中心极限定理用于近似计算时必须注意的问题

本文着重指出,在运用中心极限定理近似计算独立同泊松分布随机变量之和的概率时,通常只注意了取n适当大的值,从而导致了差异较大的不同结果。本文指出了不仅要使n适当的大,而且也要使nλ足够地大。当X_h是其他离散型随机变量时,也要考虑类似的问题。     

用于导弹系统性能统计分析的统计线性化伴随法

本文在研究ＳＬＡＭ方法基础上，进行了理论推导和计算方法方面的改进，并将此方法应用于导弹系统性能的统计分析，计算机仿真结果表明该方法与采用ＣＡＤＥＴ方法的结果完全一致。     

疲劳寿命的威布尔概率分布回归检验与参数估计

根据威布尔随机变量与其分布函数在威布尔概率纸上呈线性关系这一特征，经过对随机变量的变换，利用线性回归分析的相关系数检验随机变量是否服从威布尔分布，同时还可以确定威布尔概率分布参数的最优估计结果。     

多随机变量的桁架结构系统的可靠性分析及优化设计

针对桁架结构系统，采用随机有限元法（SFEM）计算结构系统的响应量，考虑内力重新分配，建立失效模式的安全余量方程，用验算点法计算失效模式安全余量的可靠性指标，用改进的分枝限界法，寻找主要失效模式，通过对主要失效模式方程线性化研究，计算失效模式安全余量之间的相关系数，寻找主要失效模式，通过对主要失效模式方程线性化研究，计算失效模式安全余量之间的相关系数，最后用PNET法计算出结构系统的失效概率，同时给出多随机变量的结构系统可靠度的敏度表达式，采用最佳矢量法，求解了大型桁架结构系统基于可靠性指标约束下的最小重量的优化设计问题，最后，给出了实际算例，计算结果表明；采用随机有限元法能更好地考虑结构系统的多个随机变量对系统可靠性产生的影响；所采用的可靠性分析方法和优化方法是有效的。     

武装直升机红外辐射计算中多重遮挡处理

针对武装直升机红外辐射计算中任意方向上可视净面积求取问题,提出了一种基于随机模拟的遮挡处理方法.该方法利用曲面造型方法建立直升机的三维模型,并将其离散为四边形面元,采用翼边拓扑结构描述直升机外形的数学模型.在此基础上,基于可见性测试、深度测试和遮挡测试原理对空间多边形面元进行遮挡判断,求出其遮挡面元集,再利用随机变量的统计方法对该多边形进行遮挡计算,求得净面积.对某型武装直升机和简单形体的计算表明,通过合理划分面元数和选取随机点数, 简单目标计算误差可以控制在5%以内,复杂目标可以控制在工程精度要求内.该方法已应用于武装直升机红外辐射特性计算软件中,应用表明该方法稳定、可靠,适于工程分析.      

对提高统计线性化精度及高阶矩传播法的研究

提出提高统计线性化精度的新方法,同时研究高阶矩传播法的计算方法,并以此方法做为衡量计算精度的标准,计算结果表明,提出的修正方法改善了计算精度,并且易于推广使用。     

粘弹性材料参数随机性对PCLD板动力学特性的影响

使用分布参数传递函数方法研究了阻尼层粘弹性材料随机性对被动约束层阻尼(PCLD)板动力学特性的影响.首先从Hamilton原理出发建立了PCLD板的动力学方程,引入状态向量,建立了系统的状态空间方程,利用分布参数传递函数方法求解方程得到了四边简支PCLD板的固有频率和损耗因子.以粘弹性材料分数导数模型中的参数作为基本的随机变量,并假设其服从正态分布.使用Monte Carlo直接抽样法研究了材料参数的随机性对PCLD板结构固有频率和模态损耗因子的影响.计算结果表明,粘弹性材料参数的随机性对板动力学特性具有较大的影响,因此对PCLD结构采取随机分析是非常必要的.     

概率空间中随机变量序列的一类收敛性问题

作为测度论应用到概率论的一个例子,论述了概率空间中随机变量序列几乎处处收敛和依概率收敛并给出了几个等价命题;研究了随机变量序列的收敛性之间的关系,并给出了证明;探讨了Cauchy基本序列的性质,并作了进一步研究.     

固体火箭发动机的参数及其偏差预测

将压力、此冲及总冲等参数作为随机变量,根据生产过程中统计获得的推进剂物性诸元和热力学性能诸元及发动机结构诸元等数字特征,提出预测压力、比冲及总冲等参数及其偏差的方法。