准二次泛函的性质

本文讨论定义在线性赋范空间X上满足平行四边形公式的泛函——准二次泛函——的性质。定义了线性空间X上泛函新的连续概念:在原点一维连续、一维连续。给出了准二次泛函为二次泛函的充分必要条件。证明了线性赋范空间上有界准二次泛函、有界二次泛函、连续准二次泛函、连续二次泛函都是等价的概念。并给出了线性赋范空间上有界二次泛函的结构。