球面NURBS曲线

给出球面NURBS曲线生成算法：用球面上测地线－劣大圆弧代替直接段，将欧氏空间R^3中的deBoor递推算法推广到球面上构造曲线。讨论了这种曲线的若干性质，有类似地欧氏空间中的性质，指出其不具有类似于欧氏空间中的NURBS曲线的分裂性质，给出球面NURBS曲线的插入节点算法，以及球面上等距三次B样条的曲线的插值方法。作为对曲线生成算法和性质以及插值方法的应用，文末给出了一些图形实例。     

一类有理曲线曲面的修改方法及计算机实现

本文首先进一步探讨三次Ｈ－样条曲线的一些性质，推导了曲线权函数性质，得到了位相似定理，证明了曲线保凸的充要条件，给出了曲线二阶几何连续的条件。然后，对三次Ｈ－样条形式的有理曲线曲面，给出了权因子的几何解释，提出了一系列修改曲线曲面形状的算法，并将其应用于各种实例，在计算机得以实现。结果表明，采用有理Ｈ－样条方法设计曲线曲面，便于局部修改，形状容易控制，能使造型达到满意效果。     

有理Bézier曲线的全正性与形状调控

本文证明了有理Bézier曲线的全正性,并由此推出有向角性质与变差减缩性质,还提出了对曲线形状进行调整与控制的几种方法。     

关于有理B—样条曲线的权因子的研究

对有理Ｂ－样条曲线中的权因子作了研究，首先，阐述了权因子的几何意义，证明了权因子是有关四点的交比。分析了权因子的极限性质与零权因子对曲线形状的影响，其次，就曲线上一点在控制点方向与任意方向移动这两种情况，给出了曲线形状调整时的权因子计算公式，从而得到调整后的曲线方程，并给出了一个应用算例，再次，提出了有理Ｂ－样条曲线的分解表示方法，即将ｎ次有理Ｂ－样条曲线用ｑ个二次有理Ｂ－样条与（ｎ－２ｑ）个一次     

关于有理B－样条曲线的权因子的研究

对有理Ｂ－样条曲线中的权因子作了研究。首先，阐述了权因子的几何意义，证明了权因子是有关四点的交比；分析了权因子的极限性质与零权因子对曲线形状的影响。其次，就曲线上一点在控制点方向与任意方向移动这两种情况，给出了曲线形状调整时的权因子计算公式，从而得到调整后的曲线方程，并给出一个应用算例。再次，提出了有理Ｂ－样条曲线的分解表示方法，即将ｎ次有理Ｂ－样条曲线用ｑ个二次有理Ｂ－样条与（ｎ－２ｑ）个一次有理Ｂ－样条的乘积形式表示，并给出相应的条件。最后讨论了有理Ｂ－样条曲线对控制多边形的逼近问题。     

Bezier曲线的全正性及其应用

本文首先提出了Bézier曲线的全正性问题,通过揭示Vandermonde矩阵的一个重要性质,证明了系数矩阵的全正性,从而阐明了Bézier曲线的全正性。继而用全正性证明了Bézier曲线的有向角性质与变差减缩性质。最后探讨了Bézier曲面的全正性的概念。     

用曲线拟合法求梁的变形

采用光滑曲线对梁的挠曲线进行拟合，根据挠度各阶导数的性质和梁的边界条件、连续性条件计算拟合曲线的系数，其结果与积分法一致；这种方法具有明确的物理意义，不但适用于静定梁的变形计算，还适用于超静定梁的变形计算，且不必写出梁的弯矩方程。     

基于Lupas q-拟Bernstein算子的G~2样条曲线

为增加自由型曲线形状调控能力,以Lupas q-Bernstein算子的性质为基础,给出了Lupas q-拟Bezier曲线的新性质;进一步,在控制顶点给定的情况下,通过引入新的形状参数获取额外自由度,对分段Lupas q-Bezier曲线进行光滑拼接构造G2样条曲线。特别地,当选取特殊形状参数时,曲线可退化为Gamma样条曲线。理论分析和计算实例表明G2样条曲线较Gamma样条曲线在形状控制方面具有更多的灵活性。     

B-样条曲线奇点的几个定理

根据B-样条曲线控制多边形的剖分理论和B-样条曲线及其基函数的性质,分别给出B-样条曲线出现奇点的两个充分必要条件。     

葡萄糖氧化酶柱性能及流动动力学研究

以尼龙网作载体，经硫酸二甲酯活化，用戊二醛交联将葡萄糖氧化酶固定后装成酶柱，并联结于流动体系中，通过流动注射分光光度法检测ＧＯＤ的活性。详细考察了该填充床反应器的流动动力学及温度效应，ｐＨ关系曲线及稳定性，并对某些性质及参数与溶解酶作了比较。     

