| 关于Davidson—Lanczos方法的收敛率 |
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| 引用本文： | 杜玉越. 关于Davidson—Lanczos方法的收敛率[J]. 南京航空航天大学学报, 1991, 0(4) |
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| 作者姓名： | 杜玉越 |
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| 作者单位： | 南京航空学院数理力学系 研究生 |
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| 摘 要： | 本文对文[1]提出的求解大型对称矩阵A的极端(几个最大或最小)特征值及相应特征向量的Davidson—Lanczos方法,用Rayleigh—Ritz逼近理论,研究了该方法的收敛率。证明了由该方法产生的规范正交向量{v_i}_i~m=1是Krylov子空间K_m≡Span(v_1,Av_1,…,A~(m-1)v_1)的一组基。设A的k个最大特征值为又,λ_1>λ_2>…>λ_k,相应的近似特征值为λ_i~(m)(i=1,…,k),得到 这里γ_i(γ_i>1),W_i和W_i~(m)是常数。
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| 关 键 词： | 计算数学 对称矩阵 特征值 Rayleigh—Ritz逼近 收敛率 |
On the Rate of Convergence of the Davidson-Lanczos Method |
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| Du Yuyue. On the Rate of Convergence of the Davidson-Lanczos Method[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 1991, 0(4) |
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| Authors: | Du Yuyue |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | computational mathematics symmetric matrix eigenvalue Rayleigh Ritz approximation convergence rate |
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