离散事件动态系统的GSMP模型及扰动分析

对离散事件动态系统（ＤＥＤＳ）的仿真过程建立了包含中断事件集和驱动事件集的广义半马尔可夫过程（ＧＳＭＰ）模型，对参数的无穷小扰动所引起的系统状态转移时刻进行了扰动分析，最后，讨论了扰动分析所需要的可变换条件和样本性能函数的关系，并提出值得进一步研究的问题。     

一类广义特征值问题的扰动研究

研究了实正则对的广义特征值扰动问题。对于求解结构动力学、弹性动力学中的振动模态及分析受外界扰动后引起的谐振频率的变化都有一定的意义。     

压电材料壳的广义变分原理和状态向量方程

将三维弹性材料的H-R变分原理引入到具有机-电耦合效应的三维压电弹性材料圆柱壳问题中,建立了对应于正交各向异性压电材料圆柱壳的Hamilton型广义变分原理。通过变分运算得到了柱坐标系下的状态向量方程,该状态向量方程也是Hamilton正则方程。最后指出纯正交各向异性弹性材料壳Hamilton型广义变分原理是变分公式的特例。变分原理的建立将有利于压电材料圆柱壳静力学和动力学问题的有限元方法或半解析法的推导。     

广义螺旋运动与复杂回转刀具几何建模

 针对现代机械加工中广泛使用的复杂回转刀具,如模具铣刀、旋转锉、球形滚刀等,提出了任意回转面上的点和线的广义螺旋运动概念,并运用这一概念分别建立了复杂回转刀具广义螺旋线模型和广义螺旋面模型。该模型适用于任意回转刀具,克服了传统的螺旋运动概念和螺旋线、螺旋面理论只是针对圆柱形回转刀具的缺点。最后以球头刀具前刀面几何建模为例说明广义螺旋运动概念和复杂回转刀具几何建模方法的具体应用。     

卫星故障诊断的最优奇偶向量法

 提供一种卫星故障诊断方法以提高 GPS导航的完整性。该方法利用最优奇偶向量来检测和诊断卫星故障以提高卫星故障诊断的准确性。仿真结果显示,在故障幅值较小的情况下最优奇偶向量方法相比广义似然比方法可以提高故障的正确检测率和正确诊断率。该方法还可以缩短检测斜坡型故障的时间,从而提高了系统的可靠性。     

混合移频静刚度法和直接扰动迭代法

本文对混合移频动柔度法的失代式进行等价变换，从而得到一个“变种”，该变种不包含混合移频系统的动柔度式F^△（λ*），这便消除了F^△（λ*）带来的近似性，另外，对直接扰动法也进行等价变换，引出可以省时地用于许多特征向量导数计算的直接扰动迭代法。最后，为了供读者参数，本文还导出了三种混合移频动柔度法的非迭代式，其中有两种恰好是另外两种动柔度法经混合移频后的非迭代式，这实际上已将另两种动柔度法也扩展到密集根情况了。     

密集根之特征向量导数的改进高精度动柔度法

作者曾为许多特征向量导数计算，提出过一种介于直接法（指直接求解线代方程组的，以Nelson为代表的一类方法）和模态法之间的高精度动柔度法。这种方法与作者建立的一般动柔度法一样，不能用于密集根之特征向量导数的计算。为使该方法扩展到密集根状态，本文将作者发展的混合移频技术应用于原高精度动柔度法，并重新推导了混合移频系统 的高精度动柔度式，从而形成能适用于许多密集根之特征向量导数计算的改进高精度动柔度法。     

关于Davidson—Lanczos方法的收敛率

本文对文[1]提出的求解大型对称矩阵A的极端(几个最大或最小)特征值及相应特征向量的Davidson—Lanczos方法,用Rayleigh—Ritz逼近理论,研究了该方法的收敛率。证明了由该方法产生的规范正交向量{v_i}_i~m=1是Krylov子空间K_m≡Span(v_1,Av_1,…,A~(m-1)v_1)的一组基。设A的k个最大特征值为又,λ_1>λ_2>…>λ_k,相应的近似特征值为λ_i~(m)(i=1,…,k),得到 这里γ_i(γ_i>1),W_i和W_i~(m)是常数。     

模态综合的直接变换法

基于固定界面模态综合的Craig-Bampton方法,提出了模态综合的直接变换方法,该法在形式上更简洁,适用于大规模动力学系统的模态分析和动力学模型减缩。对采用直接变换法模态综合过程的计算误差做了分析,给出了计算误差界,阐明了模态综合后总体结构的固有频率与子结构保留主模态个数之间的关系。针对子结构界面自由度太大的情况,提出了直接变换法的分部算法,不需组集系统总刚度、总质量矩阵,仅在子结构的基础上完成系统的减缩。计算实例表明该算法的有效性及计算的稳定性。     

一种基于数值计算的轴流压气机旋转失速稳定性模型——之一:理论模型及算法分析

本文提出了一个基于直接数值计算结果基础上的旋转失速线性稳定性模型,描述了如何从基本的Navier－Stokes方程出发,把轴流压气机流动稳定性问题转化为一个特征值问题的基本理论框架。对压气机不稳定边界的判断通过计算和检验特征值的方式来实现。本文给出了有限差分法和基于Gauss－Lobatto节点的谱配置方法两种数值离散的方式,并分析了这两种离散方式的收敛特性。