对“关于跨音速定常小扰动平面势流线松弛的稳定性和收敛性的讨论”一文的讨论

文献1]在局部线化假设下,运用了Von Neumann方法,分析了线松弛迭代的稳定性问题。关于改进迭代的稳定性,该文指出对于局部超音速点,存在一个大于0面小于1的数ω_0,使得松弛因子ω满足0<ω_0<ω≤1时,迭代是稳定性的。本文作者认为,这一结论是错误的。正确的结论应该是:对于任意的满足0<ω<1的松弛因子ω,改进迭代在Von Neumann的意义下总是发散的。现证明如下。