访问多个特定相对位置的航天器轨道设计

在航天器轨道设计问题中,将惯性空间中经典的吉布斯三矢量定轨方法拓展到相对运动空间中,给出了一种相对运动条件下的三矢量定轨方法。针对已知轨道的目标航天器,以及二个或三个给定的空间相对位置,基于相对运动方程,提出了设计跟随航天器飞行轨道的数值方法。以轨道面共面或异面,以及目标航天器轨道形状为椭圆或圆,将问题分为四种情况进行约束条件和自由变量个数的分析讨论。对于自由变量个数多于约束方程的情况,额外给定周期重访约束,将各种情况下的特定相对位置访问问题转化为一至二维的非线性方程(组)求解问题。对一维方程求解采用分段黄金分割+割线法进行快速求解;对二维方程组通过网格法搜索迭代初值并通过牛顿迭代快速求解。进一步基于线性模型的解,采用微分修正方法求解了各情况下J2摄动模型下的结果。数值算例验证了提出方法的正确性及有效性。     

基于计算博弈的脉冲作用下航天器追逃策略

本文研究了地球高阶引力模型中,基于脉冲作用的航天器轨道追逃问题。针对该问题,将航天器轨道追逃问题定义为两选手计算博弈,其中以博弈双方的距离和燃料消耗设计了性能指标函数,并以速度增量大小和方向构建容许控制集。此外,为了保证纳什均衡解的求解效率,引入了快速搜索(ARS)算法,并设计了一种数据剪枝方法用于优化搜索空间,最终实现了基于计算博弈的控制策略的快速求解。仿真结果表明:该方法能够有效解决脉冲作用下航天器的追逃难题,与传统方法相比,该方法能同时满足脱靶量精度和燃料消耗要求,具有一定的可行性和有效性。     

航天器近距离视觉制导自主机动轨道优化

研究具有视觉导引路径约束的航天器近距离机动轨道优化数值计算问题。首先,给出了带路径约束的椭圆参考轨道航天器近距离轨道机动最优化问题数学模型。利用高斯伪谱法将上述最优化问题转化为非线性规划问题,优化参数为配点上的状态量和控制量。然后,利用MATLAB的SNOPT软件包对非线性规划问题进行求解。最后通过数值仿真验证了方法的有效性和鲁棒性。     

一种圆轨道航天器外热流通用计算方法

文章提出了一种圆轨道航天器外热流通用计算方法,采用解析法计算太阳直射热流,采用数值积分法求解行星红外和反照,无需求解行星中心到太阳矢量与航天器表面法线在局部球坐标系的经度差,能有效简化计算过程。在此基础上选取一种特殊圆轨道,对常用姿态(+Z对地,-Z对日,偏航)六面体卫星的瞬态外热流进行分析,并将偏航姿态瞬态外热流分析结果与热分析软件计算结果进行了对比,对比结果充分说明了此方法的准确性,它能快速准确地计算圆轨道航天器常用姿态外热流,可为各领域航天器热控设计和热分析提供重要参考。     

一种常值推力作用的轨道机动优化设计策略

针对常值推力作用的航天器轨道机动优化设计问题开展研究,推导了航天器三维空间轨道机动动力学模型,对动力学模型各参数进行无量纲化处理以防止计算过程中出现奇异。提出了一种先轨道等待再轨道机动的优化设计策略,航天器先在初始轨道上无动力飞行一段时间进行轨道等待,然后寻找一个最优时刻施加推力再进行轨道机动。该策略将航天器的最优等待时刻和轨道机动过程中的最优控制量作为整体统一进行优化。通过基于分段积分技术的多重直接打靶法将原先复杂的轨迹优化设计问题转化为每个子时间区间的非线性规划问题,采用内点法进行求解。仿真验证了本文优化设计策略的有效性。     

有限推力下相对绕飞轨道的直接形成

提出了一种有限推力下主动航天器在完成轨道转移的同时形成相对目标航天器绕飞的方法。根据以改进春分点轨道根数表示的非奇异轨道摄动方程,用变分方法将问题转化为经典的最优控制,由相对运动动力学获得主动航天器实现绕飞须满足的终端约束条件,再用非线性规划求解。给出了求解模型。理论分析和仿真结果表明,该方法理论上可行,但为减少干扰产生的偏差,还需对绕飞形成过程中的导引率进行研究。     

一种针对分离模块航天器系统的分层优化方法

针对分离模块航天器系统优化中存在计算量大、算法复杂度高的问题,提出了一种基于分层的分离模块航天器系统优化方法。该方法将系统优化问题分解为三个层次进行,顶层规划模块数和轨道高度,中间层优化组件配置,底层优化运载发射方案。其中顶层嵌套调用中间层,中间层嵌套调用底层,底层直接计算求解最优运载发射方案,避免了直接基于分离模块航天器全寿命周期仿真来优化运载发射方案。应用该方法对虚拟对地遥感分离模块航天器进行优化,结果表明,优化过程简单,计算量小,算法复杂度低,优化效果显著。     

