基于递归Gibbs-Appell的柔性空间机器人建模与特性分析

利用递归Gibbs-Appell方法研究了多重柔性的空间机器人动力学建模与特性分析。首先,根据Timoshenko beam theory与集中刚度分别对连杆与关节进行柔性描述,其次,利用旋转矩阵R_3×3与平移向量L_1×3的简化了齐次变换矩阵T_4×4以降低递推运动学难度,利用递归Gibbs函数与势能函数推导了柔性空间机器人的逆向动力学模型,再次,利用反向递归法获取了惯量矩阵与耦合矩阵,并构建了正向动力学模型。最后数值仿真结果表明,Matlab与Adams的仿真结果相对偏差不超过0.1%,Z弯曲变形相对于X剪切变形与Y扭转变形数量级超过了10³,这验证所建模型的正确性。在一定范围内,关节刚度增加50 N·m/rad时,连杆最大变形增量不超过1.5×10^-3 m,关节摩擦成5倍增长时,连杆最大变形增量不超过2×10^-3 m,帆板的增量变形具有相同变化趋势。