同时纠检错时某些线性分组码的不可检错误概率

研究同时纠错和检错时，线性分组码的不可检错误概率，证明了二元完备码及其扩展码是最佳纠检错码，而某些ＢＣＨ码不是最佳纠检错码。     

码分复用系统的纠错码

依据有限域直和与有限环同构的代数性质，对多路复用系统构造线性分组码。其特点是既实现码分复用，又具有纠错能力，提高系统的传输可靠性。合路器是一种同构映射运算，将ｍ路有限域上的线性分组码唯一地映射成有限环上的单一码字，实现在宽带信道上同时传输ｍ路数据。收端经逆映射完成分路，一旦发生信道传输错误时，译码器在各码纠错能力范围内实现纠错。文中叙述了复用系统线性分组码的编译码方法，给出了同构映射运算的算法。     

不可微多目标凸规划的对偶理论

本文建立了不可微多目标凸规划的一种形式的对偶规划,讨论了关于真有效解的直接对偶定理、逆对偶定理和弱对偶定理的对偶结果。     

双重迭代置信传播空时编码调制及其在准静态MIMO衰落信道下的性能

提出一种结合低密度校验码和空时分组码的置信传播编码调制方案，并对其在准静态MIMO衰落信道下成对差错概率及最优星座选择进行了分析，并给出了相应的参考设计准则。为防止过多错误反馈造成译码失效，提出采用内、外双重迭代方式提高系统的鲁棒性。同时．由于该方案LDPC(Low—density parity—check)码校验矩阵作为迭代终止判决准则，使得迭代算法的平均复杂度降低。     

极小极大分式规划的高阶对偶性

文章首先引入极小极大分式规划问题的一个最优性必要条件,给出高阶η-不变凸函数和高阶η- 不变拟凸函数的定义.然后,建立该分式规划问题高阶对偶模型.最后,在高阶η- 不变凸和高阶q一不变拟凸的条件下讨论该对偶模型的弱对偶和强对偶定理.     

广义凸多目标分式规划解的充分条件及其对偶定理

最优性条件及对偶性理论是数学规划理论的最重要的组成部分，文[1]讨论了广义不变凸分式规划的最优性充分条件及Mond-Weir型对偶，但其中的主要结论是错误的。本文改正了文[1]的一个主要错误，并人出了广义不变凸多目标分式规划的解的几个充分条件，讨论了它的另一种对遇模型，证明了弱对偶和强对偶定理。     

关于微分方程的有理式解的存性问题

许多非线性微分方程一般都是不可积的，例如Ｒｉｃｃａｔｉ方程。本文主要利用在文［４］中得到的一个定理，通过构造微分方程的线性算子的方法，得到了一个关于微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在有理式解的充分必要条件，并举例给出求有理式解的具体方法。本文的结果对研究Ｒｉｃｃａｔｉ方程的特解以及可积性等问题具有重要意义，并推广了文［３］中收集的相应结果，且以此为特例     

一种新的广义凸多目标分式规划的对偶定理

本文给出了一类新的广义凸函数-(F,α,ρ,θ)-b-凸函数,讨论了多目标分式规划(MFP)的三种对偶模型:Mond-Weir型对偶、Lagrange型对偶、Schaible型对偶,并基于(F,α,ρ,θ)-b-凸性证明了各自相应的弱、强对偶定理。     

关于N=31～64位最佳PCM群同步码的研究

本文是关于N=31至64位最佳PCM群同步码研究成果的总结报告。这些最佳码是世界上迄今为止(在该范畴内)的最新成果。文中给出了N=31～64位最佳群同步码的码组图样、误同步概率和主要特征参数。此外,还阐述了歧码问题和某些关键理论。     

关于微分方程的有理式解的存在性问题

许多非线性微分方程一般都是不可积的。例如Ｒｉｃｃａｔｉ方程。本文主要利用在文「４」中得到的一个定理，通过构造微分方程的线性算子的方法，得到了一个关于微分方程的算子矩阵，从这个算矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在有理式解的充分必要条件，并举例给出了求有理式解的具体方法。     

一种速率匹配的准循环LDPC码的编码构造方法

提出了一种新颖的速率匹配的准循环低密度校验码(Low density parity check,LDPC)的编码方法,该方法采用渐进添边(Progressive edge-growth,PEG)算法为工具,综合运用有限几何构造法和搜索方法选取子矩阵的偏移量进行优化,构造LDPC码字,使其生成的校验矩阵具有最短环周期最大化以及短环尽可能少的特点。通过这种方式构造出来的LDPC码,可以实现从1/3~5/6的码率,达到了速率匹配的目的。通过计算机仿真证明,此方法构造的LDPC码字具有良好的误码率和误帧率的性能,并能有效消除LDPC码的"差错地板"现象。并且这种编码方法简单,可节省存储空间,减少编、译码的复杂度。     

