一类新的二阶精度非交错形式差分格工工的构造

本文对二维标量非线性双曲型守恒律，以非交错形式上Ｌａｘ－Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ格式为基本模块，构造了一类新的不须解Ｒｉｅｍａｎｎ问题的差分格式，并证明其具有时空二阶精度。数值实验表明，格式具有较高的分辨激波，稀疏波及接触不连续的能力。     

基于带波动算子非线性Schroedinger方程数值分析的守恒差分算法

对一类带波动算子的非线性Schrodinger方程进行了数值分析，提出了一个含参数的二阶守恒差分格式，根据参数选取的差异，该格式既可隐式计算也可显式计算。对初值条件进行了中心差分离散，使其具有二阶精度，从而与守恒格式的精度一致。利用矩阵理论证明了差分解的存在惟一性，并利用一个重要的不等式在先验估计的基础上，运用能量估计的方法证明了该格式按无穷范数以二阶精度收敛到真实解。数值实验表明该格式具有较高的计算效率。     

守恒双曲型方程组的一类高效差分格式

本文将文［１］所构造的差分格式推广到方程组情形。数值实验结果表明，格式具有高效分辨激波的能力。     

双曲型守恒律的无振荡中心差分格式

讨论了双曲型守恒律的一类无振荡中心差分格式。Ｈ．Ｎｅｓｙａｈｕ和Ｅ．Ｔａｄｍｏｒ研究了以交错型ＬａｘＦｒｉｅｄｒｉｃｈ格式（ＬｘＦ）为模块的无振荡中心格式的构造与熵不等式。此类格式利用高阶的ＭＵＳＣＬ型插值替代一阶分片常数逼近，减少了ＬａｘＦｒｉｅｄｒｉｃｈ格式的过多数值粘性，建立了一维标量非线性双曲型守恒律的一类高分辨格式。讨论以非交错ＬａｘＦｒｉｅｄｒｉｃｈ格式为模块建立起的差分格式。证明了此格式具有二阶精度、ＴＶＤ性质并在一定条件下满足熵条件。     

求解一维非线性守恒律的一类MmB差分格式

本文构造了一维非线性双曲型守恒方程的一类ＭｍＢ差分格式，并推广到方程组情形。数值计算结果表明，格式具有高分辨率且不会产生数值为振荡。     

高精度ENO格式的有效实现

基本无振荡（ＥＮＯ）有限差分格式是近几年出现的一类高精度差分格式，重构多项式的形成是ＥＮＯ格式构造的核心部分，一般均以网格平均值作为插值点。文中由通量值作为插值点，构造了一个简单的高精度格式，在求解高维欧拉方程时，较节省计算时间。引入三 阶ＴＶＤＲｎｇｅＫｕｔｔａ时间离散，就二维欧拉方程的激波反射与双马赫反射问题进行了数值试验，试验结果表明格式所具有的高精度和基本无振荡性质，能够满足实际计算的需要     

旋转坐标系下三维MUSCL格式的构成

MUSCL格式是近年来新发展的许多高分辨率格式之一，但直接将该格式应用到旋转坐标系时，会使计算发散或得到非物理解，不能计算旋转机械的内部流场。本文在原有MUSCL格式的基础上，根据旋转坐标系下雷诺平均N－S方程，重新构成了MUSCL格式，并且与原有MUSCL格式进行了比较，分析了两者相同与不同之处，利用该格式对两个典型算例（旋转直管和跨音速压气机）进行了计算，通过与试验结果对比表明，重新构成的MUSCL格式能够计算包括跨音速气机在内的复杂旋转机械流场，从而扩展了MUSCL格式的应用范围。     

高精度混合型格式的构造及数值模拟

在守恒变量形式的无波动无自由参数耗散(NND)格式的基础上,引入样条插值的思想,并采用具有一致二阶精度格式的限制器函数,构造了一个在光滑区具有四阶精度,在激波附近降为二阶精度的混合型格式。在计算中采用具有总变差减少(TVD)性质的四阶R unge-K u tta方法进行时间离散,通过对多个典型算例的计算,并与NND格式作了比较,分析结果表明:混合四阶格式引起的耗散和波动较小,并且能够高精度地分辨间断。     

Euler方程的动力学通矢量分裂格式

文中基于气体分子动力学理论，研究和发展了一类新型逆风差分格式——动力学通矢量分裂格式（ＫＦＶＳ），并论证了格式的逆风性质和Ｌ１稳定性。最后给出了高精度格式的构造，并就一维激波管问题作了数值试验，还与精确解作了比较，结果令人满意。     

