单元及多元函数关于多点的一种插值多项式及其余项 |
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引用本文: | 熊振翔.单元及多元函数关于多点的一种插值多项式及其余项[J].北京航空航天大学学报,1985(2). |
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作者姓名: | 熊振翔 |
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摘 要: | 在1]中将两点的Lidstone多项式推广到多点的情形,并对函数f(x)按这种多项式展成的级数的收敛性作了论证。本文论述f(x)由这种多项式组成的关于多点的插值多项式(简称f(x)关于多点的插值多项式)及其余项。由余项公式可看出这种插值式的精确度是相当高的。利用这个结果可将函数在较大范围内展开为多项式,并可估计出误差。此结果是相当一般的,它包括了台劳公式,也包括了Lagrange插值多项式及其余项。本文最后又将此结果推广到多元函数在域上按多点的展开。
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