小波分析及其在快速算法上的应用

小波分析是近年来国际科技界高度关注的前沿领域，是继傅立叶分析方法之后的重大突破。小波变换和小波分析是分解与重构函数或信号的新的数学工具，通过不断改变尺度将函数的奇点、信号的突变或图象的细节，逐级放大后呈现在研究者面前，犹如一台高性能的“数学”显微镜能够看清切片的细部特征结构。小波分析的应用领域十分广泛，包括数学领域本身的许多学科、信号分析、图象处理、量子力学、电子对抗、计算机识别、地震勘探数据处理、音乐与语言人工合成、计算机图形及众多非线性学科等。因此，近十几年来，小波分析成为众多领域的研究热点。