旋转不变的数据驱动稀薄流非线性本构计算方法

DNCR方法基于Navier-Stokes方程和UGKS方法的数值模拟结果作为流场样本训练数据，借助机器学习构建热流/应力与流场特征参数的高维复杂非线性回归关系模型，最终通过耦合数据驱动的非线性本构关系求解宏观量守恒方程得到待预测稀薄非平衡流数值解。但现有DNCR方法的特征参数(速度、压力、密度等)和标记值(热流、应力张量等)不具备旋转不变特征，所得训练模型无法适用于坐标系旋转或平移后的计算网格。针对这一缺陷，本文构建全新且具有旋转不变性的特征参数与标记值，并结合典型算例预测结果与特征参数权重反馈优化所有训练集特征参数；同时瞄准回归模型预示范围与泛化性能提升，针对极端随机树开展选参与调参研究，发展了一种基于旋转不变量的改进DNCR方法。针对不同来流条件、不同几何外形条件下的二维高超声速圆柱绕流与顶盖方腔驱动流，评估了改进DNCR方法对比原始方法的计算精度提升效果。计算结果表明：使用旋转不变量能够显著提升训练模型对坐标系旋转、外形变化的适应能力，使DNCR方法具备更好的泛化性能。