关于积分integral from n=1 to ∞((sinx/x)dx=π/2)的若干证明方法

文章对积分integral from 0 to ∞ ((sinx/x)dx)=π/2的五种证明方法作了分析整理:(Ⅰ)实函数法(Ⅰ)——变量代换法;(2)实函数法(Ⅱ)——含参变量积分法;(3)实函数法(Ⅲ)——Fourier展开法;(4)复函数法——围道积分法;(5)数理方程法——付氏积分法。并对integral from 0 to ∞((sinx/x)dx)=π/2的简单应用作了说明。