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本组系列论文(I)-(Ⅴ)从数学和认识论的角度系统地研究了无穷观问题的历史发展和现状,确立了无穷观背景世界的三分法原则,指出了两种穷观相互排斥的局限性,形成了统一两种无穷于同一框架中的基本观点,并建立了一个统一实无限与潜无限于同一框架中的公理集合论系统APAS。 相似文献
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本组系列论文(I)-(V)从数学和认识论的角度系统地研究了无穷观问题的历史发展和现状,确立了无穷观背世界的三分法原则,指出了两种无穷观相互排斥的局限性,形成了统一两种无穷于同一框架中的基本观点,并建立了一个统一实无限与潜无限同一框架中的公理集合论系统APAS。 相似文献
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本组系列论文(Ⅰ)~(Ⅴ)从数学和认识论的角度系统地研究了无穷观问题的历史发展和现状,确立了无穷观背景世界的三分法原则,指出了两种无穷观相互排斥的局限性,形成了统一两种无穷于同一框架中的基本观点,并建立了一个统一实无限与潜无限于同一框架中的公理集合论系统APAS. 相似文献
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世界是非线性的,但是,人类对它的认识却是从简单的线性开始的。早在公元前500年左右,古希腊的毕达哥拉斯学派就发现了自然数是按照均匀的线性关系增加的。到了18世纪,法国大数学家拉普拉斯首先认识到,自然界也许不是一个简单的线性世界。他曾说,如果世界是线性的,则一旦初始条件确定,则世界就按简单、均匀的规则发展,那么,这个世界也未免太简单、太单调了。 相似文献
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无穷观问题的研究(I)——历史的回顾与思考 总被引:2,自引:0,他引:2
本组系列论文(I)~(V)从数学和认识论的角度系统地研究了无穷观问题的历史发展和现状,确立了无穷观背景世界的三分法原则,指出了两种无穷观相互排斥的局限性,形成了统一两种无穷于同一框架中的基本观点,并建立了一个统一实无限与潜无限于同一框架中的公理集合论系统APAS. 相似文献
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首先给出了中介逻辑ML的二值子系统F^IML,说明了它与经典二值逻辑的子系统F^I同构。其次,利用中介公理集合论MS的相关理论,构造了MS中的自然数系统,证明了Peano5条公理为MS中的定理。最后指出以此五条性质为公理、并以F^IM为配套逻辑,在MS中可推出自然数的所有性质。 相似文献
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本组系列论文 ( )~ ( )从数学和认识论的角度系统地研究了无穷观问题的历史发展和现状 ,确立了无穷观背景世界的三分法原则 ,指出了两种无穷观相互排斥的局限性 ,形成了统一两种无穷于同一框架中的基本观点 ,并建立了一个统一实无限与潜无限于同一框架中的公理集合论系统 APAS。 相似文献
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无穷观问题的研究(Ⅱ)—从Hausdorff的直觉和Poincare的名言到Brouwer剧场现象 总被引:3,自引:3,他引:0
本组系列论文(Ⅰ)-(Ⅴ)从数学和认识论的角度系统地研究了无穷观问题的历史发展和现状,确立了无穷观背景世界的三分法原则,指出了两种无穷观相互排斥的局限性,形成了统一两种无穷于同一框架中的基本观点,并建立了一个统一实无限与潜无限于同一框架中的公理集合论系统APAS。 相似文献
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