全局方向模板在高阶精度非结构有限体积方法中的推广

梯度与高阶导数重构是影响高阶精度非结构有限体积(Finite?Volume,?FV)格式计算效果的主要过程,其中,不同的模板选择方式发挥了重要作用.传统的模板选择方式往往依赖于固定的网格拓扑关系,无法有效反映流动变化特征,并且随着求解精度的提高,模板单元的数量上升明显,导致找到的模板单元包含过多冗余信息的同时,显著增大计算量,降低求解效率.基于此现状,文章将基于二阶精度FV格式发展的全局方向模板推广至高阶精度FV方法,以充分发挥模板的空间延展性优势,并减少冗余的模板单元数量.此外,文章通过基于制造解的流动与真实超声速涡流两个数值算例,测试了全局方向模板的数值表现.经检验,全局方向模板的使用可有效减少重构过程所需的模板单元数量,并且计算误差相比传统基于网格拓扑的共点、共面模板更低,计算稳定性优于局部方向模板.因此,全局方向模板选择方法在三阶精度非结构有限体积方法中具有较好的数值表现,具备进一步推广与应用的可行性.

Extension of the global-direction stencil on high-order unstructured finite volume methods