Golay码的神经网络译码算法

本文提出了Golay码的一个神经网络译码器N(23,12),证明了Golay码的最大似然译码等价于N(23,12)收敛于能量函数的全局稳定状态。N(23,12)是一个异步的组合逻辑电路,能用12个大数逻辑门和77个异或门电路来实现。根据Golay码的循环结构,本文还提出了一个神经网络译码算法。计算机模拟表明,该算法达到了Golay码的纠错能力,并且,译码速度优于Kasami的修正捕错译码算法。新算法作为一种完全译码算法,不仅适用于Golay码,而且适用于任何循环码,特别是平方剩余码的译码。     

用遗传算法优化Turbo码交织器

具有短帧的Turbo码的性能取决于交织器的设计．设计的主要目标是距离谱的优化。本文提出在S随机交织器的基础上，用遗传算法(GA)优化交织器．提高Turbo码的自由距离并减少具有自由距离码字的出现频率。它利用了遗传算法的群体多样性，具有全局优化能力的特点，优化了Turbo码的距离谱，提高了系统性能。仿真结果表明，遗传交织器的性能优于块交织器、螺旋交织器等传统交织器。     

基于LDPC码的差分空时编码调制的联合优化

提出一种新的结合低密度校验码（LDPC）和差分空时调制（DSTM）的联合编码调制方案。该方案利用非正则LDPC码中不同度的信息节点具有不同纠错能力的特性,用一个分量码取代传统多级编码（MLC）方案中多个分量码,并通过特定的映射法则,使得系统可以同样逼近联合编码调制的信道容量,并具有更低的编译码复杂度。在分析和阐述了离散概率密度演化理论和多维线性空间极值问题的基础上,给出了适合于该方案的非正则LDPC码的搜索算法和搜索结果。同时仿真比较了不同星座和不同空时编码的选择对系统性能的影响。在准静态MIMO衰落信道下仿真结果表明．该方案能显著提高系统性能。     

用于光纤数字通信系统的三种线路码

本文叙述了一种用于高速光纤数字通信系统中的DmBlM码,并与使用较为广泛的mBnB码和mBlC码作比较。mBnB码的功率谱形状较好,但它存在误码增殖。在高速系统中受器件限制会进一步产生误码,并且随字长增加码变换电路亦将复杂化,而mBlC码某种程度上克服了这些不足。mBlC码的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成。当信息码佳号率不为1/2时会出现线状谱,它是产生相位抖动的原因,但它没有误码增殖。mBlC码的电路设计比mBnB简单。 本文着重研讨了DmBlm码。无论信息码传号率为何值,经码型变换后,该种码型传号率均为1/2,以致离散谱线为0,故不会产生相位抖动。由于该种码型功率谱计算较为烦杂,本文给出了用计算机快速相关计算方法获得DmBlM码的功率谱估值。实测所得该种码型功率谱与理论分析亦是一致的。     

NAPA软件的并行化研究和效率分析

基于区域分裂思想,以M P I(M essage pass ing in terface)为消息传递库,实现了三维全粘性湍流计算软件NAPA的并行化。对NACA 0012翼型、微型飞行器、高超声速进气道等流场进行了计算和分析,比较了并行和串行软件的计算结果,结果完全一致,并对比了NACA 0012翼型流场的计算结果和实验值,表明NAPA软件的改进是成功的。随后对各个算例的并行效率和加速比进行了对比分析,分析了通信比例、负载平衡度以及通信模式等影响并行效率的几个重要因素。最后使用In te l cluster too ls和V tune工具对NAPA程序进行了算法和代码效率优化,发现了原代码中耗时长的几个子程序并进行了改进,通过对高超声速进气道算例的测试,计算效率提高了55.33%。     

最佳PCM群同步码研究的第二批新成果(N=43~(54))

在最佳PCM群同步码的研究工作中,我们继文[1],[2]所发表的第一批新成果(N=31～42位最佳码)之后,又搜索出了第二批新成果——N=43～54位最佳码,并于1990年4月6日完成了编辑整理;对其中每种字长,还搜索出了前8个好码,并在码元误概率为P_0=0.1及容错数E=0～5时,计算出了各自的误同步概率;此外还发现了若干岐码。