基于压缩感知的高频响流场重构方法及其应用

粒子图像测速（PIV）方法具有高空间分辨率的优势，但是往往受到采样频率的限制（一般在15 Hz以下），难以完成高频响测量。压缩感知（CS）能够基于稀疏采样数据获得高频信息，但如果直接应用于所有的数据点则计算量过大。基于亚采样（sub-Nyquist）PIV数据，本文提出了基于压缩感知和本征正交分解（POD）的高频响流场重构方法。首先采用POD对数据降维，同时获取空间模态和相应的亚采样时间系数，将亚采样时间系数作为观测值，选取适当的稀疏基，通过求解基追踪问题来计算高频响的模态系数。结合空间模态和所得到的时间分辨模态系数，可以重构高频响的非定常流场。利用该方法分别对周期性的振荡器流场和非周期性的不同直径圆柱流场进行重构，检测该方法的适应性。结果表明，压缩感知方法无需侵入式的辅助测量，可以为周期性流场提供准确的重构，重构误差低于3%，而对于非周期性复杂流场，则出现较大的高频噪声。因此，本文所提出的方法可以应用到周期性流场中以提高测量数据的时间分辨率。