复杂腔体中流弹耦合振动的有限元解

本文根据对称性采用半解析有限元法，将带有球形弹性隔板的球形贮箱中的三维流弹耦合问题化为两维问题．对流体域采用三角形环单元，球壳隔板采用截锥单元，分别应用Galerkin方法和Hamilton原理对流体和球壳隔板推导出了有限元离散方程．编制了计算机计算程序，并利用Arnoldi方法进行了算例计算与分析．     

带副翼的翼身组合体绕流的 Euler方程解

提出了一种求解带副翼偏转的翼身组合体绕流的Euler 方程计算方法.将对接分区网格与分区求解算法相结合,有效地求解了绕此外形的复杂流动.提出了一种满足通量守恒的内边界耦合条件.数值方法中选用Van Leer 分裂格式离散无粘通量项,并构造了一种限制器(Limiter)函数以保证TVD性质.数值算例表明本文方法是求解带操纵面偏转的翼身组合体绕流的有效方法.     

干线客机机翼气动/结构综合设计研究

为了妥善处理机翼设计中气动和结构之间的矛盾,提高飞机的整体性能,对干线客机机翼气动/结构综合设计方法进行了研究.将非等熵全位势方程CFD方法与基于工程梁理论的机翼结构设计方法相结合进行分析计算,用序列二次规划法对全局敏度方程所构造近似系统进行优化,通过对一系列近似系统的优化,逼近综合设计的最优解.最后以一种干线飞机的机翼气动/结构综合设计为算例验证了这一设计方法的可行性.     

涡轮盘及槽底瞬态温度场及应力场分析

本文提供了用有限元素法对瞬态及稳态温度场及应力场进行计算分析的方法及程序。用加权余数法直接对轴对称瞬态热传导方程求解,对空间域及时间域离散建立有限元表达式。 以现有某型发动机Ⅰ级涡轮盘为算例,计算了起动、慢车、最大、冷机和停车等各种工况下的温度场及应力场。由此得出应力最大部位与应力幅值最大的部位,而且两者并不在同一部位。而疲劳裂纹常常发生在槽底应力变化幅值最大的部位。     

Reissner型矩形板分析的U变换-有限元法

将U变换法推广应用于Reissner矩形板的有限元分析中.对原结构进行等效变换,形成周期循环的板单元,使刚度矩阵成为循环矩阵,应用双重U变换解耦了有限元的矩阵方程,使有限元计算只须在一个板单元上进行,并且仍能方便分析整个板的一般分布载荷.所发展的U变换-有限元法不仅提高了计算效率,很快收敛于精确解,对于简支板还给出了精确分析的有限元解、准确的误差估计表达式和收敛速度,可以直接掌控计算精度,这是其它方法难以得到的.对简支和固支矩形板的数值算例及与其它方法的对比说明了U变换-有限元法的优点和重要的工程实用价值.      

无网格SPH法中守恒光滑法的修正

守恒光滑法CSA(Conservative Smoothing Approach)是解决传统SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)法稳定性问题的一种很有效的方法.研究发现在SPH法中运用所谓的守恒光滑法并不能保证系统的总物理量(质量、动量或者能量)在每个时间步均守恒,而是随着时间在理论值附近波动,对计算结果的精度有一定的影响.对此提出了守恒光滑法的修正公式,对SPH控制方程得到的各个粒子的物理量进行CSA光滑,然后运用文中提出的CSA的修正公式把对该粒子物理量的改变量加权平均给邻域内各个粒子,从而确保了SPH算法中系统的总物理量(质量、动量以及能量等)在每个时间步均守恒,而且由于减少了CSA对SPH得到的各个粒子物理量的过分光滑,从而提高了计算精度.物理意义、理论推导以及文中的算例均证明了这种修正的有效性.     

用符号法求解太阳电池特性方程

本文给出用符号函数求解太阳电池特性方程的方法.在进行公式推导后,简单地介绍了解题过程.最后例出PC-1500袖珍计算机解题算例.     

