稳定因子对FDTD数值计算的影响

讨论了FDTD(Finite-Difference Time-Domain)迭代计算中稳定因子的作用.推导了含有稳定因子的二阶Mur条件修正式,并以线源为例研究了稳定因子对吸收边界性能以及数值稳定性的影响.在三维计算空间中以软激励源形式加入平面波,计算了稳定因子不同时散射场区的RCS以及收敛性能的变化,结果表明在满足数值稳定条件的前提下,增加时间步长对计算更为有利.      

马尔可夫更新方程的迭代算法研究

冷储备系统的动态结构变化使得系统可用度分析必须基于瞬态求解,针对频域两部件冷储备系统马尔可夫更新方程解算困难的问题,提出基于时域伏尔特拉方程的迭代算法,证明了该迭代方程的唯一性和收敛性,并给出迭代算法的误差分析.理论和实例分析表明,当冷储备系统部件的工作寿命和维修时间分布是有界函数时,利用迭代算法可以容易实现时域马尔可夫更新方程的求解.      

仅测角定轨问题迭代格式的推导与应用

针对由仅测角信息确定卫星轨道的问题，建模为求解相应适应度函数零点的一类方法，分析了求解该问题的高斯-牛顿迭代法中涉及的观测时间步长、动力学方程求解步长和迭代格式步长三者之间的区别与联系。针对一般精定轨方法由于适应度函数高度非线性而难以构造有效迭代格式的问题，提出了初定轨与精定轨方法结合的定轨方法，并在理论上分析了该方法的可行性。通过数值实验验证了所提求解方法的准确性、有效性和高效性。     

基于大变形梁模型的风力机叶片气动弹性分析

以水平轴风力机为研究对象分析其叶片大幅值气动弹性动态响应问题.基于非线性欧拉梁模型和风力机叶片动态入流、动态失速气动力模型进行气动弹性建模.气弹方程的动态平衡求解采用Newton-Raphson迭代,分别通过牛顿下山法和同伦沿拓法这两种数值手段改善其迭代收敛性,并对这两种算法的有效性进行比较,结果表明同伦沿拓法的收敛性相对较好.以两种典型的水平轴风机为算例,在额定工作状态以及某些极端风况下计算叶片动态响应.根据叶片根部弯矩载荷幅值定义系统是否达到临界稳定状态,并针对关停状态的风机研究了叶片临界风速与来流方向角的关系.结果表明,某些极端风况和工作状态下,风机叶片根部弯曲载荷较大,相应临界稳定的风速较低.     

基于最小值原理的冗余度机器人动力学控制

为了解冗余度机器人全局法优化中数值求解的困难，本文讨论了动力学方程的建立，无约束和有约束最优控制问题之间的内在联系，重点分析了求解最优控制问题的数值方法，文中提出了双向异步积分迭代的求解正则方程组的直接迭代法，较好解决了状态方程和协态方程稳定相逆给求解两点这值问题带来的困难。     

电推力器中复杂电场求解的超松弛并行算法

目前,电推力器中复杂电场的三维泊松方程求解仍存在速度偏慢、并行性欠佳等缺陷。通过分解三维求解区域,针对复杂电场提出一种超松弛并行迭代算法。将求解区域划分为多个子块,利用超松弛迭代格式构造出若干分组显式格式,分别给出不同迭代步数下的求解方程以进行并行计算。通过数值模拟,计算时间至少缩短一半以上,该P SOR方法较传统迭代格式在快速性方面取得较大进展,对电推进领域的数值仿真研究起到促进作用。     

Hermite算法的收敛性分析及其改进

为了提高多点切触加工算法的计算效率,对其中的Hermite算法进行了改进,并且对改进后的Hermite算法的收敛性进行了理论分析,推导了改进后算法的局部收敛条件,同时给出算法的Steffensen加速迭代公式并新提出了一种基于试算的待定系数迭代法.分析和实例表明,改进后的Hermite算法属于线性收敛的算法,而待定系数迭代法则有接近二阶的收敛速度.综合应用上述算法,可以满足一般性自由曲面多点切触加工刀位计算的要求.      

