混合移频静刚度法和直接扰动迭代法

本文对混合移频动柔度法的失代式进行等价变换，从而得到一个“变种”，该变种不包含混合移频系统的动柔度式F^△（λ*），这便消除了F^△（λ*）带来的近似性，另外，对直接扰动法也进行等价变换，引出可以省时地用于许多特征向量导数计算的直接扰动迭代法。最后，为了供读者参数，本文还导出了三种混合移频动柔度法的非迭代式，其中有两种恰好是另外两种动柔度法经混合移频后的非迭代式，这实际上已将另两种动柔度法也扩展到密集根情况了。     

密集根之特征向量导数的改进高精度动柔度法

作者曾为许多特征向量导数计算，提出过一种介于直接法（指直接求解线代方程组的，以Nelson为代表的一类方法）和模态法之间的高精度动柔度法。这种方法与作者建立的一般动柔度法一样，不能用于密集根之特征向量导数的计算。为使该方法扩展到密集根状态，本文将作者发展的混合移频技术应用于原高精度动柔度法，并重新推导了混合移频系统 的高精度动柔度式，从而形成能适用于许多密集根之特征向量导数计算的改进高精度动柔度法。     

重根特征向量导数计算的特殊迭代法

在重根特征向量导数计算方法的发展中，为了从无限个特解中确定出唯一的通解，提出过不同定解条件，但正确定解条件是唯一的。员后公认的定解条件为Z^TMZ Z^TMZ=-Z^TMZ,这里认为Z^TMZ≠Z^TMZ，由此便引出物理短阵(刚度阵和质量阵)的二阶导数。为了避免物理阵二阶导数的计算，本文在满足前述定解条件的前提下，利用一种特殊的迭代格式回避了物理阵二阶导数的引入。同时该迭代过程可直接获得通解，不同于目前流行的做法：先由一个不定支配方程求其特解，然后才由定解条件确定通解。另外，数值表明，动柔度迭代式的精度可与直接迭代式相匹敌，可是动柔度迭代式用于许多特征向量导数计算时，却省时得多。     

基于FPGA的自适应阵列协方差矩阵特征分解的实现

卫星导航抗干扰的过程中,对空间信号波达方向估计、干扰个数检测、最优权矢量的求解直接影响着导航接收机的抗干扰性能,而协方差矩阵的特征分解是这些算法实现的核心部分。根据自适应阵列天线获得的协方差矩阵的特性,基于双边并行Jacobi算法,实现了基于FPGA的协方差矩阵特征值和特征向量的求解,并通过在信号波达方向估计的应用进行了验证。另外,在实现的过程中对直接调用CORDIC IP核的方式进行了精度误差分析,并用一种双精度浮点的方式进行修正,提高了矩阵特征分解FPGA的实现精度,为导航抗干扰接收机性能的提升提供了有效的工程基础。     

第23太阳活动周行星际磁场扇形结构对中低纬地磁场的影响

用特征向量分析法对第23太阳活动周天津静海磁场强度水平分量H的时均值进行研究,分析行星际磁场扇形结构的地磁效应（简称扇形效应）对中低纬地磁场H分量日变化的贡献.研究结果表明,中低纬扇形效应为3～11nT,在太阳活动高年扇形效应达到最大值（约11nT）,低年达到最小值（约3nT）.太阳活动高年扇形效应引起的地磁H分量值变化与太阳活动低年的情况相反,但是扇形效应在夏季对地磁H分量的影响较小.太阳活动高年扇形效应日均值的增减与上升年的相反,与下降年相同,夏季扇形效应平均增量最小且无规律.春、夏和秋三个季节的扇形效应最大值都出现在太阳活动高年,冬季的扇形效应在太阳活动峰年两年后才出现最大值（约11nT）.在太阳活动低年（或高年）,当扇形磁场背离（或指向）太阳时,夏季扇形效应白天引起地磁H分量增大（或减小）,夜间导致地磁H分量减小（或增大）,其他季节全天都会导致地磁H分量减小（或增大）.用特征向量推断行星际磁场扇形极性的符合率在春夏秋三个季节高达60%,在冬季为55%.     

基于完备里兹向量空间的精确模态综合技术

一种基于完备里兹向量基的精确模态综合技术首次以自由界面模式在文［１］中提出，但是文［１］仅具体讨论了它的近似综合过程，考虑到某些特殊工程问题，主要要求综合精度高，计算时间降至次要地位，因此本文在文［１］的基础上，进一步介绍精确自由界面法的运作过程，并给出数值例题考核，用以证实这种精确综合技术的特点，精度高，几乎可以综合出整体结构的任意阶精确特征对。     

重根特征向量导数的统一迭代法

在模态法之外,作者提出过好几种计算重特征向量导数的方法,如直接扰动法、广义逆法、动柔度法和混合移频动柔度法等。这些方法是不同的,其中有两种方法仅用于许多特征向量导数才是有利的．还有一种方法不能用于密集根情况。本文企图将这些方法统一成同一迭代格式。这就大大简化了这些方法的编程和执引过程。这种统一迭代格式不仅可用于密集根状态,还可以经济地用于许多特征向量导数的计算。数值结果表明,所有演变、改造过的方法都是成功的。