从地球到日-火系平动点轨道的转移

平动点轨道特殊的空间位置及动力学特征,使其在深空探测中具有重要的应用。以日-火系平动点轨道(Lissajous与Halo轨道)任务为目标,结合平动点轨道的不变流形理论,研究了小推力转移问题。首先给出了圆型限制性三体动力学模型下平动点附近不变流形(稳定和不稳定流形)高阶分析解以及相应的计算实例。接着以流形分析解为基础,建立了初始小推力轨道优化模型,并利用改进的协作进化算法求解初始小推力轨道。最后将初始轨道离散,采用多点打靶法将最优控制问题转化为参数优化问题,并用序列二次规划方法(SQP)求解。仿真结果证明轨道设计方法的有效性。     

基于Gauss伪谱法的有限推力轨道转移优化

研究了Gauss伪谱法在有限推力轨道转移优化问题中的应用。首先在消除奇点的拟春分点轨道要素的非奇异摄动方程基础上,选取性能指标为能量最优,控制变量为有限推力发动机加速度的3个分量;然后,利用Gauss伪谱法将最优控制问题转化为非线性规划问题,避开了求解两点边值问题的困难;最后给出了2个算例,分别计算了同面转移轨道和异面转移轨道的能量最优化转移。计算过程及结果表明本文所用方法对初值猜测敏感度较小,且平稳收敛,具有一定的鲁棒性,转移轨道平稳光滑,能够满足各种约束条件,便于对发动机进行控制,且在零倾角零偏心率轨道情况下不产生奇异。因此,Gauss伪谱法可用来求解轨道转移优化问题。     

基于不变流形的小推力Halo轨道转移方法研究

利用动力系统理论中的不变流形概念设计向halo轨道转移的小推力轨道。首先,根据小推力发动机是否工作将转移轨道划分为上升段和滑行段。两个轨道段分别采用不同的动力学模型描述;并通过不变流形和Lyapunov反馈控制原理将整段轨道参数化;最后进行参数优化获得最优转移轨道。这种方法通过合理选择坐标系和利用反馈控制的方法,避免了由三体动力学模型以及最优控制问题的共轭方程所具有的极强的非线性带来的求解困难。具有很强的收敛性;优化过程的每一步中不包含迭代过程,计算速度快。并以从地球停泊轨道向日-地L2点halo轨道转移为例验证了此方法的有效性。这种方法对小推力动平衡点任务设计有着重要的实际意义。     

基于形状的行星际小推力转移轨道初始设计方法

初始设计问题是行星际小推力转移轨道设计中的难点。本文在对逆多项式逼近方法进行改进基础上,提出一种星际小推力转移轨道初始设计方法。首先,通过分析逆多项式逼近轨道的动力学特性,推导了关键系数的可行取值范围;然后,基于改进的逆多项式逼近理论,通过对加速度约束进行处理,建立了一种简单有效的星际小推力轨道设计模型;最后,为高效可靠的获得最优设计参数,采用微分进化算法对轨道设计模型进行了寻优计算。该方法不仅避免了传统逆多项式逼近遗漏可行轨道的缺陷,并且设计参数少,能够为精确设计提供一组可靠的初始设计参数。仿真计算验证了该方法的有效性。     

行星际Halo轨道转移的多目标优化设计

研究了星历约束下不同太阳—行星系统Halo轨道间转移的多目标优化设计问题。分析了直接和间接两种转移方式的特点,并引入伪流形技术加快了Halo轨道的逃逸和捕获速度。构建了两种转移机制的多目标优化模型。对于直接转移方式,采用伪流形双向拼接策略实现了转移轨道的构建;对于间接转移方式,通过近拱点庞加莱映射与双曲超速匹配完成了转移轨道的拼接。进一步,采用多项式样条函数对伪流形进行逼近,提高了伪流形的计算效率。两种转移机制的轨道优化设计都可以归结为简单的多变量无约束优化问题,采用非支配快速排序遗传算法NSGA-II求解。对地球—火星Halo轨道间的转移进行了多目标优化设计,校验了本文方法的有效性。     

不同月球借力约束下的地月Halo轨道转移轨道设计

针对地月系L2点不同任务需求下的低耗能转移轨道设计问题,基于不变流形理论与混合优化技术,深入研究了不同月球借力约束与不同幅值Halo轨道的入轨点（简称HOI点）对转移轨道飞行时间与燃料消耗的影响,给出了HOI点选择策略。首先结合任务要求并考虑月球引力影响,在月球借力点施加不同约束条件,通过微分修正算法调整Halo轨道的稳定流形,设计月球到Halo轨道的转移轨道。采用遗传算法与微分修正算法相结合的混合优化策略,在同时考虑地球停泊轨道高度、倾角、升交点赤经与航迹角等多约束条件下,对燃料最优的地月转移轨道进行研究。最后,分析月球借力高度、借力方位角和不同HOI点对平动点转移轨道飞行时间与燃耗变化量的影响,对于考虑月球借力的地月平动点转移轨道设计与应用具有重要的参考价值。     

