增广的Davidson算法

Davidson算法通常用来求解对称特征值问题,并被应用到求解大型线性方程组中,取得了不错的效果。但在求解大型线性方程组的过程中,Davidson算法的重新开始过程将影响残量的收敛速度。由此可以考虑在重新开始时保留一些重要的信息,如把最小特征值对应的近似特征向量添加到Davidson算法的迭代子空间中,这样就可以大大加快其收敛速度。本文将在Davidson算法的基础上给出新的算法,即增广的Davidson算法,通过理论分析比较两算法的收敛速度,并给出数值例子加以说明。