The effect of small vibrations on Marangoni convection and the free surface of a liquid bridge

The effects of small vibrations on Marangoni convection were investigated experimentally using a liquid bridge of 5 cSt silicone oil with a disk diameter of 7.0 mm, and an aspect ratio close to 0.5. Experiments were performed to determine the critical temperature difference data for no vibration case and with small vibrations applied. The experimental results have shown that the effect of small vibrations on the onset of oscillatory flow is small since the critical temperature difference data for different aspect ratios were not affected by the vibrations. To clarify the surface oscillation phenomena induced by external vibrations, a 3-D numerical simulation model was also developed using a level set algorithm to predict the surface oscillations of isothermal silicone oil bridges. By subjecting the liquid bridge to small vibrations, the surface oscillation characteristics were predicted numerically, and the numerical results compared well with the predictions of an analytical model proposed previously. Furthermore, the effect of small vibrations on the surface vibration amplitude of the liquid bridge is also discussed.     

中介公理集合论系统与经典公理集合论系统的关系——形式证明部分

在中介公理集合论系统（ＭＳ）中重新定义了良集的概念，讨论了它的性质。证明良集完全满足经典公理集合论系统（ＺＦＣ－：ＺＦＣ系统中去掉正则公理）的全部公理，且其配套的逻辑系统恰为中介逻辑的二值子系统ＦＩ＊ＭＬ，说明整个经典数学也能奠基于ＭＳ之上，从而最终回答了中介数学与经典数学的包含关系问题。     

危害性分析中的模糊数学方法

利用模糊集合理论对影响故障模式危害性的各因素进行了模糊化处理，建立了故障模式危害性评定的模糊评判模型，并阐述了模糊评判方法的基本步骤。     

无穷观问题的研究(Ⅳ)--自然数系统与无穷公理

本组系列论文（I）－（V）从数学和认识论的角度系统地研究了无穷观问题的历史发展和现状，确立了无穷观背世界的三分法原则，指出了两种无穷观相互排斥的局限性，形成了统一两种无穷于同一框架中的基本观点，并建立了一个统一实无限与潜无限同一框架中的公理集合论系统APAS。     

基于证据理论的覆盖决策信息系统约简的数值刻画

决策为划分的覆盖决策信息系统的特征选择理论和方法日趋成熟。但在数据采集的过程中,有些数据集存在对象的决策缺失或决策不能完全确定情况,那么将决策刻画为覆盖更加合理。而决策为覆盖的覆盖决策信息系统特征选择的研究却很少见。本文讨论决策为覆盖的覆盖决策信息系统的特征选择,利用证据理论中的信任函数和似然函数给出覆盖决策信息系统约简的等价刻画,从而给出求约简的算法,并以实例说明该方法的有效性。     

运动激波与气泡串相互作用的多介质数值模拟

通过对激波和流体界面相互作用而诱导的大变形界面演化的数值模拟,验证了Level set 方法精确模拟多个流体界面的有效性.采用间断有限元Galerkin方法求解欧拉方程得到流场解,采用5阶WENO格式求解Level set方程追踪多流体界面,界面附近的边界条件由虚拟流体方法处理.对运动激波和两个气泡相互作用过程进行了数值模拟,得到了不同时刻的压力和密度等值线分布,并分析了计算域中两个气泡同是氦气泡,以及一个是氦气泡,一个是R22气泡情况下的计算结果.计算结果表明:利用多界面Level set方程可高质量地捕捉多个流体界面,处理3种多介质流场数值模拟问题.     

行星齿轮非线性振动系统参数稳定域的计算方法

研究了行星齿轮非线性传动系统参数稳定域计算的一般方法.该方法通过选取合理的失稳阀值,根据考查参数域内系统的运动状态选取合适的数值积分时间段,以循环套嵌的手段计算考查参数在各自范围内不同组合下的系统位移响应最大值,比较失稳阀值以判稳,参数稳定域的图形输出等5个步骤完成对行星轮系参数稳定域的计算.最后,以四自由度行星轮系纯扭转非线性振动模型为例,以行星轮输入转速、系统的齿侧间隙以及齿轮副的啮合阻尼系数为考查参数,分别计算得到了系统的单参数稳定域、双参数稳定域以及三参数稳定域,为行星轮系的设计取值提供了重要参考.      

一种新约束容差关系的粗糙集模型

基于容差关系和先验概率容差关系的粗集模型是粗糙集理论的重要扩充,然而其却均有自己的局限性。结合上述两种模型的优点．提出了一种新约束容差关系,新约束容差关系的粗集模型是建立在对不完备信息系统属性值统计数据基础上的．可有效提高分类精度和同类对象问的相似程度。实例分析表明,新的模型更具有实用性和操作性。     

无穷观问题的研究(Ⅲ)——‘每一''与‘所有''

本组系列论文（I）－（Ⅴ）从数学和认识论的角度系统地研究了无穷观问题的历史发展和现状，确立了无穷观背景世界的三分法原则，指出了两种穷观相互排斥的局限性，形成了统一两种无穷于同一框架中的基本观点，并建立了一个统一实无限与潜无限于同一框架中的公理集合论系统APAS。     

网络最大流与最小割集的矩阵算法

本文给出了解决运输问题为中心的一类特殊的线性规划问题的新的、简便的算法。网络最大流与最小割集的矩阵算法,不仅能解决许多这类问题,而且能使最小费用流、分配问题和运输问题容易通过计算机来实现。