基于分数阶三参数模型的HTPB推进剂粘弹性力学响应分析

为拓展分数阶粘弹性模型在端羟基聚丁二烯(HTPB)推进剂中的应用，研究分数阶粘弹性模型预示推进剂频域下的动态模量变化。推导了三维下的分数阶三参数模型，并结合Grünwald-Letnikov定义编写UMAT子程序。为标定本构参数，推导了带有预加载的蠕变、松弛响应的解析解，并采用遗传算法分别标定了0.4 MPa和0.6 MPa应力下蠕变实验以及10%和30%应变下松弛实验的本构参数。计算得到的有限元数值与解析解、解析解与实验值的时程相对误差均小于5%。采用分数阶三参数模型动态模量对-5、25、60℃下的动态力学实验(DMA)结果进行拟合得到本构参数，动态模量与实验结果误差小于2%,同时随着温度升高，本构参数均减小，体现出HTPB推进剂升温软化现象。结果表明，分数阶三参数模型能精确地描述不同温度下多种频率的HTPB推进剂模量变化，结合二次开发本构，可为后续HTPB推进剂复杂边界下的力学响应的研究提供材料本构模型。