Stewart台体并联机器人位置正解

为获得Stewart台体并联机器人位置正解的解析解,使用分次字典序Groebner基和Sylvester结式相结合的代数方法对该问题进行研究.利用计算代数中的分次字典序Groebner基算法,计算该机器人位置正解封闭数学模型的分次字典序Groebner基;从得出的51个基中选取20个基,构造20阶Sylvester结式,分析符号形式方程组的变量次数,可以直接得出该机器人位置正解一元高次方程的次数为40且最多有40组解的结论,其结果与前人的完全一致,但结式的尺寸却小得多.为了对结果进行验证,使用同伦连续法对同一个数字算例进行计算,两种方法得到结果一致.为并联机构位置正解的研究提供了一种新的有效算法.     

9自由度混联微创外科机器人的正反解

针对北京航空航天大学机器人研究所最新开发的用于胸腹部冷冻穿刺手术的9自由度"5R+4T"混联机器人,基于指数积公式,利用反变换法和逆矩阵的特性,提出了一种在单约束条件下,得到该机器人解析形式正反解的新算法.通过数值算例验证了正反解的互推性,即算法的有效性,并经过对算例的分析给出了修正方案,扩大了算法的适用范围.该方法克服了因为混联机器人自由度多、结构复杂而带来的难以完成正反解计算的困难,为多自由度混联机器人的运动学求解提供了一种新的思路.      

基于Dixon结式的一种9杆巴氏桁架位置分析

将Dixon结式运用到基本运动链的位置分析中,完成了一种对称型非平面的9杆巴氏桁架的位置分析的研究,首次给出了这种巴氏桁架解析解的个数.结合矢量法和复数法建立了4个几何约束方程式,使用Dixon结式构造22×22的Dixon矩阵,对两列提取公因式后展开矩阵的行列式得到一元64次多项式方程,回代过程中去掉6组增根后得到58组解.为了对结果进行验证,使用同伦连续法对同一个数字算例进行计算,两种方法得到结果一致,说明这种巴氏桁架的装配构形数目是58.      

基于共形几何代数的空间并联机构位置正解

将共形几何代数(CGA)引入空间并联机构位置正解中,提出了一种空间3-RPS并联机构位置正解新算法。以任意一条支链轴线与静平台平面的夹角为待求变量,基于点的CGA表达方法建立了该支链与动平台连接的铰接点关于待求变量的数学表达式;通过2次构造2个空间球和1个平面的外积,分别获得动平台其余2个铰接点的点对;利用距离公式,只需简单的平方运算可直接推导出该问题关于待求变量的一元16次输入输出方程,进而获得了该机构的全部16组解析解,无增无漏。该方法没有繁琐的坐标变换和矩阵计算,以及复杂的多元高次非线性方程组消元求解。通过数字实例计算表明,求解过程较清晰地揭示出机构运动的几何特点,几何直观性好。     

前列腺癌粒子植入机器人运动学建模和仿真

基于测量的人体前列腺会阴部操作空间和手术过程量化分析,研究了一种3-PCR并联式前列腺癌粒子植入机器人。对于这种对称少自由度并联机构作为位置调整机构,其运动学特性需要深入研究。采用封闭矢量法和Beout消元法建立3-PCR并联机构运动学正、逆运动学方程,通过数值计算验证了正、反解模型的正确性。利用MATLAB进行p点为空间旋量曲线时的运动学仿真,仿真结果表明机构具有较好的运动稳定性,便于实时控制。通过极限边界搜索法求解了该机构姿态为α=β=γ=0°下的工作空间,x=0时的YOZ工作空间截面为15 674 mm2能满足临床手术的要求。      

空间全柔性机构位置分析的刚度矩阵法

柔性机构是一种依靠构件元素的弹性变形传输所希望运动的机构.具有集中柔度的全柔性机构是其中的一种类型.由于空间全柔性机构中存在球副,使得目前通用的伪刚体模型法受到限制,为此提出了一种扩展伪刚体模型法.并以6-RSS并联全柔性机构为例对其位置解问题进行了分析:首先利用结构分析中的位移法建立起柔性铰链的刚度模型,同时通过一系列坐标系的建立和转换,建立起机构的变形协调方程、位置闭环方程及静力平衡方程,进而求得机构的位置解.该方法充分考虑了机构中弹性构件的变形,所得结果更接近实际.     

