哈尔函数在系统理论中的应用

本文推导了哈尔(Horr)函数的积分运算矩阵。利用该矩阵及哈尔级数,可得到状态方程的近似解。哈尔级数比沃尔什级数,无论在求展式系数,还是函数的近似表示,都要优越。与方块脉冲函数、桥函数级数相比,也有自己的优点。     

桥函数在系统综合中的应用

本文介绍利用桥函数运算矩阵和改进的高次积分桥函数运算矩阵确定动态系统的参数。如由高阶微分方程描述的系统,或由状态方程描述的系统参数的确定。采用桥函数方法比沃尔什方法所需的计算量更少。     

小数次积分的桥函数运算矩阵及其应用

本文将[3]中普通积分的桥函数运算矩阵推广到小数次积分的桥函数运算矩阵,为解决分布参数系统提供了有力的工具。作为例子,推导了与S~(1/2)和1/S~(1/2)相对应的小数次积分的桥函数运算矩阵,并且利用这些矩阵解决了几个分布参数问题。实例表明,使用小数次积分的桥函数运算矩阵比沃尔什、方块脉冲函数运算矩阵需要更少的计算量。     

桥函数遥测系统

本文将沃尔什函数与方块脉冲函数的构造方法相结合,导出了一种介于沃尔什函数和方块脉冲函数之间的三值函数——桥函数,可以证明,在一定条件下桥函数具有正交性,根据其正交条件可以从桥函数中导出许多完备或不完备的正交函数系。应用正交分割定理,本文提出了以桥函数为数学基础的遥测系统,并从理论上对其有效性和可行性进行了分析和论证。     

桥函数在系统分析中的应用

本文首先介绍运用桥函数运算矩阵,分析由高阶微分方程描述的动态系统。然后介绍改进的高次积分的桥函数运算矩阵,利用这些矩阵求解高阶微分方程,将取得更精确的结果。这里介绍的系统分析方法比利用沃尔什函数的方法更方便、简单。     

非连续开拓沃尔什函数发生器的设计

在研究沃尔什函数及其应用的过程中,首先必须研制沃尔什函数发生器。在沃尔什多路复用系统中,采用连续开拓沃尔什函数时,由于采样脉冲和积分放电脉冲都占有一定时间,将引起较大的交叉干扰。为了克服这个干扰,本文首先引入非连续开拓沃尔什函数的概念,然后详细讨论非连续开拓沃尔什函数发生器的设计、制造。实验结果表明,使用本发生器制作的沃尔什遥测系统,其各项性能指标都达到了设计要求,与频分制系统相比,它有一定的优越性。     

先移位后复制桥函数的性质

文[3],在研究沃尔什函数复制理论的基础上,提出了先移位后复制的第一类桥函数。本文进一步研究桥函数的数学表达式,递推关系式,乘积特性和正交性。     

引入控制量变化率约束的双层协同轨迹规划器

针对亚音速飞行器编队飞行轨迹规划约束复杂、求解困难的问题,提出了一种引入控制量变化率约束的双层亚音速飞行器协同轨迹规划器。首先,引入控制量变化率约束以保证轨迹可行性,为了避免增加新的状态方程而增加计算量,采用拉格朗日插值多项式计算控制变量变化率,将其作为求解最优控制问题伪谱法的约束条件。然后,使用顶层单飞行器规划器在不考虑多飞行器协同约束的条件下使用较少配点的伪谱法快速求解每个飞行器的粗略轨迹结果,求解结果使用拉格朗日插值作为底层多飞行器规划器的初值。底层多飞行器规划器使用更多的配点以确保求解的精度,在考虑多飞行器协同约束条件下进行伪谱法求解,以解决伪谱法初值敏感问题并提高优化效率。最后仿真结果表明了所提方法的有效性,与引入虚拟控制量而增加状态方程方法相比,此方法计算量更小,求解效率更优,满足协同轨迹规划的要求。     

