器，对辐射强度数值解在角度和空间上的非物理振荡进行抑制。通过与文献中有限体积法和蒙特卡洛辐射模型的结果对比，证明了方法的有效性。此外，通过与辐射强度在角度上的解析解对比，验证了该限制器可以抑制辐射间断效应造成的数值振荡，消除辐射强度的非物理解。实现了任意空间位置上辐射强度在角度方向上的三维刻画。      

面向稀薄流非线性本构预测的机器学习方法

稀薄非平衡流域内连续介质假设已经失效,主要围绕Boltzmann方程及模型方程对稀薄非平衡流开展理论与计算研究,统一气体动理论格式（UGKS）是其中一种代表性方法。在稀薄非平衡流数值模拟中,Navier-Stokes （N-S）方程连续介质假设已经失效,不能有效描述流场非平衡特征。UGKS方法虽然计算精度高,但速度空间离散导致计算效率低下,多维高速条件下数值计算难以开展。基于数据驱动的思想,在N-S方程与UGKS方法的研究基础上发展出了一种稀薄非平衡流非线性本构关系求解方法（DNCR）。该方法以N-S与UGKS求解器获得的流场数值模拟计算结果作为训练数据集,基于流场特征参数采用极端随机树算法生成机器学习模型,对预测流场中线性黏性应力项与热流项进行非线性修正,并耦合非线性本构关系求解宏观守恒方程得到目标状态稀薄非平衡流动数值解。针对DNCR方法中所采用的机器学习方法-极端随机树模型,通过二维顶盖驱动方腔流算例对高维非线性建模涉及的特征参数选取、参数调优开展了相关验证工作,选取若干典型状态对极端随机树模型的泛化性能开展研究,并评估了相关模型与方法的计算精度与计算效率。     

空间发电系统热管式吸热器热性能分析

为了提高吸热器的热性能、降低吸热器的质量,将热管用于空间太阳能热动力发电系统的吸热蓄热器,建立了相应的物理和数学模型,给出了数值求解方法,计算了蓄热容器最高温度、热管最高壁温、工质出口温度、相变材料(PCM)熔化率等参数,并与基本形吸热器进行了对比,验证了PCM的储热能力,减小了工质气体出口温度的波动。计算结果可用于吸热器的设计。      

空间发电系统热能储存容器的二维模型

高温熔盐相变储热是空间太阳能热动力发电系统的关键技术之一。基于微重力状态下的传热控制微分方程, 采用焓法对相变材料容器进行了二维数值分析。建立了一种新的空穴模型, 改进了以往的模拟计算, 对计算结果给予了讨论。      

扰流柱直径对倾斜出气孔层板内流动和换热影响的数值研究

用数值模拟的方法, 研究了倾斜出气孔层板结构最小单元体内扰流柱直径对于层板内流阻和换热的影响.采用了非结构化网格, 并对气流转角较大区域做了局部加密;选择k-ε湍流模型方程, 配以壁面函数率, 求解稳态无旋转的层板;采用了流体域与固体域耦合求解法计算耦合换热.给出了计算结果并分析了流动和换热情况.研究结果表明适当增加扰流柱直径有利于降低流阻、提高冷却效率.      

基于IPDG方法的超声速混合层流动数值模拟

为了满足超声速混合层高精度模拟需求,实现了基于内罚方法的间断伽辽金(IPDG)方法数值模拟.通过将黏性通量作为辅助变量使得Navier-Stokes方程降阶,并利用间断伽辽金方法进行空间离散,最后采用Newton-Krylov隐式方法对空间半离散方程进行时间推进.相对于有限体积法数值精度提高到了 3阶.将该方法应用于对...     

基于CFD高精度算法的雷电电磁场研究

雷电空间电磁场一直是电磁领域研究的热门，成熟的算法例如有限时域差分法（FDTD），传输线矩阵法（TLM）以及频域的矩量法（MoM）在计算雷电问题方面都有广泛的应用。由于计算流体力学（CFD）中的Euler方程与电磁学中的Maxwell方程有着相同的守恒形式，而且采用间断伽辽金方法（DG）已经在流场问题上得到广泛的尝试，因此引入了基于计算流体力学的DG方法来离散时域Maxwell方程，并采用网格分区并行技术加速计算，使用基于DG的圆球雷达散射截面积（RCS）算例进行测试，数值结果一致表明DG算法在求解电磁场问题上的可行性，之后通过计算一段近场雷电通道的电场分布并与解析解、某算法仿真解对比，数据基本吻合，说明该方法适合于雷电电磁场的计算。     

基于改进PMV指标的飞机驾驶舱热舒适性分析

由于飞机驾驶舱处于高空太阳辐射的狭小热环境中,现有的人体热舒适性评价指标无法准确评价其热舒适性。本文从人体热平衡方程出发,对人体热舒适性预测平均评价(PMV)指标中的辐射换热项进行了修正,提出了一种适用于飞机驾驶舱内部热舒适性评价的指标PMV_F(PMV for Fighter)。同时,采用雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方法对驾驶舱内部气流组织进行了数值计算,并对其热舒适性进行了分析。计算结果与实验数据吻合较好,基于PMV_F指标的计算结果能够反映驾驶舱内飞行员的热舒适状况,表明该方法可以用于飞机驾驶舱的热舒适性设计与评价。     

模态密集柔性空间结构二阶内平衡降阶

 给出一种针对二阶线性系统方程直接进行降阶的二阶系统内平衡降阶方法。大型柔性空间结构动力学方程采用二阶线性微分方程描述,采用传统的一阶内平衡降阶方法降阶后的状态方程是一阶形式,破坏了原系统的二阶结构和物理意义。采用新方法降阶后的系统可以保持原系统二阶结构,同时可以进一步保持原系统的对称和正定特性。柔性空间结构系统级降阶的柔性模态方程通常为对角形式,针对这种特殊形式,系统可控和可观Gramian矩阵存在闭合解析解,给出了闭合解的具体表达形式。数值仿真结果表明,二阶内平衡降阶方法可以达到一阶内平衡方法一样的降阶精度,Gramian矩阵的闭合解析解可以大幅度提高Lyapunov方程求解速度。     

几何代数域内的光流场改进算法

提山了一种新的光流场计算方法：首先,在几何代数域内推导了光流约束方程的新形式;然后,在速度场平滑的基础上,通过求解关于初值问题的热传导方程求解光流场;最后,给出光流场的数值解和仿真结果。实验证明此方法是有效的。