摘 要: | 二维离散正弦变换(2DDST)在数字图象处理中有重要应用。由于DST核的可分离性,2DDST通常可用行列法由一维快速正弦变换(1DFST)算法计算。将一维离散正弦变换-Ⅱ(1DDST-Ⅱ)的快速递归算法推广到二维,提出了一种按频率抽取的2m×2m点矢量基二维离散正弦变换-Ⅱ的快速算法。该算法把N×N点DST-Ⅱ分解成四个×点DST-Ⅱ,重复进行这一过程直到最后分解成2×2点DST-Ⅱ。文中首先对1DFST算法作了简单的代数推导;然后将该算法采用矢量基分解方式推广到二维,讨论了序列分解与Kronecker矩阵积两种表示方法,给出了信号流图;最后分析了计算复杂性,并与常用的行列法进行了比较。矢量基二维DST-Ⅱ的快速算法蝶形结构规则,数值稳定,与行列法相比,乘法运算量节省了25%。
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