跨音速流中的一种边界元技术

边界元的名称源于C.A.Brebbian,边界元技术的特点是节点未知量均位于物面边界上,从而大大简化数值求解过程和降低对计算机容量的要求。本文将边界元技术推广应用于三维机翼的跨音速绕流的非线性问题,建立了一种适用于跨音速范围的带权余数表示式,并将其直接应用于全速位方程。为了保证冲波的不可逆特性,并使解在超临界流区域容易收敛,我们在全速位方程中增加有人工粘性项,而且将流场区域划分成许多小子域,并对每个子域应用格林定理。如果对每个子域我们所选用的插值函数对速位φ具有C~1连续性,则相邻元素交界面的面积分将相互抵消,使剩余的元素面积分(因而节点未知量)均位于机翼边界面上,从而导得边界元的积分方程。