稀疏拟谱最优控制法求解Goddard火箭问题

提出了一种新的基于直接转化法的求解基于常微分方程(ODE)和微分代数方程(DAE)的最优控制问题的数值方法.该方法通过Legendre-Gauss拟谱法同时离散化状态变量和控制变量,把最优控制问题转化为一个非线性规划问题,并利用改进的多相处理方法避免优化无控段,同时基于稀疏矩阵探索其一阶导数信息.数值结果表明,与传统的直接转换法相比,该方法是一种通用高效的精度较高的ODE/DAE最优控制直接数值求解法.最后,从工程观点出发,应用该方法成功求解了终端自由有路径约束的奇异最优控制问题Goddard火箭问题.     

火箭发动机燃烧过程无记忆鲁棒镇定的积分不等式方法

研究了液体火箭发动机燃烧室燃烧过程的无记忆鲁棒镇定问题。通过构造适当的Lyapunov泛函并结合积分不等式变换技巧,将所得的非线性矩阵不等式转化为可解的线性矩阵不等式,导出了不确定时滞系统可鲁棒镇定的时滞相关条件。与现有方法相比,该方法不涉及模型变换技术,因而减少了理论与计算上的复杂性。同时在较大的参数变化范围内保证了燃烧过程的鲁棒镇定。最后通过数值仿真验证了其有效性。
     

冲压发动机进气道流场数值模拟

采用有限体积法对积分形式的Navier-Stokes方程组进行空间离散，所获得的常微分方程用多步Runge-Kutta方法求解。数值模拟了某导弹冲压发动机进气道的三维流场，给出了不同反压条件下该进气道的内外流场结构和表面压强分布，并分析了进气道内激波与附面层的相互作用现象。     

基于网格自适应的飞行器防热材料热传导系数辨识

为准确辨识高超声速飞行器防热材料热传导系数，构造了针对热传导偏微分方程系统的约束泛函极值问题，基于表征多项式逼近性能的Weierstrass定理，采用Lagrange多项式对热传导系数进行参数化建模，进而将无穷维的约束泛函极值问题转化为有限维的非线性规划问题，再利用基于动态优化方程的优化方法将此非线性规划问题转化为常微分方程初值问题进行求解。为从较有限的测量数据中准确地“学习”热传导系数，建立采用“过拟合”判别准则的网格自适应迭代算法改善辨识精度。研究表明本文采用的辨识策略与优化方法有效，辨识结果可以较准确地反映材料热传导系数的变化规律。     

线圈炮——电磁同轴发射器及其系统分析

线圈炮在宇航与国防中有重要应用前景。本文先简述其分析模型与方程。方程为非线性变系数常微分方程的初值问题，有时呈刚性。用Ｔｒｅａｎｏｒ方法求解，所得结果与国外已有装置的试验数据符合良好。并对一个小炮做了初步的原理设计。     

KM6氮系统仿真软件研究

介绍KM6氮系统正常工况仿真软件及选择软件平台的原则,针对系统模型非线性和高刚性的特点比较了不同的积分方法。     

基于弹载捷联惯性导航系统精确导航的双欧拉全姿态方法

垂直发射的地空导弹在大机动飞行时,其四元数法姿态角输出存在奇异性。为解决该问题,提出了正、反欧拉角微分方程切换的双欧拉全姿态解算方法。对正、反欧拉角微分方程进行了详细推导,论述了正、反欧拉角微分方程精华区与奇异区的倒置关系。在此基础上,建立了正、反欧拉角的转换公式。根据正欧拉角的俯仰角对正、反欧拉角无缝切换,有效解决了俯仰角在±90°附近时姿态奇异性问题。仿真和半物理试验的结果表明:双欧拉全姿态算法解算的实际姿态与理论姿态保持一致,在奇异点附近的姿态角仍能正常输出,未出现突变现象,该方法得出的导航精度比四元数法得出的导航精度提高了9.81%。     

弹道式飞行器惯性制导机电式方法的研究历史

以分析最初的资料和报告为基础,介绍了前苏联进行的弹道式飞行器沿“刚性”和“柔韧”(自适应)轨迹惯性制导机电方法数学论证和研制方面的历史,叙述了以著名惯导专家伊什林斯基为首的学派研究出的飞行器惯性制导方案在3个方面的实现情况:1)在被称作λ,μ惯性制导泛函形式下,使用视加速度积分陀螺仪,可以不用积分计算仪表而在飞行器本体上构成主要的制导方程;2)主要的制导方程可以转换成被称作α,β惯性制导泛函的形式,在飞行器本体上构成该泛函时完全不需要复杂的计算装置;3)所研究的机电方法不仅能够通过修正所设计的主动段的距离实现在垂直平面内对飞行器质心运动轨迹的单参数修正,也即沿被称作“刚性的”轨迹制导,而且还能对所设计的俯仰转弯角进行修正,也即实现双参数修正,沿着被称作“柔韧性的”轨迹制导.对于使用固体火箭发动机,推力调节有困难的情况,后者具有重要的意义.给出了某些方法的方块图,其中包括最简单的一种一按α,β泛函制导的情况.     

高超声速飞行器多约束鲁棒姿态控制器设计

针对高超声速飞行器机动飞行过程中存在的攻角约束和执行机构饱和非线性问题,提出一种兼顾多约束和控制性能的鲁棒姿态控制方法。首先,采用基于动态面法的积分型障碍Lyapunov函数(IBLF)保证攻角始终处于约束区间,同时避免了传统反演法的"微分膨胀"问题;然后,设计辅助误差子系统并引入控制律,降低了高超声速飞行器输入饱和非线性对闭环系统的影响,提高了系统的控制性能。此外,本文还引入非线性干扰观测器对参数摄动及外部干扰进行估计和补偿,增强了控制律的适应性。最后,通过Lyapunov理论证明了该方法能够确保控制系统的闭环稳定性,且闭环系统所有信号均一致有界。数值仿真结果校验了本文控制器设计的有效性。     

基于非线性约束的参数估计方法及其在轨道确定中的应用

基于非线性约束条件研究了一类不能求解析解的微分方程系统模型的参数估计方法.通过非线性系统模型和观测模型的线性化,用线性模型理论推导了非线性约束条件下的参数估计方法,设计了全局最优解的高斯牛顿迭代算法.某卫星轨道确定算例表明:该参数估计法的卫星轨道确定精度较传统最小二乘法提高约50%.