| 关于微分方程的有理式解的存性问题 |
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| 引用本文： | 冯兆生,哈斯巴干.关于微分方程的有理式解的存性问题[J].南京航空航天大学学报,1996(3). |
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| 作者姓名： | 冯兆生 哈斯巴干 |
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| 作者单位： | 北方交通大学数学系北京(冯兆生)，北京航空航天大学应用数学系(哈斯巴干) |
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| 摘 要： | 许多非线性微分方程一般都是不可积的，例如Ｒｉｃｃａｔｉ方程。本文主要利用在文［４］中得到的一个定理，通过构造微分方程的线性算子的方法，得到了一个关于微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在有理式解的充分必要条件，并举例给出求有理式解的具体方法。本文的结果对研究Ｒｉｃｃａｔｉ方程的特解以及可积性等问题具有重要意义，并推广了文［３］中收集的相应结果，且以此为特例
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| 关 键 词： | 线性算子 微分方程 代数曲线解 算子矩阵 线性相关 |
On the Existence of Rational Solutions of Differential Equations |
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| Feng Zhaosheng.On the Existence of Rational Solutions of Differential Equations[J].Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,1996(3). |
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| Authors: | Feng Zhaosheng |
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| Abstract: | The necessary and sufficient conditions are obtained for the existence of the rational solutions of differential equations by constructing the differential operator and establishing the operator matrixes,and the corresponding results collected in Ref. are extended. |
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| Keywords: | linear operator differential equations algebraic curve solution operator matrix linear dependence |
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