不可压缩流动的高精度非标准格子玻尔兹曼方法

首先回顾了高精度非标准格子玻尔兹曼方法的发展历程，基于高精度通量重构格式，发展了一种通量重构格子玻尔兹曼方法（FRLBM）。采用两种求解方法：一种是将碰撞项隐式处理，直接求解离散速度玻尔兹曼方程（直接法）；另一种是先执行碰撞步，再求解纯对流方程（分步法）。通过收敛性研究，比较了这两种方法的精度和稳定性。研究结果表明，在小时间步长下两种方法误差近似，都能取得高阶精度；然而当时间步长增大，直接法误差几乎不变，分步法误差出现明显上升。由此表明，当取得近似误差时，直接法可以采用较大时间步长，计算效率更高，且直接法的稳定性略占优。接着通过模拟顶盖驱动方腔流验证了FRLBM捕捉流场细节的能力，并且比较了基于半隐格式的显式方法和一阶、二阶及三阶隐式-显式Runge-Kutta格式的时间离散，在不同雷诺数下的最大允许Courant-Friedrichs-Lewy数，数值结果表明二阶隐式-显式Runge-Kutta格式效果最优。最后数值模拟了圆柱绕流，验证了FRLBM计算复杂外形绕流的可靠性。