第二类先移位后复制的桥函数

本文在桥函数理论的基础上提出第二类先移位后复制的桥函数。文中详细介绍第二类先移位后复制桥函数的构造方法、数学表达式、递推关系、正交特性和完备性以及与沃尔什函数之间的一般关系等。分析结果表明,第一类和第二类先移位后复制的桥函数各有特点,两者相辅相成。对于H和X编序来说,用第一类先移位后复制的桥函数来描述更为简洁;但对于P和W编序来说,用第二类先移位后复制的桥函数描述更加简洁。     

基于Reddy简化高阶剪切理论的复合材料对称角铺设矩形板横向弯曲一般解析解

采用复数级数法求解基于Reddy简化高阶剪切理论的复合材料对称角铺设矩形板横向弯曲问题。将待定位移函数展开为复数级数,代入该弯曲问题控制偏微分方程组,确定特征根和挠度待定常数与其他位移函数待定常数之间关系式。首次给出了该弯曲问题实数形式的一般解析解。将该一般解析解代入矩形板弯曲边界条件和角点条件,根据正弦级数的正交性建立关于挠度函数待定常数的线性代数方程组,求解此线性代数方程组可确定挠度函数待定常数。建立了该问题解析求解模式。将Reddy高阶剪切理论解析解与经典理论、一阶剪切理论解析解进行对比计算,验证了一般解析解,并给出数值算例。     

激光等离子体天线的电磁散射分析

根据激光等离子体天线工作原理给出了电磁分析模型,以电场作为未知函数建立了频域体积分-微分方程,用脉冲基函数和点匹配函数的矩量法（MOM）将之转为线性代数方程组。求解中应用快速傅里叶变换（FFT）和共轭梯度法（CGM）,以降低所需计算机内存和减少CPU计算时间。算例表明：该法计算的结果与Mie级数解析解和其他文献结果吻合较好。     

向读者推荐《信息传输的新方法》一书

张其善教授与李植华副教授合著的《信息传输的新方法》已由宇航出版社于1989年12月出版。这本书是研究以沃尔什(walsh)函数为正交函数系的多路信号传输体制——序率分割体制的一本著作。书中的相当一部分内容是作者们自己的研究成果。这些成果在国际上居于领先地位。本书共分五章。第一章、绪论,较详细地介绍了非正弦传输波形的发展历史、沃尔什函数及其在信息传输中的应用,并介绍了研究沃尔什函数所必要的基础知识。第二章、沃尔什函数的复制理论,介绍了沃尔什     

用于寻的导弹制导的计算密度滤波器

提出一种最大似然估计方法,用于求解具有线性动力学和非线性量测函数的问题.这种方法称为“计算密度滤波器”,在此方法中,条件概率密度函数被选为有限个参量的函数.在最频值附近描述条件概率密度函数近似形状的这些参量被延伸到每个量测间隔.在测量时,条件概率密度函数利用贝叶斯理论来修正,由数字计算得到的它的最频值定为状态的最佳估值.为了保存计算函数的形式,后验条件概率密度函数用关于最频值的泰勒级数展开式来近似.目标拦截问题的数字结果表明,计算密度滤波器优于广义卡尔曼滤波器.然而,计算密度滤波器有负的距离偏差.近似方法分析证明,最大似然距离估值小于平均距离估值.     

