开放逻辑及其实现技术

定义了一个建立在一阶谓词基础上的开放的逻辑系统,它由证明演算和假设演算组成。本文在文献[1]的基础之上对假设演算进行了某些扩充,使得假设演算中所构造的删除规则集是完备的;并说明了对任一语句的可判定性。为便于机器实现,文中引入了删除推演序列的概念;并给出了如何构造删除规则的与或树以及如何生成删除推演序列的步骤。最后,讨论了开放逻辑系统的具体实现技术。     

别尔曼特反例的扩充

别尔曼特关于微元法提出了一个反例，本文是对别尔曼特反例的扩充，并通过对这些反例的分析，提出了微元的多样性及正确选取微元的若干方法。     

高等数学教学中反例的作用

在高等数学教学中,恰当地利用反例,不仅能使学生准确地理解定义、正确掌握定理,还能纠正学生的错误认识,激发学生探讨问题的兴趣,培养学生数学思维能力。     

OLS—一个描述理论与实践交互作用的逻辑系统

定义了认知过程中出现的反例及反驳两个概念,定义了一个描述理论与实践交互作用的逻辑系统OLS,此系统由证明演算及假设演算组成。当反例(或反驳)出现时,通过假设演算,人们可以修改假设,使修改后的假设不仅是可满足的而且包含反例(或反驳)作为其逻辑结论。OLS在机器学习、知识获取、软件开发、故障诊断及知识库维修方面有着广泛的应用前景。     

分析证明中的反例

通过高等数学证明问题中的有关例题，说明了在证明某些问题时，必须认真考虑所运用定理的条件和结论。如果考虑不周，往往就得出错误的结果。举出的几个反例，题目本身并不特别复杂，但很有启发性，代表性。除了就本题，结论是正确的，更主要的是让学生养成认真、严谨的思考习惯。分析证明中反例的运用就是对定理条件、结论深刻理解的一个重要的方法。