结合行星借力飞行技术的小推力转移轨道初始设计

针对结合行星借力和小推力技术的行星际转移轨道设计问题,提出一种基于形状逼近策略的初始设计方法。采用改进的逆六次多项式策略计算小推力弧段,通过引入B平面参数和推进器开关点时间系数实现行星借力和推滑混合轨道的拼接,将初始设计问题转化为求解混合整数非线性规划问题。为降低规划模型求解难度,通过参数变换对模型进行简化处理,并采用具有全局大范围搜索能力的改进微分进化算法求解最优设计参数。数值结果表明：相比正弦指数曲线设计方法,本文方法可以有效对交会型转移轨道进行设计,并且可以提供更少燃料消耗的探测机会。
     

基于伪谱同伦算法的编队飞行任务设计研究

针对编队飞行中多个从星飞行任务设计问题,研究了用伪谱同伦算法对其进行优化的方法,以获得小推力时的最省燃料转移轨道。将无推力的转移轨道作为初始轨道,用伪谱法对其进行优化,使其转移轨道能量最优,所得轨道可作为初值,解决了同伦算法对初值敏感的问题。再用同伦算法进行优化,降低了间接法求解最优控制问题的难度,得到最省燃料轨道,解决了求解Bang-Bang控制产生的不光滑性。对运行于高度400km近地圆轨道上3颗完全相同的从星算例进行了求解,构建轨道跟飞/领飞构型的最省燃料轨道。结果表明:伪谱同伦算法能较大幅度节省燃料,对求解编队飞行从星转移轨道设计可行且有效。     

基于Gauss伪谱法的高超声速飞行器多约束三维再入轨迹优化

高超声速飞行器再入飞行过程中,需要满足多种过程约束和终端状态约束,同时再入初始状态根据飞行任务不同会有较大变化,针对其特点的快速轨迹优化问题已成为当今热点。本文研究了一种基于"初值轨迹生成+Gauss伪谱法+SQP求解NLP"的方法,既利用了Gauss伪谱法收敛快、精度高的特点,又结合初值轨迹生成算法,弥补了Gauss伪谱法对初值敏感的不足。本文在仿真过程中选取再入总吸热量最小为性能指标,求解了满足多种约束的再入轨迹,并将优化的结果与数值积分的结果进行比较,验证了此算法有效性和可行性。     

日地Halo轨道的多约束转移轨道分层微分修正设计

针对日-地系统L1点（简称SEL1点）Halo轨道转移轨道设计中存在的多约束与初值敏感性问题,提出一种基于分层微分修正与初值多项式的设计方法。首先定义平动点转移轨道设计过程中存在的约束条件,然后根据不同的终端约束条件,重点给出了同时考虑轨道高度、轨道倾角、升交点赤经与航迹角等多约束条件下的分层微分修正方法。通过分析约束变量与控制变量之间的关系,得到能够解决微分修正初值问题的初值表达式。最后在多约束条件下设计了从轨道高度为200km的地球停泊轨道到SEL1点Halo轨道的转移轨道。仿真结果表明,分层微分修正方法能够处理多约束问题,且初值表达式可以为微分修正提供良好的初始条件,从而保证算法收敛,方法具有较好的实用性。     

基于序优化理论的晕轨道转移轨道设计

利用晕轨道的稳定流形可以设计从地球到晕轨道的转移轨道。但由于小幅度晕轨道的稳 定流形与地球停泊轨道无法相交,因此需采用两脉冲转移。微分修正法是求解两脉冲转移常 用的优化方法,虽然收敛速度快,但很难获取全局最优解,而且收敛半径小,如果初始猜想 与最优解相差很远,该方法可能会不收敛。将序优化理论与微分修正法相结合,利用序优化 思想缩小搜索空间,得到足够好的初始猜想,然后利用微分修正法快速收敛到满足终端精度 要求的解。仿真结果表明该方法有很好的收敛性,且计算量小。
     