直齿锥齿轮齿根应力的有限元分析

根据展成法加工的直齿圆锥齿轮的齿面和齿根过渡曲面方程，建立了轮齿弯曲强度计算的精确的有限元模型，用柔度矩阵法确定接触线上的载荷分布，进行计算齿根应力，根据上述方法，编制了相应的微机程序，本程序可一次求解多个啮合位置的载荷分布、轮齿变形和齿根应力，并可计算双齿对工作时各对齿上的载荷、变形和应力，便于对直齿锥齿轮弯曲强度进行全面分析，算例表明，本文结果与其它文献结果吻合良好。     

卫星液体燃料与结构耦合振动分析

根据流体域控制方程、结构动力学方程和液体与固体接触界面的条件,建立了液体燃料与卫星结构耦合振动有限元方程,并举出一些算例。根据算例结果讨论了对带有大量液体燃料卫星的液体燃料和结构耦合振动问题以及在卫星研制阶段进行耦合振动分析的重要性。     

热弹塑性蠕变应力有限元分析

对处在高温下工作的发动机结构和核反应堆结构进行非弹性分析，以塑性力学增量理论为基础，采用Ｈｓｕ－Ｂｅｒｔｅｌ多项式函数的流动曲线，导出了热弹塑性蠕变应力分析的本构方程及相应的有限元列式，将热弹塑性蠕变有限元程序进行移植、修改；选取典型算例进行数值试验，与算例已有结果比较，符合良好，从而验证了本模型和程序的可靠性和有效性。     

非结构三角形网格的一个ENO型有限体积方法

基于双曲型守恒律方程,对非结构三角形网格给出了一种ENO(Essentially Nonoscillatory Scheme)型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式,而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法.最后给出了该格式收敛的数值阶,并对前台阶问题进行了计算.      

二维翼型绕流的CE/SE方法

采用时空守恒元和解元CE/SE(space-time Conservation Element and Solution Element method)法,求解二维Euler方程,开展了翼型绕流的无粘数值模拟研究.用非敏感克朗数计算格式消除克朗数过小引起的数值耗散对解的污染,结合当地时间步长法,解决网格不均匀引起的当地克朗数变化跨度大的问题.对NACA0012翼型的无激波流场进行了二维数值模拟,并与AGARD算例做了对比.结果表明:CE/SE方法的计算结果与AGARD结果吻合得很好,为该数值计算方法对翼型绕流数值模拟的进一步应用奠定了基础.      

复合材料加筋板后屈曲承载能力工程分析方法

根据复合材料的力学特性,结合有限元理论和工程经验,提出了一种计算复合材料加筋板结构后屈曲承载能力的工程简化理论与方法,并以复合材料J型加筋板计算模型为例,从工程角度说明了计算后屈曲承载能力的思路与公式.利用该方法通过算例计算,将计算结果与实验结果进行对比,发现该种复合材料加筋板稳定性计算方法可以解决后屈曲的几何非线性带来的计算难度,能保持较高的精度,并可用于飞机结构设计的实际应用中.     

一种适用于浸入有限元方法的网格自适应方法

针对动边界流固耦合的数值模拟问题，基于浸入有限元方法提出了一种耦合流场特征和几何特征的笛卡儿网格局部加密自适应方法，克服了单个自适应指示因子无法精确捕捉固体运动的特征的不足。在耦合自适应策略中，分别以流场涡量和固体位置作为流场和几何信息指示因子来驱动网格自适应。通过方腔顶盖驱动圆盘流动算例，以圆盘体积守恒和特征点的运动轨迹验证耦合自适应方法的优势。计算结果表明:仅基于流动特征的自适应不能很好地保证圆盘的体积守恒；仅基于几何特征的自适应无法有效追踪圆盘的轨迹；而耦合自适应策略能同时较好地保证两项指标的计算精度，在保证总体计算自由度不变的情况下，圆盘区域速度散度2-范数降低了一个数量级，圆盘的轨迹误差2-范数降低了2个数量级。      