轨道维持与机动的最优控制

从航天器的轨道运动学方程出发 ,运用线性离散系统最优控制理论 ,提出了一种用于航天器轨道维持与轨道机动的最优控制方法 ,建立了相关的最优控制模型并给出了求解该模型的算法。仿真计算结果表明 ,本文提出的最优控制方法是正确和可行的     

采用SDRE方法的无径向推力最优轨道控制

针对无径向推力作用的两航天器轨道交会和编队卫星队形重构任务,采用状态依赖Riccati方程(SDRE)方法求解了其最优轨道控制问题。首先考虑J2摄动和推力仅存在于追踪航天器的周向和法向,推导了状态依赖配点(SDC)形式的非线性相对运动方程。然后针对终端状态为零的轨道交会问题,采用SDRE方法得到了最优反馈控制律,并给出了状态依赖Riccati微分方程的近似求解策略和数值求解策略。接着扩展了SDRE方法并将其用于终端状态不为零的编队卫星队形重构问题,并给出了相应的数值求解策略。相比于伪谱法等优化方法,本文提出的方法不需要初始猜测值。此外,数值仿真表明,解析求解Riccati微分方程方法对于近圆轨道具有较高的精度,数值计算方法对即使偏心率为0.3的椭圆轨道,其最优性偏差仍小于6%。     

多冲量轨道交会问题算法研究

针对平面内轨道交会问题给出了一种多冲量轨道控制算法,其融合了半长轴、偏心率、近地点幅角联合控制方法和轨道相位捕获控制方法。首先建立了等点火时长计算模型和理论起控时刻计算模型,在此基础上设计了控制序列自动调整算法。基于该算法,在给定测控条件、单次控制最大点火时长等约束条件下,可快速求解实现与目标航天器轨道交会的多冲量控制策略。最后,通过轨道交会问题算例,验证了算法的有效性。该方法可应用于轨迹捕获、航天器组网控制、航天器交会远程导引等航天场景。     

利用库仑力实现悬停轨道的新方法研究

研究了利用库仑力控制实现近距离悬停轨道的问题。针对常规推力器对悬停任务可能产生的羽流污染,提出了一种使用航天器间库仑力实现悬停轨道的新方法,并研究了使用该方法实现悬停轨道的开环与闭环控制问题。基于所建立的库仑力悬停轨道动力学模型,给出了目标为一般椭圆轨道时的开环控制律。基于线性化的悬停轨道动力学模型,给出了目标轨道为圆轨道时的闭环控制律,并进行了数值仿真,结果表明所建立的动力学模型及所设计的控制律是有效的和可行的。文章提出的方法也可以用于其他类型的航天器近距离相对运动控制问题。     

J2项摄动条件下线性化的编队卫星动力学方程

考虑J2项摄动力对参考卫星轨道的绝对影响和对伴随卫星轨道的相对影响,应用拉格朗日方法,在笛卡尔坐标系下,给出了一组考虑J2项摄动的线性化的编队卫星相对动力学方程。该方程考虑了J2项摄动力带来的相对运动平面内外的耦合和短周期项的影响,有效地提高了相对动力学模型的精度。仿真结果表明,该方程组可有效地描述J2项摄动条件下编队卫星的相对运动,其误差只有二体非线性模型的10%,利用其设计的水平圆编队半径的相对误差不超过1%,并且由于是线性化的微分方程描述,可方便地应用到编队卫星导航、制导与控制系统的设计中。     

航天器相对运动建模及周期性相对运动求解

面向航天器编队飞行的需求,对椭圆参考轨道航天器非线性周期相对运动条件进行研究,提出了确定椭圆参考轨道编队航天器非线性周期性相对运动条件的新方法。首先,考虑非线性、椭圆轨道等因素,通过哈密尔顿-雅可比(HJ)方程和正则摄动理论,推导了在任意非线性摄动下相对运动的模型和获得不需消耗任何燃料的周期性相对运动轨道的条件;然后,采用时域配点法,结合改进的列文伯格-马夸尔特(LM)法对周期性相对运动的初值进行求解;最后,设计数值仿真算例,利用上述条件,得到不消耗任何燃料的周期性绕飞轨道,由此验证了本文所提模型和方法的正确性。     

High-precision single-input control of relative motion in spacecraft formation

A Newton-type method is proposed to improve the accuracy of control for relative motion of two satellites in close formation. We assume that the deputy satellite is equipped with a passive attitude control system that provides one-axis stabilization, and one or two orbit control thrusters are installed along the stabilized axis. Previous studies show that it is possible to construct periodic relative trajectories both in case of passive magnetic and spin stabilization. However, the accuracy of the numerically obtained control is quite low due to modeling errors caused by linearization of the equations of relative motion. Therefore, a correction procedure is required to compensate for nonlinear effects. To this end we suggest a recently developed algorithm based on the Newton method for solving nonlinear systems with geometric constraints. Being implemented, this algorithm allows decreasing the modeling error by up to ten times. The previously found control and trajectory of the linearized system are used as initial approximations.     