Low-energy Earth–Moon transfers involving manifolds through isomorphic mapping

Analysis and design of low-energy transfers to the Moon has been a subject of great interest for decades. Exterior and interior transfers, based on the transit through the regions where the collinear libration points are located, have been studied for a long time and some space missions have already taken advantage of the results of these studies. This paper is concerned with a geometrical approach for low-energy Earth-to-Moon mission analysis, based on isomorphic mapping. The isomorphic mapping of trajectories allows a visual, intuitive representation of periodic orbits and of the related invariant manifolds, which correspond to tubes that emanate from the curve associated with the periodic orbit. Two types of Earth-to-Moon missions are considered. The first mission is composed of the following arcs: (i) transfer trajectory from a circular low Earth orbit to the stable invariant manifold associated with the Lyapunov orbit at L₁ (corresponding to a specified energy level) and (ii) transfer trajectory along the unstable manifold associated with the Lyapunov orbit at L₁, with final injection in a periodic orbit around the Moon. The second mission is composed of the following arcs: (i) transfer trajectory from a circular low Earth orbit to the stable invariant manifold associated with the Lyapunov orbit at L₁ (corresponding to a specified energy level) and (ii) transfer trajectory along the unstable manifold associated with the Lyapunov orbit at L₁, with final injection in a capture (non-periodic) orbit around the Moon. In both cases three velocity impulses are needed to perform the transfer: the first at an unknown initial point along the low Earth orbit, the second at injection on the stable manifold, the third at injection in the final (periodic or capture) orbit. The final goal is in finding the optimization parameters, which are represented by the locations, directions, and magnitudes of the velocity impulses such that the overall delta-v of the transfer is minimized. This work proves how isomorphic mapping (in two distinct forms) can be profitably employed to optimize such transfers, by determining in a geometrical fashion the desired optimization parameters that minimize the delta-v budget required to perform the transfer.     

Optimum low thrust transfer to geosynchronous orbit

The low thrust transfer for geosynchronous mission has been studied by many investigators from the viewpoint of optimization in case of continuous thrust. This paper discusses the possibility of fuel saving to attain a geosynchronous orbit by introducing coast phases during each revolution. In advance of optimizing the whole transfer mission, optimization during a single revolution is treated, and it is shown that the entrance and the exit of optimal coasting arcs are expressed by a sixth order equation, which, in case of coplanar transfer, degenerates into a cubic equation, with respect to the cosine of true longitude. Then an optimum transfer to a geosynchronous orbit, including coast phases in each revolution, is simulated. Computational results for typical initial conditions are shown to be compared with those for all-propulsion cases.     

双三体系统不变流形拼接成的低成本探月轨道

传统的探月轨道设计原理为二体模型框架下的Hohmann变轨理论,但1991年日本的Hiten探月器利用太阳的摄动,用比传统的方法更少的燃料完成了探月任务。利用三体问题非线性系统的不变流形设计了节省燃料的探月轨道。沿用JPL研究组的思路,将太阳-地球-月亮-航天器四体问题分解成太阳-地球-航天器和地球-月亮-航天器两个共面的圆形限制性三体问题,对Hiten类的探月轨道给出了更深刻的数学、力学解释;给出了流形的结构以及更合理的拼接方式;找到了发射位置、发射速度和拼接点;设计出了类似Hiten探月器的探月轨道,可比传统方法节省速度增量12%左右。结果证明了三体系统不变流形在登月轨道设计研究中的可行性和优越性。     

基于普适变量法的火星探测器轨道初步设计及仿真

对基于普适变量的火星探测器轨道初步设计进行了研究。设计了地火转移轨道段、地球逃逸轨道段,以及基于B平面法的中途修正方法。绘制了2013年火星探测发射和到达能量等高图,将得到地火转移轨道的初始参数输入STK软件获得了空间真实摄动环境中的火星探测轨道。     

一种燃料最省的火星精确着陆动力下降段快速轨迹优化方法

针对火星精确着陆问题,给出一种燃料最省的火星着陆动力下降段快速轨迹优化方法。首先以燃料最省为指标建立了着陆器动力下降段轨迹优化问题模型,然后利用极大值原理对该模型的推力大小、推力方向与协状态变量之间的关系进行分析,得出着陆器推力只能以最大或最小推力工作、推力方向和与速度对应的协状态矢量方向相同的结论。并以此为基础,将原问题的状态微分方程和协状态微分方程转换为有限个推力为常值的分段函数,推导每段内微分方程的解析表达式,给出了动力下降段轨迹优化方法的算法流程;最后通过数学仿真将所提出的方法与凸规划、多项式制导方法进行比较。结果表明该方法不仅避免了多项式方法没有考虑推力约束及燃料消耗的缺陷,而且在计算效率方面较凸规划方法有大幅度提高。     

嫦娥五号平动点拓展任务轨道方案研究

中国嫦娥五号探测器成功实现月球采样返回任务,为最大限度利用任务资源,研究了利用嫦娥五号轨道器的平动点拓展任务轨道方案,设计了平动点轨道及其转移轨道.首先,给出了任务轨道设计的轨道动力学模型,包括圆型限制性三体问题模型和精确力模型.其次,基于嫦娥二号和嫦娥5T1平动点拓展任务设计经验,介绍了平动点轨道直接转移与入轨等轨道...