区间数据回归分析方法

提出区间数据回归分析方法, 建立区间数据回归方程, 给出回归系数的最佳无偏整体估计及其协方差矩阵.详细讨论了工程中常见的极值分布、Weibull分布和正态分布的等尺度和非等尺度(或异方差)线性回归分析.该方法可以将各个不同状态下的区间数据作为一个整体进行统计分析, 具有信息量大、精度高的特点.      

区间数据整体估计方法

提出了一种区间数据整体估计方法, 给出整体分布参数的最佳线性无偏估计量及其协方差矩阵, 得到了正态分布、Weibull分布等位置-尺度分布族区间数据百分位值和百分率的置信限估计.该方法可以将不同条件下的试验数据作为一个整体进行统计推断, 将传统的只适用于完全数据的回归分析推广到工程中常见的区间数据的情况.      

定时截尾数据回归分析方法

提出定时截尾数据回归分析方法,建立定时截尾数据回归方程,给出回归系数和标准差的最佳无偏整体估计、百分位值的点估计及其置信限估计.详细讨论了工程中常见的极值分布、Weibull分布、正态分布以及一般位置-尺度分布场合下定时截尾数据的回归分析问题.该方法可以充分利用截尾时刻的试验信息,并将各个状态下的定时截尾数据作为一个整体进行统计分析,具有信息量大、精度高的特点,从而可以在试验时间、经费等有限的情况下对产品进行高精度的寿命预测和可靠性评估.     

不完全数据整体估计方法

提出一种不完全数据整体估计方法,给出整体参数的最佳线性无偏估计量及其协方差矩阵,将传统的只适用于完全数据的回归分析推广到工程中常见的不完全数据的情况。文中针对位置-尺度分布族的不完全数据整体估计方法进行了详细讨论。该方法可以将不同条件下的试验数据作为一个整体进行统计推断,因此,对一种条件下只有一个失效数据的情况也能进行分析。与传统方法相比,具有更高的精度,而在精度相同的情况下,则可以节省大量试样。      

截尾数据整体估计方法

提出一种截尾数据整体估计方法。该方法能够将仿真(或数字化设计)结果与截尾试验数据或不完全数据有机结合,实现多个状态下(多个母体)截尾试验数据或不完全数据的整体推断,从而建立各状态下正态分布、极值分布和Weibull分布等位置-尺度分布族的参数估计量,给出母体百分位值的置信限和置信区间估计。与传统方法相比,该方法具有信息量大,精度高的特点,能够进行极小子样可靠性评定。文中还给出一种利用截尾试验数据或不完全数据对仿真结果进行检验的方法。      

多元混合数据回归分析方法

针对加速寿命试验中经常遇到完全数据、定数截尾数据和定时截尾数据混合的情况,提出一种多元混合数据回归分析方法,建立了多元混合回归模型,给出回归系数和标准差的最佳无偏估计,以及百分位值的点估计和置信限估计.该方法不但适用于正态分布,而且还适用于Weibull分布、极值分布等其他各种位置-尺度分布,从而将传统只适用于完全数据...     

不完全数据最佳线性无偏估计方法

针对工程上存在大量不完全数据的情况,本文建立了不完全数据秩统计量的联合概率密度函数,给出不完全数据顺序统计量的均值、方差和协方差计算公式,提出不完全数据最佳线性无偏估计方法,并对正态分布、Weibull分布等位置-尺度分布进行了详细讨论。该方法能够充分开发利用试验数据中的不完全信息,从而提高不完全数据统计分析的精度。      

威布尔分布多元回归分析方法

提出威布尔分布多元回归分析方法,建立回归参数的最佳无偏整体估计及其协方差公式,给出威布尔分布、极值分布和正态分布的百分位值(如可靠寿命和安全强度)的置信限估计。传统的多元回归分析只适用于正态分布和完全数据的情况,而本文则将其推广到威布尔分布、极值分布和截尾数据的情况。与传统的成组试验和最佳线性无偏估计方法相比,本文方法可以将不同条件的试验数据作为一个整体进行统计推断,能够全面开发利用不同条件下试验数据之间的横向信息,在试样数相同的情况下,具有更高的估计精度,而在精度相同的条件下,则可以节省大量试样。      

截尾数据线性回归分析方法

提出一种新的回归分析方法,建立了截尾数据回归方程,给出回归系数和标准差的最佳无偏整体估计及其协方差矩阵。文中详细讨论了工程中最常见的正态分布截尾数据一元线性回归分析,给出其回归曲线的置信限和百分位值的置信区间估计,并将该方法推广到极值分布和威布尔分布的情况。传统回归分析只适用于来自正态分布的完全数据,对于截尾数据或威布尔分布数据则无能为力,目前工程上只能采用成组试验方法,结果导致试验量很大。本文方法能够很好地解决上述问题,与成组试验法相比,在试样数相同的条件下具有更高的精度,而在精度相同的情况下,则可以节省大量试样。      

不完全区间数据最佳线性无偏估计方法

建立了不完全区间数据秩统计量的概率密度函数和联合概率密度函数, 给出了其平均秩、中位秩和百分位秩以及不完全区间数据统计量的均值、方差和协方差计算公式.在此基础上, 针对位置-尺度分布族提出一种不完全区间数据最佳线性无偏估计方法, 得到了其百分位值的置信限估计, 并对工程中常见的极值分布、两参数Weibull分布、正态分布进行了详细讨论.      

发动机无失效数据可靠性评估研究

在定时截尾寿命试验特别是高可靠性、小子样试验中的无失效数据,引入了逆Weibull寿命分布函数,提出采用不完全Beta分布作为故障概率的先验分布,给出分布参数的最小二乘估计以及故障概率的Bayes估计和多层Bayes估计,从而得到可靠度的估计。最后针对实际问题进行了计算,结果表明Bayes估计稳定合理且容易计算,假定发动机寿命服从逆Weibull分布时的计算结果具有较高精度和较小的偏差。     

截尾数据异方差回归分析

提出截尾数据异方差回归分析方法,将传统的只适用于同方差和完全数据的回归分析推广到异方差和截尾数据的情况。文中建立了异方差回归方程,给出回归系数和标准差的最佳无偏整体估计及其协方差矩阵。详细讨论了正态分布、极值分布、威布尔分布情况下的线性异方差回归分析,给出其回归曲线和百分位值的置信限。对于异方差问题目前工程上只能采用成组试验方法,因此试验量很大;本文方法与之相比则能很好地解决这一问题,在试样数相同的条件下具有更高的精度,而在精度相同的情况下,可以节省大量试样。