解弹塑性问题的非一致插入迭代法

本文所述解弹塑性问题的非一致插入迭代法,其理论基础是弹塑性形变理论的最小势能原理。所讨论的材料为硬化材料,其割线模数E_s与应变强度e_i的关系,采用本文所述关于e_i~2的有理整函数的形式。为了考虑材料可压缩性的影响,引入了变形体等效应变强度的概念。在计算泛函时,根据位移函数在不同积分项中的作用,分别采取了不同的插入公式,即采用非一致插入法。所有这些方法和概念同样适用于弹塑性问题的有限元分析。 为了说明本文所述方法的收敛性与准确性,研究了薄圆板的弹塑性弯曲问题,并与有关的实验结果进行了比较。分析表明,按本文所述方法求解,不仅迭代收敛性很好,而且计算结果与实验结果非常符合。