| 四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性 |
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| 引用本文： | 高永馨,余培照.四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性[J].中国民航学院学报,2012(1):60-63. |
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| 作者姓名： | 高永馨 余培照 |
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| 作者单位： | 中国民航大学理学院,天津300300 |
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| 摘 要： | 讨论了非线性四阶常微分方程y（4）=f（x，y，y’，y”，y”’）在混合两点边值条件y’（a）=0，y”（a）＋y”（6）=0，y（b）=0，y”’（b）=0或y’（a）=0，y”＇（a）＋y＇”（b）=0，y（b）=0，y”（6）=0下，解的存在唯一性。其中f在a，b]×R4上连续且满足Lipschitz条件。并在推广后的Lipschitz条件与Banach压缩映射原理基础上，得到一些新的存在唯一性结果。
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| 关 键 词： | 非线性四阶微分方程 混合两点边值问题 Green函数 解的存在唯一性 |
Existence and uniqueness of solutions of mixed two-point boundary value problems for fourth-order differential equation |
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| GAO Yong-xin,YU Pei-zhao.Existence and uniqueness of solutions of mixed two-point boundary value problems for fourth-order differential equation[J].Journal of Civil Aviation University of China,2012(1):60-63. |
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| Authors: | GAO Yong-xin YU Pei-zhao |
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| Institution: | (College of Science, CA UC, Tianjin 300300, China) |
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| Abstract: | The authors study the existence and uniqueness of solutions of the fourth-order ordinary differential equation y（4） = f（x ,y,y＇ ,y＂ ,y＂ ） with the mixed two-point boundary conditions y＇ （a） = 0,y＂ （a） ＋ y＂ （b） = 0,y （b） = 0,y＂ （b） = 0 or y＇ （a） = 0, y＂ （a） ＋ y＇＂ （b） = 0, y （b） = 0, y＂ （ b ） = 0 where the function is continuous on a, b ] × R4 and satisfies the Lipschitz condition. Some new existence and uniqueness results are obtained by developing the Lipschitz condition and the Banach contraction mapping principle. |
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| Keywords: | nonlinear fourth-order differential equation mixed two-point boundary value problem Green＇s function existence and uniqueness of solutions |
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