一般三支链并联机构正解算法

针对含复合铰链的3RPS并联机构在制造装配中实际结构参数不等于名义结构参数的问题,设计了一种考虑全部结构参数的一般三支链并联正解算法.一般三支链并联机构是3条支链共同支撑1个平台,每个支链结构均为一般5自由度串联机器人,其中只有一个运动副是主动副驱动的三支链并联机构.算法基于对偶四元数和DH方法表达支链方程,该算法考虑了一般三支链并联机构总共78项几何参数.可用于一般三支链并联机构的精度分析、精度综合、精度补偿和精确的运动仿真.算法经过反复计算验证,具有准确、稳定、速度快的特点,并且将3RPS,3_5R,3_RPUR,3_RPRRR等构型统一在一个数学模型中.      

串联半物理仿真机构的刚度辨识与时滞误差补偿

空间操作半物理仿真系统是在地面模拟太空环境验证空间技术有效性的常用方法之一，但是系统内存在不可避免的时间滞后会出现结果失真和能量发散的现象.针对串联半物理仿真机构系统失真问题，从力测量系统滞后和控制系统的动态响应延迟两个方面出发，建立了空间碰撞的动力学模型和基于刚度辨识的力补偿模型，提出了基于测量力方向投影辨识碰撞方向和接触刚度的补偿算法，将对测量力的补偿转化为串联半物理仿真机构的位置控制补偿.串联半物理仿真机构的单自由度碰撞进行数字仿真，验证了该力补偿方法的可行性，提高了半物理仿真的复现精度.该方法从力产生的原因出发建立补偿模型，为深入研究空间操作半物理仿真系统失真问题提供了一种新的思路.     

基于实时解空间的三维声源定位

提出了一种基于实时解空间库的快速三维声源定位算法。该算法使用来自四个声传感器 ,一个风速传感器和一个风向传感器的信号能够准确快速地计算出声源的位置。     

6-3 Stewart平台位置正解的机构简化数值方法

针对提高Stewart平台运动学位置正解速度的问题,分析了传统基于速度雅可比的数值迭代方法,并对6-3 Stewart平台结构提出了一种基于机构简化的位置正解数值方法.将6-3 Stewart平台等效为虚拟3-RPS并联机构,通过牛顿-拉夫逊方法对其进行位置正解,并将结果解算为实际机构上平台位姿.设计了一套液压6-3 Stewart平台实验系统,并通过实验证明,与传统方法相比,该方法能减少近50%的迭代次数和约85%的解算时间.该方法概念清晰,机构等效计算简单,对3-RPS并联机构的位置正解计算量明显减少,在目前主流工控机处理器上可满足控制周期0.1 ms实时控制的位置解算需求.     

新型大转角2T2R并联机构的设计与分析

针对大尺寸细长结构部件的加工需求，提出了一种新型五自由度混联机器人，并对机器人中新型大转角2T2R并联机构模块进行了研究分析。首先，应用螺旋理论计算出了2-UPS&（2-RPR）R并联机构的自由度，并应用修正的G-K公式进行了验证；其次，应用封闭矢量方程对机构进行了运动学分析，建立了运动学正反解模型，并计算出了雅可比矩阵；然后，利用机构的约束条件，绘制了机构的工作空间；然后，应用线速度各向同性指标和角速度各向同性指标对机构的灵巧性进行了分析；最后，通过给定轨迹进行运动学仿真。通过分析，验证了该机构的可行性和实用价值，为新型五自由度混联机器人的应用奠定了基础。      