二维等幅加载下疲劳可靠性分析P-S_a-S_m-N曲面族

本文由等幅疲劳三参数P－S－N曲线族方程和等寿命曲线方程，建立了便于工程应用的等幅疲劳P-Sa-Sm-N曲面族方程，并且十分明确地给出了其成立的力学及概率统计前提；根据Weibull对个体S-N曲线所做的单调降和不相交两大假设，用测度论证明户在P-Sa-Sm-N曲面族上，等幅疲劳寿命（N|（Sa，Sm），N|（R，Sa），N（R，Sm））与等幅疲劳强度（Sa|（N．Sm），Sm|（N，Sa））所构成的慨率空间族存在保测同构映射性质，即同一个体在不同的等幅疲劳寿命与等幅疲劳强度概率分布中具有同一百分值；并且对个体的．母体的以及样本的P-Sa-Sm-N曲面施给予了明确区分。     

求解大型非对称线性方程组的拟最小残量IOM（q）算法

不完全正交化算法（IOM（q））由于存储量和计算量小，常用来求解大非对称线性方程组。而此方法收敛过程常出现不规划振荡现象，从而影响了收敛速度。本文将拟残量最小的化性质加到IMO（q）算法中，提出拟最小残量不完全正交化算法（QMRIOM（q），这样收敛曲线光滑无振荡，从而大大加快其收敛速度，而且保留其存储量和计算量小的性质。     

基于多特征综合的角点检测算法

角点检测是计算机视觉处理的首要步骤，本提出一种平面曲线角点检测的方法。首先，从人类视觉感知出发．给出角点两个重要性质作为对传统角点性质的补充，基于上述两个性质，模糊集合的概念被引入到检测问题。然后，给出三组包含角点隶属度的特征提取公式，综合三组特征，给出角点检测、定位、优选的判据。中最后给出算例检测结果和感兴趣部分的特征曲线，以及对历史献测试图像的检测结果。结果表明，本算法使用模糊集合理论，在实现上非常简单，检测效果也很理想。     

一类有理参数三次曲线的形状分析(英文)

一条有理参数三次 H-样条曲线是由一组控制顶点和两顶点连线上的百分比参数所确定。移动一个顶点仅影响三段曲线。有理 H-样条具有许多类似于 B-样条曲线的性质 ,也有 B-样条不具有的性质。本文是在文 [1 ]基础上的继续和发展 ,主要对有理 H-样条曲线的形状进行分析 ,讨论其诸如拐点和奇点的几何特征 ,给出有理参数平面三次 H-样条曲线在非退化情况下有拐点的充要条件 ,并证明在区间 ( 0 ,1 )内曲线段无奇点的结论。为了便于对参数曲线段的形状控制和几何特征的进一步认识 ,在许多的实际应用中 ,需要分析参数曲线段上有无多余拐点和奇点 ,如果有就要消除它。故本文的研究结果无论对理论或实际应用都非常重要。     

关于Bezier曲线的包络定理的几点注记

Bezier曲线已广泛应用在CAGD上,其理论研究也更加深入。本文在包络定理的基础上,进一步研究了Bezier曲线的包络性质;证明了是仅有的包络,揭示了它们的各阶导矢之间的包络关系,并对多参数的情形进行了分析;从而加深了对Bezier曲线的基本理论的认识。     

平面超椭圆曲线的二次NURBS逼近

基于超椭圆曲线的基本性质、方程及其图形表示,研究了超椭圆曲线指数s和欲逼近的二次NURBS曲线权重系数w之间的对应关系,给出了超椭圆曲线的一种高精确的二次NURBS逼近方法,避免了因超椭圆曲线取点误差而可能产生的对生成曲面的影响,也大大缩减了计算量。文中给出了超椭圆曲线的二次NURBS逼近效果图,探讨了将此方法用于飞机机身曲面外形设计的相关步骤。     

参数曲线的自适应插补算法

参数曲线插补是高性能ＣＮＣ系统实现复杂轨迹控制功能的重要技术基础。文中提出了一种ＣＮＣ系统参数曲线的实时插补算法，基于参数预估、误差控制及参数校正的策略，实现了参数曲线的高精度快速插补。理论分析与仿真表明，该算法与现有的插补算法相比，不仅速度误差小、实时性好，而且插补速度能随曲线曲率的变化自适应调整，确保加工精度达到给定要求。此外，本算法具有良好的实现通用性，可以适用于样条等各种参数曲线。     

利用辅助圆锥面法图解与计算回转体表面上的等倾曲线

本文基于曲面相交理论，依据辅助圆锥面和辅助平面与已回转面相交的三面共点原理，给出了图解回转体表面上等倾曲线的原理与方法，同时还给出了适合于微机求解等倾曲线上点的坐标的数值计算公式。     

管道系统激波运动的数值模拟

对激波在管道、活塞腔系统内运动的两种数值模型──一维非定常气体运动模型和二维轴对称气体运动模型，进行了数值模拟，其计算曲线（压力曲线、活塞速度、位移曲线）与相应的实验曲线符合较好，表明基于Ｇｏｄｕｎｏｖ格式的激波运动计算方法能成功地处理含有激波且边界条件复杂的管道系统内气体运动问题，因而能较精确地预测管道系统内详细的压力变化过程，特别是预测激波在管道系统内的传播过程。     

论所有权的双重性与科学发展观

所有权是民法物权的核心，其性质具有双重性，即绝对性与相对性，绝对性是从所有权的支配性、排他性的角度讲的，相对性则是从所有权的行使受限制的角度讲的，这种双重性质与坚持以人为本，树立全面、协调、可持续的发展观即科学发展观自然契合。