| 素数阶射影平面的一种新构造 |
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| 引用本文： | 陈尚弟,卫慧慧.素数阶射影平面的一种新构造[J].中国民航学院学报,2014,32(5). |
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| 作者姓名： | 陈尚弟 卫慧慧 |
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| 作者单位： | 中国民航大学理学院,天津,300300 |
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| 摘 要： | 射影平面是由欧氏平面加上一条非固有直线构成的,它在射影几何中的存在性是一个重要的研究课题.在组合设计中,射影平面与仿射平面有着密切的联系,并且一个q阶射影平面对应一个(q2+q +1,q+1,1)对称设计,一个q阶仿射平面对应一个(q2,q,1)可分解设计.本研究从无穷远元素和射影直线入手,给出射影平面的定义,进而利用矩阵的初等变换及矩阵对角线上元素的位置变换的理论,构造了一个可分解设计的平行类,最后通过增加q+1个无穷远点的方式得到素数阶射影平面的一种新构造,并且举例验证了构造的有效性和正确性.
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| 关 键 词： | 射影平面 仿射平面 设计 矩阵 |
New construction of projective planes of prime order |
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| CHEN Shang-di,WEI Hui-hui.New construction of projective planes of prime order[J].Journal of Civil Aviation University of China,2014,32(5). |
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| Authors: | CHEN Shang-di WEI Hui-hui |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | projective plane affine plane design matrix |
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