| 广义热传导方程族及其Hamilton结构 |
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| 引用本文： | 张玉峰,张鸿庆.广义热传导方程族及其Hamilton结构[J].南京航空航天大学学报,2001,33(4):325-328. |
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| 作者姓名： | 张玉峰 张鸿庆 |
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| 作者单位： | 大连理工大学应用数学系 |
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| 基金项目： | 国家重点基础科学基金 (编号 :G1 9980 30 60 0 )资助项目 |
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| 摘 要： | 寻求新的可积系统一直是可积系理论中的一个重要课题 ,生成可积系统的关键是由 Lie代数确定一个适当的 loop代数 (即不带中心元的仿射 Lie代数 )。现在通行的构造模式是屠规彰格式。人们通过构造 loop代数 A1的不同形式的基已求得了许多著名的方程族 ,如 AKNS族、KN族、TC族等。可是 ,为了使辅助方程 Vx=U,V]的解可用循环算子表出 ,要求 U中 λ的次数不能过高与过低 ,这就限制了等谱问题的建立。一个解决途径是 :寻求 A1 的子代数 ,使其相邻基元中λ的次数差大于 1。为此 ,本文选用 loop代数 A1 的一个子代数 ,使其基元中λ的次数差大于 1 ,由此建立了一个新的线性等谱问题 ,利用屠规彰格式导出了一类广义热传导方程族及其Hamilton结构 ,并证明了该方程族是 Liouville可积的。最后求出了此方程族的公共守恒密度。
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| 关 键 词： | 可积系统 loop代数 Hamilton结构 守恒密度 |
| 文章编号： | 1005-2615(2001)04-0325-04 |
| 修稿时间： | 2000年10月16 |
A Family of Generalized Heat-Conduction Equations and Its Hamilton Structure |
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| Zhang Yufeng,Zhang Hongqing.A Family of Generalized Heat-Conduction Equations and Its Hamilton Structure[J].Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,2001,33(4):325-328. |
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| Authors: | Zhang Yufeng Zhang Hongqing |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | integrable system loop algebra Hamilton structure conserved density |
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