含薄层区域上的一类等值面边值问题解的极限性态

研究了来源于石油开发中电阻率测井中的一类含薄层区域上的非线性退化椭圆型等值面边界值问题,在自由项与零阶项的系数均为L1可积的条件下,证明了问题有界弱解的存在性与唯一性。同时假定方程的系数满足一定收敛条件时,当薄层区域收敛于一曲面时,得到了问题解的极限性态。其结果表明,在实际计算中可以将原问题近似为一个没有薄层区域的交界面问题来处理。