表面裂纹疲劳扩展和寿命计算的高效高精度数值分析方法

基于弹性力学理论,建立了三维裂纹应力强度因子计算的混合边界元法基本理论和数值求解技术;针对表面裂纹疲劳扩展过程中,需要计算每个裂纹扩展步下的应力强度因子,从而需要重复计算大型非对称系数矩阵问题,提出了仅在初始裂纹状态下一次计算主控矩阵,对于随后的疲劳裂纹扩展,只需做非常小规模矩阵的计算,且以显式形式给出应力强度因子解而无需求解大型线性代数方程组的方法,大大提高了计算效率;针对疲劳裂纹扩展过程中,单元需要不断重新划分问题,由于混合边界元法中的主控矩阵与裂纹无关,故只需对裂纹表面单元进行重新划分,对半椭圆表面裂纹,由于将其映射到单位半圆上划分单元,而单位半圆上的单元在疲劳扩展过程中不变,从而通过映射关系自动重新划分裂纹表面单元。最后,通过若干算例和试验,考核了本文方法的精度和可靠性。本文的研究为工程结构表面裂纹疲劳扩展和寿命计算的高效高精度数值分析建立了理论基础和实现方法。