非线性双曲型守恒律的一类应用通量限制器的二步二阶格式

本文提出了计算非线性双曲型守恒律弱解的一类新的二步二阶精度有限差分格式,这类高精度非线性差分格式的构造应用了三点单调差分格式的数值通量和通量限制器。文章证明,在拟CFL条件限制下,格式为总变差衰减差分格式(TVD格式),因此不发生常用的诸如二步二阶Lax-Wendroff格式、Maccomark格式和其他古典二阶格式计算不连续解时在其周围出现的剧烈振荡现象。 为了减少Roe推广技术引起的计算复杂性,文中我们基于Davis,S.F.的思想,使用了Rusanov数值通量,把标量差分格式推广到方程组,构造了求解双曲型守恒律方程组的新的预测-修正格式,较之其他一般的预测-修正格式而言,仅增加了很少的计算复杂性,初步的数值试验表明,本文提出的格式无振荡和具有极好的激波分辨率。     

非光滑动力系统周期响应的数值解法

工程中有重要意义的非线性动力系统周期响应分析,一般因系统维数高、特性复杂而需要用数值方法进行。但目前有影响的打靶法、增量谐波平衡法均不能处理含弹塑性、间隙、干摩擦等非光滑因素的工程系统,计算光滑动力系统的强非线性周期响应时也常不收敛。本文分析了上述两种方法的欠缺,指出其原因在于方法中直接或隐含的Newton迭代格式。文中提出了用拟Newton迭代格式和无约束优化方法改进打靶法和增量谐波平衡法的8种方案,并对这些方案就收敛性、精度和效率进行了考核比较,给出了不同方案的适用对象,精选出了几种方案推荐工程界应用。     

低输入电压大功率逆变器技术研究

分析了低压静止变流器的几种技术方案，这些方案均难以做到大功率应用。提出了采用移相调压技术的阶梯波合成逆变器方案，可有效地解决低输入电压大功率逆变器的技术难点。文中介绍了该方案的原理，建立了系统的动态分析模型，给出了参数设计方法。试验结果验证了方案的合理性和分析设计方法的正确性。采用本文方案研制的28V输入20kVA逆变器．具有优良的稳态和动态性能。     

一类逆风ENO线方法的构造及其对Euler方程的应用

本文利用ENO(essentially-non-oscillatory)插值思想,对非线性双曲型守恒律=0提出了一类逆风ENO线方法,使用这种格式其计算量比C.Shu在文[6]中提出的通量分裂方法明显减少,进而同Runge-kutta时间离散相结合,提出了时空高精度差分格式。本文还把这类方法推广到方程组并用于计算Euler方程组的黎曼问题和拟一维喷管问题,得到了比较满意的数值结果。     

采用新翼型的函道螺旋桨气动特性实验研究

对国内、外螺旋桨翼型研制和发展的情况作了简单回顾后对分别采用ＮＰＵＰＲ翼型及ＮＡＣＡ－１６翼型设计的四种螺旋桨方案的气动设计方法作了简单说明，同时介绍了用这些方案进行风洞实验研究的主要结果，这些结果与计算结果相一致。此外，计算和实验结果表明：ＮＰＵＰＲ翼型设计的螺旋桨明显优于用ＮＡＣＡ－１６翼型设计的２方案，而用ＮＰＵＰＲ原翼型的Ｋ、Ｚ方案又明显优于应用户要求修型的１方案。     

WEIGHTED COMPACT SCHEME FOR SHOCK CAPTURING

INTRODUCTIONRecently compact schemes have been widelyused in the simulation of complex flows,espe-cially in the directnumerical simulation of turbu-lent flows[1～ 2 ] . Standard finite differenceschemes have explicit forms and need to be atleastone pointwider than the desired approxima-tion order. It is also difficult to find suitable andstable boundary closure for high order schemes.Compared to the standard finite difference ap-proximations,the compact schemes can achievehigher order acc…     

DEVELOPMENT AND APPLICATIONS OF WENO SCHEMES IN CONTINUUM PHYSICS

INTRODUCTIONHigh order accurate weighted essentiallynon- oscillatory( WENO) schemes have been de-veloped to solve a hyperbolic conservation lawut+ .f( u) =0 ( 1 )The first WENO scheme was constructed in Ref.[1 ]for a third order finite volume version in onespace dimension.In Ref.[2 ],third and fifth or-der finite difference WENO schemes in multiplespace dimensions are constructed,with a generalframework for the design of the smoothness indi-cators and nonlinear weights.L ater,second…