关于多级火箭的几个问题

 本文讨论了以下问题。 1.随着多级火箭级数无限增加,其载荷在主动段飞行末速度的变化趋势。 2.保持多级火箭推进剂量总量和余下质量总量不变,当火箭分级无限加细时,飞行末速度的极限值。 3.调换多级火箭的各级次序,其飞行末速度将改变,如何求使末速度最大的排列次序? 4.对起飞前的多级火箭,若推进剂总量给定,如何分配各级推进剂量使获得最大末速度? 5.对起飞前的多级火箭,若要求飞行末速度达一指定值,如何分配各级推进剂量使推进剂总量为最小? 6.我们将指出,对于起飞前的多级火箭,当推进剂总量增大时对应的最大末速度未必就增大,从而提出求最大的最大末速度方案问题,还提出了保证最大末速度随着推进剂总量的增大而增大的一个充分条件。以上问题首先在经典力学范围内讨论,然后推广到狭义相对论的情形。而后者是更符合于实际的。尤其是当速度（喷射速度或飞行末速度）可与光速相比较时,经典力学就不能用了。整个讨论假定无气动阻力和重力影响,因为在实际工作中应用以上结果时,气动阻力和重力影响不会改变结论的本质（参见文献[1、2、3]）。