Optimal control of a spinning double-pyramid Earth-pointing tethered formation

The dynamics and control of a tethered satellite formation for Earth-pointing observation missions is considered. For most practical applications in Earth orbit, a tether formation must be spinning in order to maintain tension in the tethers. It is possible to obtain periodic spinning solutions for a triangular formation whose initial conditions are close to the orbit normal. However, these solutions contain significant deviations of the satellites on a sphere relative to the desired Earth-pointing configuration. To maintain a plane of satellites spinning normal to the orbit plane, it is necessary to utilize “anchors”. Such a configuration resembles a double-pyramid. In this paper, control of a double-pyramid tethered formation is studied. The equations of motion are derived in a floating orbital coordinate system for the general case of an elliptic reference orbit. The motion of the satellites is derived assuming inelastic tethers that can vary in length in a controlled manner. Cartesian coordinates in a rotating reference frame attached to the desired spin frame provide a simple means of expressing the equations of motion, together with a set of constraint equations for the tether tensions. Periodic optimal control theory is applied to the system to determine sets of controlled periodic trajectories by varying the lengths of all interconnecting tethers (nine in total), as well as retrieval and simple reconfiguration trajectories. A modal analysis of the system is also performed using a lumped mass representation of the tethers.     

A study of evolution of spin-up mode of a satellite in the plane of its orbit

We investigate the mode of spinning up a low-orbit satellite in the plane of its orbit. In this mode the satellite rotates around its principal central axis of the minimum moment of inertia which executes small oscillations with respect to the normal to the orbit plane; the angular velocity of the rotation around this axis several times exceeds the mean orbital motion. Gravitational and restoring aerodynamic moments are taken into account in the satellite’s equations of motion. A small parameter characterizing deviation of the satellite from a dynamically symmetric shape is introduced into the equations. A two-dimensional integral surface of the equations of motion, describing quasi-steady-state rotations of the satellite close to cylindrical precession of the corresponding symmetrical satellite in a gravitational field, has been studied by the method of small parameter and numerically. Such quasi-steady-state rotations are suggested to be considered as unperturbed motions of the satellite in the spin-up mode. Investigation of the integral surface is reduced to numerical solution of a periodic boundary value problem of a certain auxiliary system of differential equations and to calculation of quasi-steady-state rotations by the two-cycle method. A possibility is demonstrated to construct quasi-steady rotations by way of minimization of a special quadratic functional.     

非线性系统的高阶线性化方法及其在二阶摄动制导中的应用

本文讨论了非线性系统相对于标称轨道的高阶线性化方法。文中在一阶线性展开的基础上,提出了高阶误差项的补偿方法,导出了计算二阶补偿项系数的线性方程组,并给出了补偿项的计算公式。然后,采用所得方法研究了飞行器的二阶摄动制导方法。     

基于基准轨道的多节点协调轨道保持方法

在指定时间内，轨道摄动方程的状态变化可以用柯西标准型的常微分方程表述。基于摄动方程，轨道的修正控制参数的计算问题可以表示为指定区间两点边值问题的参数优化问题。传统的参数计算方法本质上是将边值问题转化为初值问题，强制在一个边界点上满足边值条件，弱化了积分区域中的约束条件，造成不适应多约束条件下的轨道保持。基于基准轨道的多节点轨道控制方法在积分区域内的一组约束条件下，建立基于多约束条件方程的有限差分方程，与传统的升交点重合法相比，该算法将约束条件由目标圈目标升交点扩展到点火圈与目标圈之间所有圈的卫星位置参数约束，从而确定控制量将卫星轨道始终保持在偏差管道内，最大限度的满足对卫星轨道保持的要求。     

One method of gravitational attitude control of a rotating satellite

The mode of spinning up a low-orbit satellite in the plane of its orbit is studied. In this mode, the satellite rotates around its longitudinal axis (principal central axis of the minimum moment of inertia), which executes small oscillations with respect to the normal to the orbit plane; the angular velocity of the rotation around the longitudinal axis is several tenths of a degree per second. Gravitational and restoring aerodynamic moments were taken into account in the equations of satellite’s motion, as well as a dissipative moment from eddy currents induced in the shell of the satellite by the Earth’s magnetic field. A small parameter characterizing deviation of the satellite from a dynamically symmetric shape and nongravitational external moments are introduced into the equations. A two-dimensional integral surface of the equations of motion, describing quasistationary rotations of the satellite close to cylindrical precession of the corresponding symmetrical satellite in a gravitational field, has been studied by the method of small parameter and numerically. We propose to consider such quasistationary rotations as unperturbed motions of the satellite in the spin-up mode.     

太阳帆航天器移位轨道设计

研究了太阳帆日心移位轨道的稳定性、控制律设计及轨道拼接。将柱坐标形式的太阳帆动力学方程在参考移位轨道附近线性化,得到线性变分方程。分析线性变分方程的特征值在复数平面上的位置就可以得到移位轨道的稳定性条件。设计了太阳帆日心移位轨道的控制律,并证明了控制律满足稳定性条件。该控制律仅要求太阳帆在移位轨道飞行时姿态角α保持不变。此外,太阳帆移位轨道可以与开普勒轨道相互转化,也可以与移位轨道之间相互拼接。