关于特征值问题的逆问题

给定矩阵或矩阵对,求其特征值或广义特征值,以及相应的特征向量,叫做特征值或广义特征值问题。它在理论科学和工程技术中有着十分重要的应用,是矩阵理论中的一个重要课题。随着科学技术的发展,特别是控制及设计方面的需要,其逆问题,即构造矩阵,使之取给定的特征值或广义特征值,以及给定的特征向量,也变得越来越重要。本文就是讨论这类问题,给出一些解的存在与唯一性条件以及解的表达式。