非结构三角形网格的一个ENO型有限体积方法

基于双曲型守恒律方程,对非结构三角形网格给出了一种ＥＮＯ（ＥｓｅｎｔｉａｌｙＮｏｎｏｓｃｉｌａｔｏｒｙＳｃｈｅｍｅ）型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式,而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶ＴＶＤＲｕｎｇｅＫｕｔａ方法．最后给出了该格式收敛的数值阶,并对前台阶问题进行了计算     

使用Gao-Yong湍流方程计算翼体角偶流动

Gao-Yong湍流方程基于侧偏统计平均方法保留了湍流脉动量的一阶统计信息,并引入加权漂移速度对称性及正交各向异性,导出漂移流连续方程、动量方程和机械能方程,最后依据湍流物理的唯象论,使用动量传输链概念模化封闭了整个方程组.大量算例验证了此方程对广泛范围的复杂湍流问题的适定性.为了进一步的工程应用,将其加入开源计算流体力学软件OpenFOAM(Open Field Operation and Manipulation)中,并就翼体角偶流动进行了数值模拟.翼体角偶流动具有三维分离、马蹄涡等十分复杂的流动特征,通过与实验测量结果的对比研究表明,Gao-Yong湍流方程不论在定性还是定量上,都成功捕捉到这类复杂流动现象的主要特征,得到了令人满意的结果.     

大范围运动柔性航天器的递推有限段法分析

采用有限段法对做大范围运动柔性航天器建模时,针对传统方法求解计算效率低的问题,提出将有限段法与空间算子代数理论结合的高效处理方法。首先采用有限段法对柔性部件进行离散,将系统构造成为带关节柔性的多刚体系统,然后采用空间算子代数理论建立递推动力学方程,保证了分段引入大量广义坐标的情况下计算量仅呈线性增长,很好地克服了分段后系统运算量急剧增长的问题。最后给出双柔性杆机械臂系统的仿真算例,分别采用空间算子代数算法(SOA)与牛顿欧拉法(NE)建模,数值仿真结果表明采用SOA法与NE法建模所得计算结果完全一致。对比两种方法计算时间表明,SOA法计算量与系统自由度呈线性关系,且远小于牛顿欧拉法,仿真结果证实了本文方法的可行性和有效性。     

含模糊参数振动系统的Taylor级数展开法

为研究模糊参数约束条件下振动结构模糊有限元平衡方程特征值的问题,通过模糊集合理论中隶属度的性质,把振动结构的不确定模糊参量表示成区间形式,得到区间有限元平衡方程,利用所提Taylor级数展开法求解可以得到特征值所在的区间集.将α水平截集下得到的区间解,通过模糊分解定理构造出振动结构模糊有限元平衡方程的模糊解,从而可以得到模糊参数约束条件下振动结构的固有频率的变化范围,为结构的模糊可靠性评价奠定了基础.通过数值算例表明了所提方法的可行性.     

r型网格自适应在间断Galerkin有限元激波捕捉中的应用

间断Galerkin（DG）有限元方法因计算精度高、适用于非结构网格等特点得到广泛研究和应用，其在数值模拟包含强间断流场时存在残差收敛性和计算鲁棒性差问题，均匀分布的网格加剧这一问题并影响激波分辨率。针对该问题，发展了r型网格自适应方法，实现间断Galerkin有限元数值模拟过程中网格自适应加密。基于网格点归一化的压力值作为r型网格自适应中网格点移动驱动力的重要权值，并将网格自适应后的网格点位移变化量与网格点之间的初始位移之比作为驱动力的另一重要权值，实现网格沿激波方向各向异性自适应加密，并且激波附近网格点的相邻网格点同步向激波方向移动。发展了适合间断Galerkin有限元方法的Venkatakrishnan限制器。并列NACA0012翼型超声速算例及三维并列圆柱相互干扰算例结果表明:基于r型网格自适应的间断Galerkin有限元方法能够清晰锐利捕捉激波，提高模拟精度，具有良好的收敛性和鲁棒性。