利用线性独立方向的有限储存BFGS法(英文)

提出了线性独立度的概念 ,并在此基础上建立了一个改进的有限储存 BFGS法。该方法继承了标准有限储存 BFGS法的基本特征 ,即储存 m个向量对计算逆二阶近似阵 ,并选择 m个向量对的准则是根据保留的搜索方向的数值线性独立度来确立的。文中进一步讨论了数值线性独立理论 ,并简化了新方法中线性独立度的计算。理论和数值结果表明 ,改进的新方法有效地改善了标准的有限储存法     

导弹垂直发射转弯规律优化设计

防空导弹垂直发射转弯控制是一非线性最优控制问题。在优化设计垂直发射转弯规律时,粒子群算法存在易早熟而陷入停滞问题,而变尺度法对俯仰角规律初值敏感容易发散,且计算量大。利用粒子群算法无需手动设定初始值、速度快的特点,将其优化结果作为后者的初始值,然后利用变尺度法较强的局部搜索能力逼近最优解。采用这2种算法简单串联的方法优化得出的垂直发射转弯控制规律,经仿真验证可满足速度、攻角、过载等约束条件,俯仰角速度和攻角变化规律与工程经验一致。     

基于梯度增强型Kriging模型的气动反设计方法

基于Kriging模型的代理优化算法目前在气动优化设计中得到了广泛应用。但在高维(设计变量大于30个)气动优化中,计算量过大的问题对其进一步发展产生了严重制约。将翼型和机翼气动反设计问题转化为优化问题,采用Adjoint方法进行快速梯度求解,利用基于梯度增强型Kriging(GEK)模型的代理优化算法分别开展了18、36和108个设计变量的气动反设计。首先,通过采用在设计空间局部建立GEK模型的方法成功地将基于代理优化算法的气动反设计问题的维度拓展到了100维以上。其次,研究了梯度计算精度对基于GEK模型的反设计的影响,发现梯度精度越高,反设计的最终效果越好,同时效率相当。最后,通过不同维度的气动反设计算例,比较了改进拟牛顿法(BFGS)、基于GEK模型和Kriging模型的代理气动反设计方法,结果表明基于GEK模型的代理优化算法的效率大幅度高于基于Kriging模型的代理优化算法,并且维度越高,效率优势越明显;同时,基于GEK模型的代理优化算法在优化效果及分析程序调用次数上相比于BFGS方法也略有优势。     

基于Armijo准则和BFGS算法的运载火箭控制重分配

以某型运载火箭为研究对象，研究了伺服机构故障下的重构控制问题。将该问题转化为有约束二次规划问题，采用一种Armijo准则和BFGS算法相结合的控制分配方法来求解。Armijo准则可以保证优化算法的收敛性，而BFGS算法则避免了迭代过程对Hesse阵的求逆运算，且具有收敛快的优点。将该重构方法与不动点迭代算法进行了对比，该算法经过8次迭代收敛，目标函数值和误差值分别收敛到${\mathrm{10}}^{\mathrm{2}}$量级左右和${\mathrm{10}}^{-\mathrm{5}}$量级；而不动点迭代算法经过30次迭代尚未完全收敛，目标函数值和误差分别收敛到${\mathrm{10}}^{\mathrm{3}}$量级左右和${\mathrm{10}}^{-\mathrm{2}}$量级。结果表明该重构方法比不动点迭代算法收敛快且收敛精度高。以单台发动机发生卡死故障为例对该方法进行了仿真验证，得到了与无故障情况下相同的控制效果，验证了该重构方法的有效性和正确性。