基于物理神经网络的导热问题无网格计算方法 |
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作者姓名: | 王燕嘉 邱璐 朱剑琴 |
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作者单位: | 北京航空航天大学能源与动力工程学院,北京100191 |
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基金项目: | 国家自然科学基金(51876005,52122604); |
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摘 要: | 建立了物理神经网络(PINNs)求解导热问题的通用框架,描述了三维非稳态问题、初始条件和三类边界条件及曲面边界的处理方法。使用PINNs求解了一个一维导热问题。求解结果与理论解的最大相对误差为0.001 7%,平均相对误差为0.001 1%。使用一个简化叶片的导热问题作为案例,将PINNs与传统有限元方法进行对比,探究了PINNs不同的网络架构和超参数对结果的影响。对于简化叶片的导热问题,有限元方法求解时间为11.7 s,PINNs平均求解时间为8.96 s,求解结果的最大误差为1.03%,平均误差为0.139%。微调实心叶片的内冷源强度,在训练收敛的PINNs基础上重新采样计算,新的计算收敛时间为1.41 s,证明了PINNs方法具有设计条件微调时的快速计算能力。
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关 键 词: | 物理神经网络 导热问题 有限元 无网格计算方法 迁移学习 |
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