投资可靠性初探（二）——统计及决策分析

投资过程的效用U是过程输出——收益率X满足投资者要求的程度．它取决于收益率X（是一个随机变量）及权重w（x）．单支股票的收益率X可用三参数Weibull分布或三参数对数正态分布描述。但资产组合的收益率则近似于正态分布。投资过程的可靠性是P（U≥U0）,U0为投资的最低要求效用。本文证明如果w（x）是多项式,则E[U]是收益率分布的μ及σ的函数G（μ,σ）。多项目决策准则一是：“给定可靠性q,选择最大效用的项目”或“给定效用U0,选择最大可靠性项目”。准则二是：“选择E[U]即G（μ,σ）值最大的项目”。其特例为：投资学中常用的风险厌恶型效用及Markowitz的最优风险资产组合理论。本文指出组合资产的盯最小,不一定是E[U]最小。准则三是投机投资的“噪音准则”。噪音系数超过10dB的不应投入。并以中信泰富的Aacumulator合约巨亏等为例进行说明。