2UPR-RRU并联机构及其运动学分析

针对航天制造中轻金属材料搅拌摩擦焊的焊接需求,提出一种以2UPR-RRU构型的1T2R三自由度并联机构为主要执行机构的焊接装备。基于螺旋理论分析了该构型在一般位型和特殊位型下的约束螺旋系和自由度性质,指出该构型是具有两转一移的全周自由度机构。建立2UPR-RRU并联机构运动学模型,利用闭环矢量法建立动平台位姿与各驱动支链的关系,推导其运动学的正反解;在正解过程中构造优化目标函数,采用粒子群优化（PSO）算法分析了位姿输出与驱动关节输入的关系,得到了驱动输入的精确解。基于输入/输出速度雅可比矩阵分析了机构的奇异性问题,指出该构型避免存在驱动奇异的条件,研究表明该机构具有较好的运动学特性和驱动特性,具备良好的应用潜力。      

一种电磁层析图像快速重建算法

针对电磁层析成像（EMT）逆问题中,灵敏度矩阵的病态性、不适定性等问题,提出了一种新的电磁层析图像快速重建算法。利用主成分分析（PCA）对灵敏度矩阵做降维映射,再利用奇异值分解（SVD）求广义逆矩阵,重建图像。在选取灵敏度矩阵的协方差矩阵的特征值个数中,利用灵敏度矩阵特有的多样本特性,提出图像相关系数最大化算法,更加合理地去除灵敏度矩阵中的冗余信息,在尽可能不丢失成像特征信息的条件下,提高了解稳定性。实际采集数据成像时,该算法只需一次矩阵乘法运算,为快速实时成像提供了可能。与传统单步算法和迭代算法相比,该算法在成像质量和速度上都有较明显优势。      

一种基座姿态可控空间机器人的通用避奇异算法

针对基座姿态可控空间机器人笛卡儿路径规划中的奇异问题，提出了一种通用的运动学奇异回避算法。通过虚拟机械臂的方法建立空间机械臂的雅可比矩阵，实时判断雅可比矩阵行列式的值与角速度的关系确定奇异区，采用Newton-Raphson迭代法进行逆运动学求解，并设计了一种“微分项提取+二次拟合”的分段路径规划算法应用于奇异回避，直至关节角脱离奇异区。仿真结果表明:所提算法能够有效回避奇异，适应各种自由度与构型机械臂，调节计算时间与跟踪精度之间的关系，具备较好的通用性。      

CT导航混联医疗机器人灵活性研究

总结了目前医疗机器人灵活性的分析方法,基于服务球的数值法,对5R串联机器人和4H并联机器人进行了灵活度计算,得到了各自的任务灵活度.针对9-DOF冗余度串并混联医疗机器人运动学的复杂性以及难以获得逆解的解析解的状况,给出了串联部分、并联部分的位移流形,推导了混联机器人的位移流形.提出了混联机器人的灵活性分析方法,即基于位移流形(黎曼流形)的方法,并定义了混联机器人灵活度的通用解析表达式.基于黎曼曲面外接椭球面的面积计算,得到混联机器人的灵活度超过了CT导航手术所需的灵活度,满足手术要求,为微创外科混联机器人灵活性分析和度量提供了新的参考.      

一种新型并联灌注机器人运动学分析和多目标优化

针对大型航天器蜂窝结构灌注需求,提出一种新型串并混联灌注机器人机构,主要对并联机构进行分析研究。首先,对3PSS-PU并联机构进行了运动学分析,建立了运动学反解数学模型和雅可比矩阵;其次,确定了影响机构工作空间主要因素的约束条件,求解出了机构的工作空间;然后,建立了机构的刚度模型,求得机构在运动过程中的刚度变化分布;最后,利用遗传算法,以工作空间和全局刚度为目标对机构结构参数进行优化分析,确定了最终的机构尺寸参数,为蜂窝灌注机器人应用奠定基础。