系缆气球的气动力估算和配平计算

从飞行力学分析的角度,用传统的气动力估算方式对具有倒"Y"型尾翼的系缆气球的气动力特性进行估算.考虑气球与系缆的综合系统,建立系缆气球平衡方程并进行配平计算.在不同的风速条件下,采用牛顿下降梯度法迭代求解非线性代数方程组形式的系缆气球平衡方程.通过不同风速及不同系缆位置的平衡状态的对比分析,确认系缆的最佳悬挂位置.      

考虑系统不确定性的高超声速飞行器容错控制

针对一类含有执行器失效故障和范数有界不确定性的系统,提出了一种鲁棒容错跟踪控制设计方法。该方法利用有界实引理,给出了保证闭环系统稳定且满足鲁棒性能要求的线性矩阵不等式（LMI）的表达式;为了削弱控制器的保守性,使用不同的Lyapunov变量对应不同的系统状态;由此带来的非凸优化问题,发展了一种迭代线性矩阵不等式算法。考虑到该迭代算法的收敛性取决于初值的选择,经过推导给出了一种求解合适初值的算法。将该算法应用于高超声速飞行器X-33跟踪控制器的设计,仿真结果表明本文算法是可行和有效的。      

非定常N—S方程的线化及其差分求解

在微幅简谐振荡的假设下，对计算平面内非定常Ｎ－Ｓ方程进行了线化，并在ＭａｃＣｏｒｍａｒｋ于１９８０年提出的半隐格式的基础上，发展了一种适用于求解计算平面内线化Ｎ－Ｓ方程的差分格式，用该差分格式求解计算平面内的线化Ｎ－Ｓ方程时，可以避免求解五对角方程，且时间步长可以取得较大，计算效率高。     

一种跨声速定常流场求解加速方法

跨声速定常流场的隐式求解相当于使用牛顿迭代法求解一个非线性方程组。为满足牛顿迭代收敛性的要求,通常需要对所求解问题进行全局化处理。在同伦延拓的框架内,提出了一种基于拉普拉斯算子的方程延拓方法,提高了定常流场隐式求解收敛速度。针对定常流场通常初始化为均匀来流的特点,一方面利用拉普拉斯算子的椭圆性加快边界条件信息向流场内部的传播,另一方面利用拉普拉斯算子的线性和正定性改善延拓问题的正则性,综合两者增加拟牛顿算法的稳定性,提高可用CFL数,最终达到提高流场求解效率的目的。由于流场问题的复杂性和非线性,难以通过理论分析得出先验的最优非线性求解策略。因此,通过无黏NACA0012翼型、湍流RAE2822翼型和三维ONERA M6机翼等算例的数值实验,研究了拉普拉斯项参数对收敛效率的影响,给出了效率较优的参数组合,验证了本文方法在跨声速情况下相对于经典伪时间推进法可以节约20%以上的CPU计算时间。      

On Lambert’s problem and the elliptic time of flight equation: A simple semi-analytical inversion method

In the two-body model, time of flight between two positions can be expressed as a single-variable function and a variety of formulations exist. Lambert’s problem can be solved by inverting such a function. In this article, a method which inverts Lagrange’s flight time equation and supports the problematic 180°$180°$ transfer is proposed. This method relies on a Householder algorithm of variable order. However, unlike other iterative methods, it is semi-analytical in the sense that flight time functions are derived analytically to second order vs. first order finite differences. The author investigated the profile of Lagrange’s elliptic flight time equation and its derivatives with a special focus on their significance to the behaviour of the proposed method and the stated goal of guaranteed convergence. Possible numerical deficiencies were identified and dealt with. As a test, 28 scenarios of variable difficulty were designed to cover a wide variety of geometries. The context of this research being the orbit determination of artificial satellites and debris, the scenarios are representative of typical such objects in Low-Earth, Geostationary and Geostationary Transfer Orbits. An analysis of the computational impact of the quality of the initial guess vs. that of the order of the method was also done, providing clues for further research and optimisations (e.g. asteroids, long period comets, multi-revolution cases). The results indicate fast to very fast convergence in all test cases, they validate the numerical safeguards and also give a quantitative assessment of the importance of the initial guess.     

