关于刚体转动的角速度和角加速度的讨论

在理论力学教学中，平面运动刚体的转动与基点无关的证明过于简单，本利用矢量代数的知识，证明平面运动刚体的角度与角加速度与基点的选择无关。     

求解广义特征值反问题的数值方法

讨论一类广义特征值反问题的数值解法,这类问题包括加法、乘法和经典特征值反问题作为其特殊情况。基于行列式和最小奇异值的计算,文中给出了求解这类问题的两个二次收敛的数值方法,描述了在出现重特征值的情况下如何改进其中的一个方法以保持二次收敛性,并且给出了两个数值例子以解释收敛性结果     

时间的模糊区间段表示及其运算

介绍了Allen的区间代数及其扩展--INDU网络,将Heisenberg不确定性原理应用于INDU网络,将INDU的25种基本关系中两区间有端点相等的或区间段相等的这15种关系删除,这15种关系在现实世界中是不可能出现的,就产生了有10种基本关系的FINDU网络,给出了FINDU网络的复合运算表.FINDU网络在军事多自主体系统中可以得到很好的应用.     

基于空间算子代数的航天器多体动力学递推实时仿真算法

进一步发展了空间算子代数符号体系,给出了一组坐标系无关空间矢量,张量和矢阵符号表示和相应的坐标投影规则.基于空间算子代数符号体系,推导了适用于航天器实时仿真的无根、树状拓扑、开环多体动力学递推算法,并根据投影规则给出了递推算法在惯性坐标系的投影方程.新的空间算子代数符号体系有符号定义严格,推导过程力学概念清晰,推导结果易于实时仿真程序实现的优点.推导的递推算法非常适合于正逆混合问题和变拓扑问题的求解,可以满足多体航天器动力学实时仿真的要求.     

U（sl（2,F）（＋））的生成元及生成关系

设sl（2，F）是三维单代数，sl（2,F）是相应于sl（2，F）的无扭仿型Kac-Moody代数的导代数。讨论了sl（2,F）的子代数sl（2,F）（＋）的普遍包络代数U（sl（2,F）（＋））的生成元及生成关系问题。     

AEDMS工程文件编号的生成算法

工程文件编号生成算法是国航工程文件管理系统（AEDMS）开发的难点。提出的．工程文件编号生成算法包括．工程文件流水号和改版号的指派算法与自动编排算法。前者解决了新旧系统．工程文件编号的兼容问题；后者是一种新的基于关系代数的自动编号算法，其利用元组序号，具有紧凑简单、可靠性好、可维护性好、执行效率高、适用面广的特点。实算结果和AEDMS运行实践表明，此工程文件编号生成算法是可行的。     

约化代数自伴的充要条件

约化代数是自伴的吗?这是一个知名的问题,至今没有解决。它的肯定的回答将蕴含可传代数问题及约化算子问题的肯定回答。在这篇文章中,我们找到了约化代数是自伴的几个充要条件。例如,我们得到:约化代数u是自伴的充要条件是对于每个n≥2,u~(n)的每个稠定义的不变图形子空间是约化子空间。     

应用计算几何的月面太阳辐照度仿真模型

月面太阳辐照度对月面环境分析、月面巡视器设计具有重要意义。文章提出了一种应用计算几何的月面任意位置太阳辐照度仿真模型。首先,计算太阳、地球等天体相对月面点的位置;然后,将各天体投影至以月面点为球心的天球球面,并通过裁剪运算和二维布尔运算得到太阳未被遮挡的形状;最后,利用太阳可见面积对理想太阳辐照度模型进行修正,得到通用的模型。为验证提出模型的有效性,将仿真结果与STK软件进行比较。结果表明,文章中的模型综合考虑了地球、月面等多种因素对太阳辐射的耦合影响,其与STK软件获得的结果相比,更符合真实的太阳光照状态。     

非流形几何造型及其布尔运算研究

简述了非流形造型的基本原理及其采用的基本操作,以及非流形几何造型布尔运算,侧重在其基本理论,包括:推广的Euler公式,集合属籍分类函数,正则集与正则集合运算;最后介绍了非流形造型布尔运算的5个基本运算步骤,即求交,新面环的生成与剖分,拓扑元素分类,连面成壳与连壳成体,以及悬点、悬边、悬面的生成.实践证明算法是有效、正确的.     

关于Grothendieck代数的特征标

本文用群表示理论和复向量理论证明了Grothendieck代数的一些性质,特别是关于Grothendieck代数基的描述,即设B为K_G(X)的基,Θ={(θ,ρ)|θ是G在X上的轨道,ρ是G_x的一个不可约表示,x∈θ},其中G_x={g∈G|gx=x},则存在1—1对应f:B→Θ使得对于任意V∈B,f(v)=(θ,ρ):V_y≠0<==>y∈θ,且ρ是G_x在V_x上的一个不可约表示,x∈θ,利用这一性质,本文给出了一个求Grothendieck代数的特征标的方法,从而改进了由Luszrig,G.在文[1]中提出的方法,并且给出二面体群D_n关于其一些子群H的Grotheodieck代数的特征标表。