拓扑优化技术在几何非线性结构刚度设计中的应用

论述了大变形结构的拓扑优化技术。用拉格郎日有限元方法模拟结构的几何非线性特性，用牛顿－辛甫生迭代算法求解平衡方程；用伴随算法计算了目标函数的灵敏度，并且用活动渐近线的方法解决了优化技术问题。为了获得自由方格和独立网格设计而采用了过滤算法；为使计算收敛而采用了连续算法。文中采用了不同的目标函数。对于固定载荷的最小柔度法会导致柔度退化拓扑结构，这些拓扑结构对较小或较大载荷都无效。得到只支持设计载荷退化的“优化”拓扑结构存在的问题要比获得结构线性响应存在的问题更明显。通过优化多载荷条件下的结构或通过最小化辅助弹性功可避免这些问题的出现。列举的例子表明采用线性和非线性模拟方法所得到优化结构的刚度差异基本上很小，但是，在考虑屈曲影响和快速穿透影响等情况时，不同之处却很大。