非线性两点边值问题的六阶三对角差分法

讨论了满足边界条件y(a)=A 和y(b)=B 的二阶非线性常微分方程y″=f(x,y)的六阶三对角差分法,并从理论和实际计算证明了该方法的六阶收敛性。     

一种星载计算机秒中断间隔可控的校时方法

传统的星载计算机时间维护主要由软件实现，为了避免校时过程中秒中断间隔过小或过大，软件需要通过复杂的逻辑和算法对外部计时器Intel 82C54芯片进行多次操作才能实现一次校时，较容易出错，且占用CPU机时较多。随着未来航天器智能处理的任务越来越多，CPU机时越来越紧张，为了将CPU从繁琐的校时操作中解放，提出了一种基于FPGA的秒中断间隔可控的校时方法。通过FPGA逻辑电路设计星时计时器，利用秒中断间隔约束条件设计校时触发条件，当满足校时触发条件时，FPGA逻辑电路自动实现校时操作，很好地解决了校时过程中秒中断间隔过大或过小的问题，节约了CPU机时。该校时方法已在多台星载计算机上应用，取得了较好的效果。     

人工释能法求解线性代数方程组

本文建立求解线性代数方程组的人工释能法迭代格式,并给出该迭代格式收敛的充分必要条件和最佳释能时机,同时给出实现人工释能法的数值计算方法及其数值稳定性条件。     

基座与臂杆全弹性空间机器人的有限时间控制

探讨了基座、臂杆全弹性影响下,基于有限时间的漂浮基空间机器人系统轨迹跟踪以及柔性抑振问题.由于弹性基座与两柔性杆之间存在多重动力学耦合关系,此系统为高度非线性系统.将弹性基座与臂杆间的连接视为线性弹簧,利用拉格朗日第二类方程并结合假设模态法,推导出该系统的动力学模型;应用奇异摄动理论的两种时间尺度假设,将系统分解为表示刚性运动的慢变子系统和表示基座弹性、双柔杆振动的快变子系统.针对慢变子系统,设计了一种基于名义模型的有限时间控制器,保证完成刚性期望轨迹跟踪.设计的积分式滑模面具有有限时间收敛特性,比传统渐近收敛控制方法具有更快的收敛速度和更强的鲁棒性;对于快变子系统,采用线性二次型最优控制同时抑制弹性基座与两柔性杆的振动.Lyapunov理论证明了所提控制算法能使跟踪误差在有限时间内收敛到原点.仿真验证了控制方法的有效性.     

改进BA优化的MKSVDD航空发动机工作状态识别

为了提高航空发动机工作状态识别准确率和效率,避免人工识别中存在的误判和耗时耗力问题,提出了基于混沌脉冲蝙蝠算法（CRBA）优化的多核支持向量数据描述（CRBA-MKSVDD）智能识别方法。研究了多核支持向量数据描述（MKSVDD）改进策略,引入混沌脉冲发射率提高了蝙蝠算法（BA）的收敛速度和收敛精度,得到了CRBA;通过CRBA优化MKSVDD的惩罚因子和核参数,同时对飞参数据进行了特征提取;基于特征飞参数据训练了CRBA-MKSVDD分类器,并对某型发动机一个飞行架次的工作状态进行了识别。结果表明,该方法识别准确率达到97.547 9%,可用于与发动机工作状态的相关研究和应用。      

迎风格式在二维非结构网格中的应用

将原来在结构网格中提出的AUSM+ (AdvectionUpstreamSplittingMethod)格式 ,推广应用于二维非结构网格中 .利用格林 高斯公式对控制体内的变量进行线性重构 ,获得空间二阶精度 ,并采用Barth型限制器以抑制数值解的振荡 .为提高计算效率 ,采用了自适应多重网格法 .最后给出了NACA0 0 1 2翼型和平板激波反射的几个Euler方程的算例 ,并进行了分析比较 .     

全球电离层发电机方程的一种数值解法

为了将建立在赤道为对称面假设基础上的二维半球域对称）电离层发电机理论扩展到全球,本文在解发电机方程时,去掉赤道对称面这一假设条件和两极附加的边界条件,使通常的边值问题变成一种“无边界’问题．它更合理地描述了电离层发电机过程,而且可以给出半球发电机理论所不能给出的特征,例如,可以对Ｓｑ电流体系的ＵＴ变化、季节变化、非偶极子地磁场部分的发电机效应等南北半球不对称的情况进行数值计算．计算实例表示,在简单的赤道对称情况下,它可以复现二维半球（对称）发电机模型的结果．在不对称情况下,电流体系的强度、焦点位置、电流方向等显示出较为复杂的变化,而半球发电机理论则无法解释这些特征．