HCKF性能评估及其在传递对准中的应用

针对高阶容积卡尔曼滤波(HCKF)算法在传递对准中的应用问题，提出综合运用多变量函数泰勒级数展开和计算复杂度分析的性能评估方法。基于高阶球面-径向容积准则建立HCKF算法模型，并对其估计精度和计算量进行量化和对比分析：HCKF具有5阶泰勒级数展开精度且计算复杂度为O(n 4)，综合性能优于高斯厄米特积分滤波(GHQF)和无迹卡尔曼滤波(UKF)。将三种非线性滤波算法应用到舰机大失准角传递对准系统中，摇摆台试验结果表明：HCKF的估计精度比UKF高17%，计算量比GHQF小2个数量级，与HCKF性能评估结果一致。     

基于计算博弈的脉冲作用下航天器追逃策略

本文研究了地球高阶引力模型中,基于脉冲作用的航天器轨道追逃问题。针对该问题,将航天器轨道追逃问题定义为两选手计算博弈,其中以博弈双方的距离和燃料消耗设计了性能指标函数,并以速度增量大小和方向构建容许控制集。此外,为了保证纳什均衡解的求解效率,引入了快速搜索(ARS)算法,并设计了一种数据剪枝方法用于优化搜索空间,最终实现了基于计算博弈的控制策略的快速求解。仿真结果表明:该方法能够有效解决脉冲作用下航天器的追逃难题,与传统方法相比,该方法能同时满足脱靶量精度和燃料消耗要求,具有一定的可行性和有效性。     

方块脉冲函数应用于线性时变系统最优控制的动态规划解法及其改进

本将方块脉冲函数应用于线性时变系统最优控制问题。首先将该问题转化成多段动态规划表示形成，通过求解多段动态规划问题，可得原问题的分段常值解。进而，根据最优控制的存在条件下及对边界条件的进一步处理，导出了原问题更为简明的动态规划表示，使求解结果更为简洁，明潦。与献（１），（２），（３）中的求解方法比较，得到的递推算法简单，便于计算机求解，且不必求解ｍ个２ｎ×２ｎ阶逆矩阵，使计算量及存贮空间大为减少     

菲涅尔面积分的计算

Fresnel面积分是一个积分下限含有自变量的双重复指数积分,无法通过直接求解得到。基于Jacobi-Anger恒等式和Bessel函数的性质,提出一种新的、简便的Fresnel面积分的近似计算公式,并进行验证计算。所述计算方法具有物理意义清晰、计算方法简单、计算量小及收敛速度快等特点。算例验证结果证明了所述方法的有效性和实用性。     

多项式逼近在介质柱宽角ＲＣＳ快速计算中的应用

基于多项式函数逼近（ＰＡＯＦ）技术和矩量法（ＭＯＭ），快速预测任意形状非均匀介质柱体的单站转达散射截面（ＲＣＳ）方向图。首先采用ＭＯＭ求解介质柱的电场积分方程及其有关角度导数方程，得到介质柱在某一给定方向入射波照射下的极化电流及其有关角度导数的极化电流，然后利用ＰＡＯＦ技术，将任一角度入射波照射下的极化电流表示为纱数待定的多项式幂级数形式，并根据函数的泰勒展开确定级数的等定系数，由此可获得介质柱在任一角度入射波照射下的极化电流，进而计算出ＲＣＳ方向图。计算结果表明，ＰＡＯＦ完全能逼近ＭＯＭ精确计算的曲线。     

沃尔什函数遥测系统通过部级鉴定

航空工业部部014中心研制的15路沃尔什函数遥测系统于1987年底通过了航空工业部部级鉴定。沃尔什函数遥测系统研制成功,在国内外属首创。这使我国在这一领域中处于世界领先地位。系统进行了例行试验、联合试验、地面拉距试验和空中挂飞试验等全面考核。系统的各项指标均达到了设计指标要求。     

遗传算法在固体发动机结构可靠性计算中的应用

通过对偶遗传算法及采用实数编码技术、交叉概率Pc和变异概率Pm的自适应调整，同时嵌套快速梯度运算，不仅加快了搜索，提高了收敛速度，且明显地改善了定位精度，有效地避免了求解有约束的非线性优化问题时采用惩罚函数法所存在的问题。用此方法计算了受极限状态方程约束的固体火箭发动机结构可靠性指标β，算例表明该处对计算结构可靠性指标β非常有效。